八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质教案1 北师大版(2021-2022学年).pdf

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1、课题：课题：2 2。2 2 不等式的基本性质不等式的基本性质教学目标教学目标:1经历通过观察、猜测、验证、归纳发现不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同.2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x a”或“x a”的形式.教学重点与难点教学重点与难点:重点：重点：不等式基本性质的探索及应用.难点难点:不等式基本性质三的探索及其应用.课前准备课前准备:多媒体课件.教学过程教学过程:一、复习回顾一、复习回顾,引入新课引入新课问题问题 1:1:等式的基本性质等式的基本性质 1 1：在等式的两边都或（）同一个 ,等式仍然成立.可用符号表示为:若ab

2、,则acbc或acbc。问题问题 2:2:等式的基本性质等式的基本性质 2:2:在等式的两边都或同一个_()，等式ab仍然成立.可用符号表示为:若ab,则a cbc，cc(c0）。处理方式处理方式:出示问题，引导学生回答，教师点评.预设学生回答。等式的基本性质 1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式符号表示:若ab，则ac=bc或ac=bc等式的基本性质 2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为 0），所得结果仍是等式可a b用符号表示为：若ab,则a cbc，c=c(c0)。总结总结:不等式与等式仅一字之差,那么不等式是否有与等式类似的性质呢?这就是今天我们

3、要共同探讨的问题-不等式的基本性质。【板书课题板书课题：2.2.不等式的基本性质】不等式的基本性质】设计意图设计意图:在这一环节中通过对等式性质的复习，一方面唤醒学生的记忆，建立新旧知识间的联系,为新知识的探索奠定了基础，更让学生明确了本节课的目标，激励学生积极投入到新课的学习情境中去二、创设情景，探究新知二、创设情景，探究新知探究一探究一:已知老师的年龄a岁，学生的年龄b岁,则有a1年前老师的年龄_岁,学生的年龄_岁.不等关系表示为：_；年后老师的年龄_岁,学生的年龄_岁.不等关系表示为：_；你发现了什么?3.生活中还有类似的例子吗?_处理方式：处理方式：引导学生展开讨论，教师点拨，以小组形

4、式展示答案.预设学生回答.老师的年龄岁,学生的年龄b岁,则有b.5 年前老师的年龄（a-5）岁,学生的年龄(b)岁不等关系表示为:（a-5）(b-）;10 年后老师的年龄(a10)岁,学生的年龄（b+10)岁不等关系表示为:（+10)(0).我发现当老师和学生的年龄都增加或减少相同的岁数时时,老师的年龄始终大于学生的年龄.小明有 3 个苹果，小红有个苹果，他们各吃了个,小明还有(31)个,小红有（21）个，则有2,小明的还是比小红的多;如果各给他们个苹果,小明就有（3+2)个,小红有(2+2）个,则有22+2,小明的依然比小红的多.过年时我得了 500 元压岁钱,哥哥得了0元压岁钱，爸妈各给了

5、我们00 元,我就有(00+10)元,哥哥有（6+00)元,那么 500+1060+0,我的还是比哥哥的少;后来我们都花了 200 元,我还剩（00-200)哥哥还剩(00)元，那么 500-20-c）；如果ab呢?不等式的这一条性质和等式的性质相似，那么除了这条性质,不等式还有那些性质呢？下面我们继续进行探究.设计意图设计意图:通过创设生活中的实际问题自然过渡到不等式的基本性质一上,再加上与等式的基本性质比较,便于学生的理解记忆,同时也为性质，的得出做好了方向标.探究二探究二:已知 22 那么433.2.从题组二可得到:不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。比如已知3,那么

6、4(1)3(1）.已知 84，那么 8()，c,则acabc,cb cb c；。a若ab，c0,则a c，用“y,下列不等式一定成立吗？（)-y+1。x3.处理方式：处理方式：学生上黑板板书,其余的学生互相批改订正，待全部完成后,师生共同评价总结。设计意图：设计意图：例题的出现进一步加深学生对不等式性质的理解，在讲解例 题的过程中要求学生说出,每一步变形的依据。四、小结感悟四、小结感悟,知识沉淀知识沉淀这节课大家通过自己的努力和小组的合作，相信每个同学都有所收获.把你的收获说出来吧！我学会了我知道了我还知道了我还发现了预设学生回答预设学生回答我学会了我学会了:不等式的三个基本性质。我知道了：我

7、知道了：当不等式两边都乘以(或除以)同 一个数时，一定要看清是正数还是负数;对于未给定范围的字母，应分情况讨论。我还知道了：我还知道了：不等式的基本性质与等式的基本性质的区别和联系我还发现了：我还发现了：不等式的基本性质口诀:同加同减不改变,乘除正数也不变，乘除负数要谨慎,方向一定要改变.设计意图设计意图:课堂总结是知识沉淀的过程，让学生自觉对所学知识进行梳理，养成反思与总结的习惯,培养自我反馈，自主发展的意识.对得分表现及时表扬、激励使学生获得一种成就感,同时激起学习的信心.五、达标检测五、达标检测,矫正评价矫正评价组组:1(2013 四川乐山)若a,则下列不等式变形错误的是(）1A.a+1

8、bB21a2bC.34b-4 D.4-34-3b2设ab.用“号填空.a(1）a-3b-3；(2）3b3;(3)5a45b4;（4）a+2 -b+2.将下列不等式化成“xa”或“x”的形式。x（1）3x17；（)-3;（3）xcCcbcDa+b+b。若不等式（a-）x-的解集是x1，则a取值范围是_。设计意图：设计意图：考查学生对本课所学知识的理解与应用能力，及对所学知识的掌握情况,便于及时查漏补缺，做好学生对所学知识的落实工作,以便为下一节课的教学做准备.六、布置作业六、布置作业,落实目标落实目标必做题：必做题：课本第 42 页习题 1。第 1、题；选做题选做题:课本第 42 页习题 1。第题.设计意图：设计意图：一方面是检查学生对所学内容的掌握,以便教师及时了解学生对本节知识的掌握情况,另一方面是锻炼学生应用不等式的基本性质解决问题的能力.板书设计板书设计:.2.2不等式的基本性质不等式的基本性质一、不等式的基本性质一、不等式的基本性质文字表示：不等式的性质1:二、例题讲解二、例题讲解例例:把下列不等式化成演演:“x a”或“x a”的形不等式的式:性质 2:不等式的性质 3：符号表示:三、学生板三、学生板