高一数学必修二测试题及答案.pdf

《高一数学必修二测试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修二测试题及答案.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、命题人：吴汉卫审核人：金文化时间：120 分钟：08一、选择题：一、选择题：(本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分)1 已知直线l的斜率为 2,且过点A(1,2),B(3,m),则m的值为（）A6B10C2D02 正方体的内切球与外接球的半径之比为（）A31B32C13D233 平行线3x 4y 9 0和6x 8y 2 0的距离是（）A85B2C115D754 设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若l m，m，则l B若l，l/m，则m C若l/，m，则l/mD若l/，m/，则l/m5 若直线l过点(3,32)且被

2、圆x2 y2 25截得的弦长为 8,则直线l的方程是（）Ax 3Bx 3或y 32C3x4y15 0Dx=-3或3x4y 15 06 已知直线l1:(a 1)x y 2 0与直线l2:ax (2a 2)y 1 0互相垂直,则实数 a 的值为（）A-1 或 2B-1 或-2C1 或 2D1 或-27 无论 m,n 取何实数值,直线(3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点 P,则 P 点坐标为（）A(-1,3)B(1,3)12 2C(,35 5)D(17,37)8 已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于（）3A23B33C2 23D2

3、 33正 视1侧 视9.圆C22221:x y 2x8y 8 0与圆C2:x y 4x4y 2 0俯 视的位置关系是（）A相交B外切C内切D相离10若使得方程16x2x m 0有实数解,则实数 m 的取值范围为A.4 2 m 4 2B.4 m 4 2C.4 m 4D.4 m 4 211如图，已知长方体ABCD A1B1C1D1中，D1C1AB BC 4,CC1 2,则直线BC1和平面DBB1D1所成A1的正弦值等于DB1（）CA310B2B52CD10A51012若直线ax by 4与圆C:x2 y2 4有两个不同交点，则点P(a,b)与圆C的位置关系是（）A在圆外B在圆内C在圆上D不确定二、

4、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）13经过点 A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_.14若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是 _cm3.15以点(-3,4)为圆心且与直线x y 5相切的圆的标准方程是_.16已知 m、n 是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列命题：若 m，n，m、n，则 ；若，m，n，则 mn；若 m，m n，则 n；若 n，n，m，那么 m n；其中所有正确命题的序号是三、解答题（共三、解答题（共 7474 分）分）17已知直线l经过直线3x4y2 0与直线2x y

5、2 0的交点P，且垂直于直线x2y1 0.（）求直线l的方程；（）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.18如图,在三棱锥 ABPC 中,APPC,ACBC,M 为 AB 中点,D 为 PB 中点,且PMB 为正三角形.()求证:MD19已知圆 C 的半径为10,圆心在直线y 2x上,且被直线x y 0截得的弦长21已知:ABC中,顶点A2,2,边AB上的中线CD所在直线的方程是x y 0,边AC上高BE所在直线的方程是x3y 4 0(1)求点B、C的坐标;(2)求ABC的外接圆的方程22（14 分）已知关于 x,y 的方程 C:x y 2x 4y m 0.22（1）当 m 为何值时，方程

6、C 表示圆。（2）若圆 C 与直线 l:x+2y-4=0 相交于 M,N 两点，且|MN|=45,求 m 的值。为4 2,求圆 C 的方程.20已知正方形 ABCD，沿对角线 BD 将ABD 折起，使点 A 到点 A1的位置，且二面角 A1一、选择题1.A2.C3.B4.B5.D6.B高一数学周清自主检测题高一数学周清自主检测题 8 8 参考答案参考答案BDC 为直二面角。（I）求二面角 A1BCD 的正切值大小；（II）求异面直线 A1D 与 BC 所成角的大小。（III）求直线 BD 与平面 A1BC 所成角的正弦值的大小。装7.D8.B9.A10.B11.C12.A二、填空题13.x+y

7、-1=0,4x+3y=014.24 3;15.(x3)2(y 4)28;16.三、解答题17.解：（）由3x4y2 0,2x y2 0.解得x 2,y 2.由于点 P 的坐标是（2，2）.则所求直线l与x2y1 0垂直，可设直线l的方程为2x y C 0.把点 P 的坐标代入得222C 0，即C 2.所求直线l的方程为2x y2 0（）由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是1、2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S 1212 118.解()M 为 AB 中点,D 为 PB 中点,MD 又由()知 MD又已知 APPC,PBPC=P AP平面 PBC,而 BC 包含于平面 PBC,AP

8、BC,又 ACBC,而 APAC=A,BC平面 APC,又 BC平面 ABC 平面 ABC平面 PAC19.解:因为所求圆的圆心 C 在直线y 2x上,所以设圆心为Ca,2a,所以可设圆的方程为xa2y2a210,因为圆被直线x y 0截得的弦长为4 2,则圆心Ca,2a到直线x y 0的距离2d a2a104 2d a2,解得a 212122,即.2所以圆的方程为x22y4210或x22y4210.20.解：（I）解：设 O 为 BD 中点，连结 A1O，A1D=A1B，A1OBD。又二面角 A1BDC 是直二面角，A1O平面 BCD，过 O 作 OEBC，垂足为 E，连结 A1E，由三垂线

9、定理可知 A1EBC。A1EO 为二面角 A1BCD 的平面角，设正方形 ABCD 边长为 2，则A1O 2,OE 1，tan A1EO A1OOE2.（II）解：连结 A1A，ADBC，A1DA 为异面直线 A1D 与 BC 所成的角，A1O平面 ABCD，且 O 为正方形 ABCD 的中心，A1ABCD 为正四棱锥。A1A=A1D，又 AD=A1D，A1DA=60异面直线 A1D 与 BC 所成角的大小为 60。（III）解：易知 BC平面 A1OE，平面 A1OE平面 A1BC，过点 O 作 OFA1E，垂足为 F，连结 BF，则 OF平面 A1BC，OBF 为直线 BD 与平面 A1B

10、C 所成的角，设正方形 ABCD 边长为 2，6,3OF3sinOBF.BO3则BO 2,OF 3a2 a221.解(1)由题意可设B(3a4,a),则 AB 的中点 D(,)必在直线 CD 上,223a2a2 0,a 0,B(4,0),22又直线 AC 方程为:y 2 3(x2),即y 3x4,)|MN|4121222,则|MN|，有r d(|MN|)225515)2(25)2,得m 45 M (由x y 0得,C(1,1)y 3x422(2)设ABC 外接圆的方程为x y Dx Ey F 0,22222D2E F 02则(4)4D F 011 D E F 09D 411得E 4F 7 ABC 外接圆的方程为x y 22911xy7 0.442222.解：（1）方程 C 可化为(x 1)(y 2)5 m显然5 m 0时,即m 5时方程 C 表示圆。（2）圆的方程化为(x 1)(y 2)5 m圆心 C（1，2），半径则圆心 C（1，2）到直线 l:x+2y-4=0 的距离为d 221 22 41 22215