下学期高二数学期中考试试卷文科试题.pdf

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1、创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日第十第十 HYHY 学学 20212021 年下学期高二数学期中考试试卷年下学期高二数学期中考试试卷(文科文科)创创 作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日时量:120 分钟总分:150 分一、选择题本大题一一共10 小题，每一小题 5 分，一共 50 分1假如 a、b 是满足不等式 ab|ab|B|a+b|ab|C|ab|a|b|D|ab|P F2|，那么|P F1|:|P F2|的值是 A.573537或者 2 B.或者 C.或者 D.或者 2222222创 作人：埃半来日 期

2、：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日二、填空题本大题一一共5 小题，每一小题 4 分，一共 20 分11不等式1 x2 5的解集是_.12不管 m 为何实数，直线(m-1)xy+2m+1=0 恒过定点_.13圆心在 x 轴上，经过原点，并且与直线y4 相切的圆的一般方程是14 椭圆x 4y=16被直线y=x1截得的弦长为15有以下命题：1假设两条直线平行，那么其斜率必相等；2假设两条直线的斜率乘积为1,那么其必互相垂直；3过点1，1，且斜率为 2 的直线方程是22y 1 2；x 14同垂直于 x 轴的两条直线一定都和y 轴平行;5假设直

3、线的倾斜角为，那么0.其中为真命题的有_(填写上序号)三、解答题本大题一一共6 小题，一共 80 分16解关于 x 的不等式x a2 0(a R).12 分x a17P P 是直线上一点，将直线绕 P P 点逆时针方向旋转0 22所得直线为1：3x y 22 0.假设继续绕 P P 点逆时针方向旋转得直线2：2x3y 11 0.求直线的方程 12 分角，创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日18 某单位用木料制作如下图的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形.要求框架围成的总面积8

4、cm.问x、y 分别为多少时用料最?14 分19某厂消费甲、乙两种产品，消费每吨甲、乙产品所需煤、电力和所获利润如下表所示：消耗量资源煤t产品甲产品乙产品在消费这两种产品中，要求用煤量不超过350t，电力不超过 220kW.问每天消费甲、乙两种产品各多少，能使利润总额到达最大？14 分9445126电力kW 利润万元2创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日20求与直线 y=x 相切，圆心在直线 y=3x 上且被 y 轴截得的弦长为2 2的圆的方程14 分2221椭圆xy 1ab0与直线x y 1交于P、Q两点，且22

5、abOP OQ，其中O为坐标原点.1求11的值；a2b23e2，求椭圆长轴的取值范322假设椭圆的离心率e满足围.(14 分)创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日 参考答案参考答案 一、选择题本大题一一共10 小题，每一小题 5 分，一共 50 分题号答案1B2D3C4D5D6B7B8A9B10D二、填空题本大题一一共4 小题，每一小题 6 分，一共 24 分113,7)(3,1 12(2,3)13x y 8x022144 38 15 25三、解答题本大题一一共6 题，一共 80 分16 12 分解析：原不等式(x

6、a)(xa2)0.分情况讨论i 当a0或者a1时，有aa，此时不等式的解集为x|a x a2；ii 当0 a 1时，有 a a，此 时 不 等 式 组 的 解 集 为22x|a2 x a;iii当 a=0 或者 a=1 时，原不等式无解综上，当 a0 或者 a1 时时，原不等式的解集为；当0 a 1时，原不等式的解集为x|a2 x a;当 a=0 或者 a=1 时，原不等式的解集为.17 12 分解析：由题意知点 P 是1与2的交点，且 2，那么由3x y22 02x3y11 0创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日

7、x 713，即 P7，1，又k，所以直线的方程为：k2y 12y 13(x 7)2即3x2y23 0 x28124=8x(0 x42).1814 分 解析：由题意得 xy+x=8,y=4x4x于定,框架用料长度为L=2x+2y+2(2316x)=(+2)x+46 4 2.22x当(316+2)x=,即 x=842时等号成立.2x此时,用料最.创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日19 14 分解析：设每天消费甲、乙两钟产品分别为xt、yt，利润总额为 z 万元.那么：9x 4y 350,z=12x 6y4x 5y 2

8、20,x 0,y 0作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域z 12x6y，作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域如右图.作直线l:2x y 0，把直线l向右上方平移至l位置时，直线经过可行域上点 M，现与原点间隔 最大，此时z=12x 6y取最大值.解方程组9x 4y 350得 M30，204x 5y 220答：消费甲产品 30t，乙产品 20t，能使利润总额到达最大.20 14 分解析：设圆心坐标为O1(x0,3x0),半径为r(r 0)，那么x03x02yAO1 r r 2 x0，BOx2又AB 2 2,(2)2 x0 r2创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日

9、创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日 2 x02 2x02 x0 2，r即圆的方程为：2(x 2)2(y 3 2)2 4或(x2)2(y 3 2)2 421 14 分解析：设P(x1,y1),P(x2,y2)，由 OP OQ x1x2+y 1y2=02x1x2(x1 x2)1 0 y11 x1,y21 x2,代入上式得：又将y 1 x代入x2y2212ab(a2b2)x22a2xa2(1b2)0，2a2 0,x1 x22,a b2x1x2a2(1b2)a2b22代入化简得11 2.22abc2b21b211b22 (2)e 212122,又由 1知322a3aaaa2b 22a 1211253562 a2 a，长 轴2a22a 1342225,6.创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日