陕西省黄陵中学高二数学6月月考试题(高新部)理1.pdf

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1、高新部高二高新部高二 6 6 月月考理科数学试题月月考理科数学试题一、选择题(60 分）1在ABC中，已知AB2，BC5，ABC的面积为 4，若ABC,则 cos是（)A.错误错误!C错误错误!B错误错误!D错误错误!2在ABC中，已知A30，a8，b8错误错误!，则ABC的面积为（）A32错误错误!C32错误错误!或 16B16D32错误错误!或 16错误错误!3在ABC中,A60，AB2，且S ABC错误错误!，则边BC的长为(）A。错误错误!C。7B3D74ABC的周长为 20，面积为 10错误错误!，A60，则BC的边长等于(）A5C7B6D85如图，为了测量A，B两点间的距离，在地面

2、上选择适当的点C，测得AC100 m，BC120 m，ACB60，那么A,B的距离为（）A20 91 mC500 mB20 31 mD60错误错误!m6在一座 20 m 高的观测台顶测得对面一水塔塔顶仰角为60，塔底俯角为 45，那么这座塔的高为(）A20错误错误!mC10（错误错误!错误错误!）mB20（1错误错误!)mD20（错误错误!错误错误!)m7如图所示，为测一树的高度,在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得树梢的仰角为 30，45，且A，B两点之间的距离为 60 m，则树的高度h为(）A（3030 3)mC（1530 3）mB(3015错误错误!）mD（153错误错误!)m8

3、有三座小山A,B，C，其中A,B相距 10 km,从A望C和B成 60角,从B望C和A成 75角,则B和C的距离是(）-1-A2错误错误!kmC5 6 kmB3错误错误!kmD6错误错误!kmn9已知数列an的前n项和为Sn，且Sna2（a为常数，且a0，a1），则数列an(）A是等比数列C是等差数列B从第二项起的等比数列D从第二项起的等差数列10 如果数列 an满足a1，错误错误!，错误错误!,，错误错误!，是首项为 1，公比为 2 的等比数列，则a6（)A21 008C25 050B29 968D32 7682*11若数列an满足a12a23a3nann（nN N），则a6()A错误错误!

4、C错误错误!B错误错误!D212在数列an中，已知an1an，且a12，则a99的值是()2A2 477C2 427。5二、填空题（每小题 5 分，共 20 分)13在ABC中，已知a8，c18，SABC36 3，则B等于_14在ABC中，若AB3，ABC75，ACB60,则BC等于_15设等比数列an的前n项和为Sn.若a11，S64S3，则a4_。16数列an是等比数列，其前n项和为Sn,已知S42，S88,则S12_.三、解答题（17 题 10 分，其余 12 分，共 70 分）17解下列不等式：(1）2x3x20；(2）x3x50；18若不等式axbxc0 的解集为x|3x4，求不等式

5、bx2axc3b1）升纯酒精的容器里倒出 1 升，然后添满水摇匀,再倒出 1 升混合溶液后又用水添满摇匀,如此继续下去，问：第n次操作后溶液的浓度是多少？当a2 时，至少应倒几次后才能使酒精的浓度低于 10？-3-14.CDAC 5-8 BBAC 912。BDBC13。错误错误!或错误错误!14。错误错误!15.316.2617 解析:(1)（3）242(2)250，方程 2x23x20 有两个不同实根,分别是12，2,原不等式的解集为错误错误!.（2)（3）2459200 的解集为 R R.18.解析：ax2bxc0 的解集为x|3x0，c12a0。不等式bx22axc3b0 可化为ax22

6、ax12a3a0，即x22x150,等价于（x5)（x3)0，不等式bx22axc3b0 的解集为x|3x519.解：法一：设这四个数依次为ad，a，ad，错误错误!,由条件得错误错误!解得错误错误!或错误错误!所以当a4，d4 时，所求四个数为 0,4,8,16；当a9,d6 时，所求四个数为 15，9,3,1。故所求四个数为 0,4,8，16 或 15,9，3，1.法二：设这四个数依次为错误错误!a，错误错误!,a，aq（a0),由条件得错误错误!解得错误错误!或错误错误!所以当q2,a8 时，所求四个数为 0，4,8,16；当q错误错误!，a3 时,所求四个数为 15,9,3，1.故所求

7、四个数为 0，4，8，16 或 15,9，3，1。法三：设这四个数依次为x，y，12y，16x，由已知得错误错误!解得错误错误!或错误错误!故所求四个数为 0，4,8，16 或 15,9，3,1。-4-20.解析：AB错误错误!84，tanCAB错误错误!错误错误!错误错误!.由错误错误!tan（45CAB）错误错误!错误错误!，得CD169。22。解析：(1)设相遇时小艇航行的距离为S海里，则S错误错误!错误错误!错误错误!.故当t错误错误!时,S min10错误错误!，v错误错误!30错误错误!。即小艇以 303海里/时的速度航行，相遇时小艇的航行距离最小(2）设小艇与轮船在B处相遇，如图

8、所示 由题意可得：(vt）20 （30t）22030tcos（9030），化简得：222v2错误错误!错误错误!900400错误错误!675.1由于 0t，即错误错误!2，所以当错误错误!2 时，v取得最小值 10错误错误!，2即小艇航行速度的最小值为10错误错误!海里/时22 解:设开始时溶液的浓度为 1,操作一次后溶液浓度a11错误错误!。设操作n次后溶液的浓度为an,则操作(n1）次后溶液的浓度为an1an错误错误!.an是以a11错误错误!为首项，q1错误错误!为公比的等比数列，ana1qn12错误错误!，nn即第n次操作后酒精的浓度是错误错误!。当a2 时，由an错误错误!错误错误!（nN),解得n4。故至少应操作 4 次后才能使酒精的浓度小于10%.n-5-