高中数学必修2模块测试试卷.pdf

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1、-高中数学必修高中数学必修 2 2 模块测试试卷模块测试试卷考号班级一、选择题1.直线经过点 A(0,4)和点 B1，2，则直线 AB 的斜率为A.3B.-2C.2D.不存在2过点(1,3)且平行于直线x 2y 3 0的直线方程为Ax 2y 7 0B2x y 1 0Cx2y5 0D2x y 5 03.以下说法不正确的选项是A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面；D.过一条直线有且只有一个平面与平面垂直.4点A(1,2)、B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是A4x 2

2、y 5B4x 2y 5Cx 2y 5Dx 2y 55.在同一直角坐标系中，表示直线y ax与y xa正确的选项是yyyyOxOxOxOxABCD6.a、b 是两条异面直线，ca，则 c 与 b 的位置关系A.一定是异面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交7.设m、n是两条不同的直线，,是三个不同的平面，给出以下四个命题：假设m，n/，则mn假设/，/，m，则m假设m/，n/，则m/n假设，则/其中正确命题的序号是()A和B和C和D和8.圆(x1)2 y21与直线y 33x的位置关系是A相交 B.相切C.相离D.直线过圆心.z.-9.两圆相交于点 A1，3、Bm，1，两圆的圆心均在直线*y

3、+c=0 上，则 m+c 的值为A1B2C3D010.在空间四边形 ABCD 各边 AB、BC、CD、DA 上分别取 E、F、G、H 四点，如果 EF、GH相交于点 P，则()A点 P 必在直线 AC 上B.点 P 必在直线 BD 上C点 P 必在平面 DBCD.点 P 必在平面 ABC 外11.假设 M、N 分别是ABC 边 AB、AC 的中点，MN 与过直线 BC 的平面的位置关系是 A.MNB.MN 与相交或 MNC.MN或 MND.MN或 MN 与相交或 MN12.A、B、C、D 是空间不共面的四个点，且ABCD，ADBC，则直线 BD 与 ACA.垂直B.平行C.相交D.位置关系不确

4、定二 填空题13.A1，-2，1，B2，2，2，点 P 在 z 轴上，且|PA|=|PB|,则点 P 的坐标为；14.正方形 ABCD 的边长为 1，AP平面 ABCD，且 AP=2,则 PC；15.过点 1，2 且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_；16.圆心在直线2x y7 0上的圆 C 与y轴交于两点A(0,4)，B(0,2)，则圆 C 的方程为三 解答题17(12 分)ABC 三边所在直线方程为AB：3*+4y+12=0，BC：4*3y+16=0，CA：2*+y2=0，求 AC 边上的高所在的直线方程.18(12 分)如图，ABC 是正三角形，EA、CD 都垂直于平面 ABC，且 E

5、A=AB=2a,DC=a,F是 BE 的中点，求证：(1)FD平面 ABC;(2)AF平面 EDB.19.12 分如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G 分别是 CB、CD、CC1的中点，（1）求证：平面 A B1D1平面 EFG;2求证：平面 AA1C面 EFG.20.(12 分)圆 C 同时满足以下三个条件：与y轴相切;在直线y=*上截得弦长为 27;圆心在直线*3y=0 上.求圆 C 的方程.21.(12 分)设有半径为 3km的圆形村落，A、B 两人同时从村落中心.z.DABE EA1E ED DC1C CB1F FA AMD1B BF FG GC-出发，B 向北直行

6、，A 先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与 B 相遇.设 A、B 两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇.22.14 分圆 C：x1 y 9有一点 P2，2，过点 P 作直线l交圆 C 于 A、B 两点.22(1)当l经过圆心 C 时，求直线l的方程；(2)当弦 AB 被点 P 平分时，写出直线l的方程；(3)当直线l的倾斜角为 45 时，求弦 AB 的长.必修必修 2 2 模块测试试卷答案模块测试试卷答案一、选择题512=60题号答案1B2A3D4B5C6C7A8A9C10A11C12A二、填空题：(44=16)13.(0,0,3)14.三

7、解答题.17.由3x 4612 0解得交点 B4，0，BD AC,k 11.AC 边上的高线 BDBD615y=2*或*+y-3=016.(*-2)2+(y+3)2=54x 3616 0kAC2的方程为y 1(x 4),即x 2y 4 0.218 F、M 分别是 BE、BA 的中点FMEA,FM=EA、CD 都垂直于平面 ABCCDEACDFM1EA2E ED DC CB BD1A1C1B1又 DC=a,FM=DC四边形 FMCD 是平行四边形 FDMCFD平面 ABC(2)因 M 是 AB 的中点，ABC 是正三角形，所以CMAB又CMAE,所以 CM面 EAB,CMAF,FDAF,因 F

8、是 BE 的中点,EA=AB 所以 AFEB.1912 分如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是 CB、CD、CC1的中点，（2）求证：平面 A B1D1平面 EFG;2求证：平面 AA1C面 EFG.20设所求的圆 C 与y轴相切，又与直线交于 AB，圆心 C 在直线x 3yF FA AMG GF FDABE E 0上，圆心 C3a，a，又圆C与y轴相切，R=3|a|.又圆心 C 到直线y*=0 的距离.z.-在 RtCBD 中，R2|CD|2(7)2,9a22a27.a21,a 1,3a 3.圆心的坐标 C 分别为3，1和3，1，故所求圆的方程为(x3)2(y 1)

9、29或(x 3)2(y 1)29.21 解：如图建立平面直角坐标系，由题意可设 A、B 两人速度分别为 3v 千米/小时，v 千米/小时，再设出发*0小时，在点 P 改变方向，又经过 y0小时，在点 Q 处与 B 相遇.则 P、Q 两点坐标为3v*0,0，0,v*0+vy0.由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知，3 分3v*02+(v*0+vy0)2=(3vy0)2,即(x0 y0)(5x04y0)0.x0 y0 0,将代入kPQ 5x0 4y06 分x0 y03,得kPQ.8 分3x04又 PQ 与圆 O 相切，直线 PQ 在 y 轴上的截距就是两个相遇的位置.3x b与圆O:x2 y29相切，4|4b|15 3,b.11 分则有432 42设直线y 答：A、B 相遇点在离村中心正北322.(1)圆 C：x1 y 9的圆心为 C1，0，因直线过点 P、C，所以直线l的斜率为 2，223千米处12 分4直线l的方程为 y=2(*-1),即2*-y-20.(2)当弦 AB 被点 P 平分时，lPC,直线l的方程为y2 1(x2),即*+2y-6=02(3)当直线l的倾斜角为 45 时，斜率为 1，直线l的方程为 y-2=*-2,即*-y=0圆心 C 到直线l的距离为1，圆的半径为 3，2弦 AB 的长为34.z.