高一数学期中考试题及答案.pdf

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1、渭南中学渭南中学 20120120202 2 学年度第一学期期中考试学年度第一学期期中考试高一数学试题命题人:吴俊武一、选择题(本大题共 1小题,每小题 5 分，共5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的):1.若M y|y 2x,N x|y x1则MN=（）.y|y 1Dy|y 0A.y|y 1y|y 0.与函数 y=有相同图象的一个函数是（）Ay x2B.y alogax(a 0,且a 1)Cy x2/xD.y logaax(a 0，且a 1)113为了得到函数y 3()x的图象，可以把函数y ()x的图象（）33向左平移 3 个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移 1

2、 个单位长度D.向右平移 1 个单位长度4若100a 5,10b 2,则2a b=（)A.B.C.2D、.5.函数y=log1(2x1)的定义域为（）211,).1，+)C.（，D.(-,)22116.已知f(x)=|lgx|,则f()、f()、f(2)的大小关系是（)431111.f(2)f()f()B.f()f()f(2)34431111.f(2)f()f()Df()f()f(2)4334.（7.使不等式23x12 0成立的x的取值范围是（）高一数学第1页共5页 2 31A,.,3231D,38.曲线C1,C2,C3,C4分别是指数函数y ax,y bx,y cx和y dx的图象,则a,b

3、,c,d与 1 的大小关系是（）A.a b 1 c d.a b 1 d cC.b a 1 c dDb a 1 d c9.已知x2 x2 2 2且x 1则x2 x2=()A.或-.C.6.0.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)g(x)2x，则有(）Ag(0)f(2)f(3).g(0)f(3)f(2)C.f(2)g(0)f(3).f(2)f(3)g(0)二、填空题（本大题共 5 个小题，共 25 分，将答案填写在题中的横线上):1.函数f(x)lg(3x 2)2恒过定点。1由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低，若每隔 3 年计算1机的价格降低，问价格为 81

4、元的计算机经过 12 年后,价格降3为。(x 0)log3x，113、已知函数f(x),则 f f()的值x2，(x 0)9为。、若函数y f(x)的图象与函数y lnx的图象关于直线y x对称,则f(x)_。高一数学第2页共5页4x15、已知函数f(x)x,则f(5)f(4)4 2 f(0)f(6)。三、解答题(本大题共6 小题，共5 分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）6.(每小题 6 分,共 12 分)计算题：3(1)(0.25)2()02(2)33(2 1)12271241(2)(lg5)2lg2lg507.（本小题满分 12 分）已知f(x)loga(1)求函数f(x)的定义域

5、1 x，(a 0且a 1).1 xm n(）若m,n(1,1),求证f(m)f(n)f;1 mn18.(本题满分 1分)为了预防甲型流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间1(小时）成正比;药物释放完毕后，与 t 的函数关系式为y(为16ta常数）,如图所示,根据图中提供的信息，回答下列问题：高一数学第3页共5页(1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量(毫克)与时间（小t时)之间的函数关系式；（2）据测定,当空气中每立方米的含药量降低到.5 毫克以下时，学生方可进教室,那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后,学生才能回到教

6、室.1.（本题满分 12 分)设函数f(x)a 2，2x1（1）求证:不论a为何实数f(x)总为增函数;（）确定a的值，使f(x)为奇函数及此时f(x)的值域.12.(本小题满分分）设函数f(x)log2(4x)log2(2x),x 4，4（)若t log2x，求t取值范围；(2)求f(x)的最值，并给出最值时对应的 x 的值。21.(本小题满分 14 分）函数f(x)的定义域为(,0)(0,),且满足对任意非零实数x,y都有f(xy)f(x)f(y)高一数学第4页共5页(1)求f(1)、f(1)的值；（2）判断f(x)的奇偶性并证明；（3）若f(4)1,且f(x)在(0,)为增函数，求满足f(2x 6)2成立的取值范围。高一数学第5页共5页的x