一次函数与几何问题练习题.pdf

《一次函数与几何问题练习题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数与几何问题练习题.pdf（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-一次函数与几何问题一次函数与几何问题一、面积问题1、如图，在平面直角坐标系*Oy 中，一次函数y1 23x2与*轴、y 轴分别相交于点 A 和点 B，直线y2 kxb(k 0)经过点 C（1，0）且与线段 AB 交于点 P，并把ABO 分成两部分（1）求ABO 的面积；（2）若ABO 被直线 CP 分成的两部分的面积相等，求点P 的坐标及直线 CP 的函数表达式。2、如图，直线l4，0），直线l11过点 A（0，4），点 D（2：y 2x 1与x轴交于点 C，两直线l1，l2相交于点 B。y（1）、求直线l1的解析式和点 B 的坐标；l1A（2）、求ABC 的面积。Bl3、如图，直线OC、B

2、C 的函数关系式分别是 yy21=*和2=2*+6，动点P（*，0）在OB 上运动（0*y2？OD*（2）设COB 中位于直线 m 左侧部分的面积为 s，求出 s 与*之间函数关系式（3）当*为何值时，直线 m 平分COB 的面积？（10 分）二、平移问题4、正方形 ABCD 的边长为 4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB 边落在*轴的正半轴上，且 A 点的坐标是（1，0）。直线 y=43*-83经过点 C，且与*轴交与点 E，求四边形 AECD 的面积；若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线l的解析式，若直线l31经过点 F2.0且与直线 y=3*平行,将中直线l

3、沿着 y 轴向上平移23个单位交*轴于点M,交直线l1于点N,求NMF的面积.5、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y 43x与直线l2：.y kx b相交于点 A，点 A 的横坐标为 3，直线l12交y轴于点 B，且OA 2OB。（1）试求直线l2函数表达式。（6 分）yl（2）若将直线l11沿着x轴向左平移 3 个单位，交y轴于点 C，交直A线l2于点 D；试求BCD 的面积。（4 分）。L21三、一次函数与特殊四边形O1*6、如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 分别在*轴、y 轴上，线段OA、OB 的长(0A0)的图象,直线 PB 是一次函数y 3x n(nm)的图象,点 P 是两直

4、线的交点,点 A、B、C、Q 分别是两条直线与坐标轴的交点。（1）用m、n分别表示点 A、B、P 的坐标及PAB 的度数；（2）若四边形 PQOB 的面积是112，且 CQ:AO=1:2，试求点 P 的坐标，并求出直线 PA 与 PB 的函数表达式；（3）在（2）的条件下，是否存在一点D，使以 A、B、P、D 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由。y8、如图，在 RtOAB 中，A=90，ABO=30，OB=8 33，边 AB 的垂直平分线 CD 分别与 AB、*轴、y 轴交于点 C、G、D（1）求点 G 的坐C标；（2）求直线CD 的解析式；（3）在直

5、线CD 上和平面内是否分别存在QP点 Q、P，使得以O、D、P、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q得坐标；若不存在，请说明理由四、一次函数与三角形9、如图,矩形 OABC 在平面直角坐标系内(O 为坐标原点),点 A 在x轴上,点 CAOB*z.-在y轴上,点 B 的坐标为(-2,2 3),点 E 是 BC 的中点,点 H 在 OA 上,且 AH=12,过点 H 且平行于y轴的 HG 与EB 交于点 G,现将矩形折叠,使顶点 C 落在 HG 上,并与 HG 上的点 D 重合,折痕为 EF,点 F 为折痕与y轴的交点.(1)求CEF 的度数和点 D 的坐标;(3 分)(2)求折痕 EF

6、所在直线的函数表达式;(2 分)(3)若点 P 在直线 EF 上,当PFD 为等腰三角形时,试问满足条件的点 P 有几个,请求出点 P 的坐标,并写出解答过程.(5 分)yyB GECB GECDFDFAHO*AHO*10、如图，直线 y=-2*+2 与*轴、y 轴分别交于 A、B 两点，将OAB 绕点 O 逆时针方向旋转 90后得到OCD（1）填空：点C 的坐标是（，），点D 的坐标是（，）；（2）设直线 CD 与 AB 交于点 M，求线段BM 的长；（3）在y 轴上是否存在点 P，使得BMP 是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由11.如图，在平面直角

7、坐标系中，函数y=2*+12 的图象分别交*轴，y 轴于 A，B 两点过点 A 的直线交 y 轴正半轴与点 M，且点M 为线段 OB 的中点（1）求直线AM 的函数解析式（2）试在直线AM 上找一点 P，使得 SABP=SAOB，请直接写出点P 的坐标（3）若点H 为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点 H，使以A，B，M，H 为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H 的坐标；若不存在，请说明理由五、重叠面积问题12、已知如图，直线y 3x 4 3与*轴相交于点A，与直线y 3x相交于点P求点P的坐标请判断OPA的形状并说明理由动点E从原点O出发，以每秒 1 个单位的速度沿

8、着OPA的路线向点 A 匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF*轴于F，EBy轴于B 设运动t秒时，矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S 求：S与t之间的函数关系式y13、如图，已知直线llP1:y x2与直线l2：y 2x8相交于点 F，l1、2分别交x轴于点 E、G，矩形 ABCD顶点 C、D 分别在直线l1、l2，顶点 A、B 都在x轴上，且点 B 与点 G 重合。BE.OFA*（1）、求点 F 的坐标和GEF 的度数；（2）、求矩形 ABCD 的边 DC 与 BC 的长；（3）、若矩形ABCD从原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t0 t 6秒，

9、矩形 ABCD 与GEF 重叠部分的面积为 s，求 s 关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值*围。14、如图，过A（8，0）、B（0，8 3）两点的直线与直线y 3x交于点Cy平行于ly轴的直线l从原点O2出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；l1l分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边DEF，设DEF与BCO重叠部分的面积为D S（平方单位），直线l的运动时间为 t（秒）C（1）直接写出C点坐标和 t 的取值*围；F（2）求 S 与 t 的函数关系式；（3）设直线l与x轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形，若

10、存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由BGAOE*15.如图，直线y x 4与两坐标轴分别相交于 A.B 点，点 M 是线段 AB 上任意一点（A.B 两点除外），过M 分别作 MCOA 于点 C，MDOB 于 D（1）当点 M 在 AB 上运动时，你认为四边形OCMD 的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点 M 运动到什么位置时，四边形OCMD 的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形 OCMD 为正方形时，将四边形 OCMD 沿着*轴的正方向移动，设平移的距离为a（0 a 4)，正方形 OCMD 与AOB 重叠部分的面积为 S试求 S 与a的函数关系式并画出该函数的图象y

11、yyBBBDMOCA*OA*OA*图（1）图（2）图（3）六、关系式问题16、如图，已知直线的解析式为，直线与*轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，直线经过 B、C 两点，点C 的坐标为（8，0），又已知点P 在*轴上从点 A 向点 C 移动，点Q 在直线从点 C 向点 B 移动.点 P、Q 同时出发，且移动的速度都为每秒1 个单位长度，设移动时间为t 秒（）.z.-（1）求直线的解析式.（2）设PCQ 的面积为 S，请求出 S 关于 t 的函数关系式.17、已知直线 y=*+4 与*轴、y 轴分别交于 A、B 两点，ABC=60，BC 与*轴交于点 C（1）试确定直线 BC 的解析式（2）若

12、动点P 从 A 点出发沿 AC 向点 C 运动（不与A、C 重合），同时动点 Q 从 C 点出发沿 CBA 向点 A 运动（不与 C、A 重合），动点 P 的运动速度是每秒1 个单位长度，动点Q 的运动速度是每秒 2 个单位长度设APQ 的面积为 S，P 点的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 的函数关系式，并写出自变量的取值*围（3）在（2）的条件下，当APQ 的面积最大时，y 轴上有一点 M，平面内是否存在一点 N，使以 A、Q、M、N 为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N 点的坐标；若不存在，请说明理由18、已知直线 l 经过 A（6，0）和 B（0，12）两点，且与直线 y=*交于点 C（1）求直线 l 的解析式；（2）若点P（*，0）在线段OA 上运动，过点P 作 l 的平行线交直线 y=*于 D，求PCD 的面积 S 与*的函数关系式；S 有最大值吗？若有，求出当S 最大时*的值；（3）若点 P（*，0）在*轴上运动，是否存在点 P，使得PCA 成为等腰三角形？若存在，请写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.z.