上学期高一数学期末考试试卷 试题_1.pdf

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1、创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日一中一中 2021-20212021-2021 年上学期高一数学期末考试试卷年上学期高一数学期末考试试卷创创 作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日第第 I I 卷选择题卷选择题一共一共 6060 分分参考公式：参考公式：V棱台11h(S S S S)S正棱台侧(c c)h32V球43R3一一.本卷一共本卷一共 1212 小题，每一小题小题，每一小题 5 5 分，一共计分，一共计 6060 分。在每一小题列出的四个选项里分。在每一小题列出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求

2、的。面，只有一项是哪一项符合题目要求的。1.集合M 1，2，3，那么集合 M 的真子集数为个 A.1B.7C.8D.10 2.三点 A2，3，B3，4m，C A.2B.121，m一共线，那么 m 的值是21C.D.12 3.一个棱锥被平行于底面的平面所截，截面积与底面积之比为1：2，那么棱锥的高被分成的两段长度之比为 A.1：21：3 4.设正方体的全面积为 24cm，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是 A.6cm32B.1：(2 1)C.1：(2 1)D.B.48cm3 C.cm333D.32cm33 5.过点3，4，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 A.x y 1 0 C.4x 3

3、y 0B.4x 3y 0D.4x 3y 0或者x y 1 0创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日 6.一个四边形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1 的等腰梯形，那么原四边形的面积为 A.2 2B.12 C.122D.122 7.直线 a、b 和平面，以下推论错误的选项是 A.a abb B.a/b baab C.a/或a b2a/D.a/bb 8.函数y log0.5(x x)的单调递增区间为 A.(，12B.(0，C.，)221212D.，1)12 9.假如直线ax by 1 0与圆x y 1有两个不

4、同的交点，那么点Pa，b与圆的位置关系为 A.P 在圆外B.P 在圆上 C.P 在圆内D.P 与圆位置不确定 10.假设两平行线分别经过3，0 0，4，它们之间间隔 为 d，那么 d 的取值范围为 A.0，35 11.直线 L 将圆x y 2x 6y 0平分且不通过第四象限，那么直线 L 的斜率取值范围是 A.0，3B.0，1 C.0，222B.0，4 C.0，5D.3，13D.0，3 12.直线y x b与曲线x 1 y有且仅有一个公一共点，那么 b 的取值范围为 A.b 2B.1 b 1或b 2 C.1 b 1D.以上都不对创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人

5、：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日第第 IIII 卷非选择题卷非选择题一共一共 9090 分分二二.填空题本大题一一共填空题本大题一一共 4 4 小题；每一小题小题；每一小题 4 4 分，一共分，一共 1616 分。把答案填在题中横线分。把答案填在题中横线上上 13.空间两点 P13，2，5，P26，0，1之间的间隔 等于_ 14.指数函数f(x)的图象过点1，3，那么f1(9)_ 15.圆锥底面半径为 1cm，高为2cm，那么它的内接正方体棱长为_cm 16.设，表示两不重合平面，l表示直线，给出以下条件：l；l/，以其中两个作为条件，另一个作为结论，可以构成三个论断，请写出

6、你认为正确的一个是_三三.解答题此题一共解答题此题一共 6 6 小题，一共小题，一共 7474 分。解容许写出必要的文字说明、证明过程和分。解容许写出必要的文字说明、证明过程和重要的演算步骤。重要的演算步骤。17.本小题一共 12 分集合A x|4 x 2，B x|x 5或x 1，C x|m1 x m1(mR)1求A B2假设A B C，务实数 m 的取值范围 18.本小题一共 12 分粉碎机的下料斗是正四棱台形，如下图，它的两底面边长分别是10cm 和 40cm，高是 20cm。计算：1这个下料斗的体积2制作这样一个下料斗所需铁板的面积？创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11

7、 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：19.本小题一共 12 分二 O 二二 年 1 月 11 日两直线l1：mx 8y n 0和l2：2x my 1 0当l1/l2时，求 m，n 的值当l1l2且l1在 y 轴上的截距为 1 时，求 m，n 的值 20.本小题一共 12 分如图，ABC 为正三角形，EC平面 ABC，BD/EC，且 ECCA2BD，M 是 EA 的中点，求证：1MD/平面 ABC2平面 DEA平面 ECA 21.本小题一共 12 分圆 C 的圆心在直线l1：x y 1 0

8、上，且圆 C 与直线l2：4x 3y 14 0相切，且截直线l3：3x 4y 10 0所得弦长为 6，求圆 C 的方程。22.本小题一共 14 分函数f(x)的定义域为(，0)(0，)，且满足f(xy)f(x)f(y)。1求证：f(1)f(1)02判断f(x)奇偶性3假设函数y f(x)在0，上是增函数，求满足f(x)f(x 2)0的 x 的集合创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日参考答案参考答案一.

9、选择题60 分 1.B 7.D2.B8.D3.C9.A4.B10.C5.D11.A6.A12.B二.填空题 13.714.215.2216.三.解答题4 x 2 17.解：1由x 5或x 1得1 x 2，所以A B x|1 x 26 分2由m11，解得1 m 2A B C，得m1 212 分 18.解：1因为S上所以V正四棱台 402cm2，S下102cm2，h 20cm1(S上 S下S上S下)h3122(40 10 4010)203 14000(cm3)6 分2下底面周长c 410 40cm上底面周长c 440160cm斜高h202(40102)25(cm)2S正棱台侧11(c c)h(16

10、0 40)25 2500(cm2)2232答：这个下料斗的体积为 14000cm，制造这样一个下料斗需铁板约 2500cm12 分m2 28 0 19.解：l1/l2，8(1)mn 0创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日m 4m 4解得或者n 2n 2l1l2，m8m 6 分0，m 0l1在 y 轴上的截距是 1n 1，n 882 分12 分 20.解：1取 AC 的中点 N，连结 MN、NBM、N 分别为 EA、CA 的中点 MN MD/NB又NB 平面 ABC，11/CE又BD/EC MN/BD224 分6 分

11、MD/平面 ABCMD/平面 ABC2由1证得 MD/BNEC平面 ABC又BN 平面 ABCBNCEAC CE C又ABC 为正三角形，N 为 AC 中点BNAC又BN平面 ECA10 分又 MD/BN MD平面 ECA又分 21.设圆心 Ca，b，半径为 r那么 ab1MD 平面 DEA平面 DEA平面 ECA12|4a 3b 14|5|3a 4b 10|r2 95r 4 分创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日(4a 3b 14)225(3a 4b 10)225 9即(a b 4)(7a 7b 24)25 9因

12、为a b 1所以5(7a 7b 24)25 9a b 3由a b 1解之得a b 3a 2b 1故所求圆 C 的方程为(x 2)2(y 1)2 25 22.1令x y 1那么f(11)f(1)f(1)f(1)0令x y 1那么f(1)(1)f(1)f(1)f(1)02令y 1那么f(x)f(x)f(1)f(x)f(x)是偶函数3f(x)f(x 2)0可化为f(x2 2x)0 f(1)f(1)f(x)在0，上是增函数 f(x)在，0上是减函数又 f(x)在 0 上无意义创 作人：埃半来日 期：8 分12 分2 分4 分8 分10 分11 分二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期

13、：x2二 O 二二 年 1 月 11 日 2x 1或者x22x 1 12或者x 12，1，1214 分解得x所以符合题意的 x 的集合为1试题讲评 5.所求直线有两种情形：直线过原点：设所求直线为y kx，由4 k3，得：k 43，故此时所求直线为4y x；3直线不过原点：设所求直线为x求直线为xy a(a 0)，由3(4)a，得：a 1，故此时所y 1；综上所述，所求直线为4x3y 0或x y1 0。选D2，高为 2 的直角梯 6.根据斜二测画法相关知识，得原四边形为上底边长为 1，下底边长为1形，故所求面积是11(12)2 22。选A22 8.首先考察函数的定义域：由x x 0 0 x 1

14、，故函数的定义域是0，1；根据复合函数单调性的判断方法及函数y log0.5x是 0，上的减函数，得函数1y log0.5(x x2)的单调递增区间是函数y x x2在0，1内的减区间，易得所求区间为,1)。2选D 12.此题只需借助动直线围是：1 b 1或by xb与半圆x2 y21x 0的图象即可判断出 b 的取值范 2，选B创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日y101x 2 17.解：1由4 x 2x 5或x 16 分得1 x 2，所以A B x|1 x 22由m11，解得1 m 2A B C，得m1 212

15、 分 18.解：1因为S上所以V正四棱台 402cm2，S下102cm2，h 20cm1(S上 S下S上S下)h3122(40 10 4010)203 14000(cm3)6 分2下底面周长c 410 40cm上底面周长c 440160cm斜高h202(40102)25(cm)2S正棱台侧11(c c)h(160 40)25 2500(cm2)2232答：这个下料斗的体积为 14000cm，制造这样一个下料斗需铁板约 2500cm12 分m2 28 0 19.解：l1/l2，8(1)mn 0m 4m 4解得或者n 2n 2l1l2，m8m 6 分0，m 0创 作人：埃半来日 期：二 O 二二

16、年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：l1在 y 轴上的截距是 1n8 1，n 8 20.解：1取 AC 的中点 N，连结 MN、NBM、N 分别为 EA、CA 的中点 MN/12CE又BD/12EC MN/BD MD/NB4 分又NB 平面 ABC，MD/平面 ABCMD/平面 ABC2由1证得 MD/BNEC平面 ABC又BN 平面 ABCBNCE又ABC 为正三角形，N 为 AC 中点BNAC又AC CE CBN平面 ECA创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日12 分2 分6 分10 分二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年

17、 1 月 11 日又 MD/BN MD平面 ECA又MD 平面 DEA12 分平面 DEA平面 ECA 21.设圆心 Ca，b，半径为 r那么 ab1|4a 3b 14|5|3a 4b 10|r2 95r 4 分(4a 3b 14)2(3a 4b 10)2 92525即(a b 4)(7a 7b 24)925因为a b所以15(7a 7b 24)9258 分a b 3a b 1a 2由解之得a b 3b 1故所求圆 C 的方程为(x 22.1令x那么那么 2)2(y 1)2 2512 分 y 12 分令xf(11)f(1)f(1)f(1)0 y 1f(1)(1)f(1)f(1)f(1)04 分2令y那么 18 分f(x)f(x)f(1)f(x)f(x)是偶函数f(x)f(x 2)0可化为3创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：f(x2 2x)0 f(1)f(1)二 O 二二 年 1 月 11 日10 分f(x)在0，上是增函数f(x)在，0上是减函数11 分又 f(x)在 0 上无意义x2 2x 1或者x22x 1解得x 12或者x 1所以符合题意的 x 的集合为12，1，1214 分创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日