上学期高三数学第三次统测试卷 试题.pdf

《上学期高三数学第三次统测试卷 试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上学期高三数学第三次统测试卷 试题.pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日20212021 年上学期高三数学第三次统测试卷年上学期高三数学第三次统测试卷创创 作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日20212021 年年 1212 月月本套试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部，一共 150 分，考试时间是是 120分钟第一卷选择题第一卷选择题 一共一共 6060 分分一、选择题：本大题一一共一、选择题：本大题一一共 1010 小题，每一小题小题，每一小题 5 5 分，一共分，一共 5050 分在每一小题给出的四个分在每一小题给出的四个选项里面，

2、只有一项是哪一项符合题目要求的选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的1设A、B、U均为非空集合，且满足A B U，那么以下各式中错误的选项是A(UA)C(UA)B UBA(UB)D(UA)(UB)U(UB)UB2设等差数列an的前n项和为Sn，假设a2 a5 a815，那么S9等于A18B36C45D6013函数f(x)3x 1(x )的反函数31A在,)上单调递增3C在(,0上单调递增1B在,)上单调递减3D在(,0上单调递减4命题p：x 3是x 1 2的充分不必要条件；命题q：在ABC中，假如sin A cosB，那么ABC为直角三角形那么A“p或者q为假 B“p且q为真xax5函数y(

3、0 a 1)的图象的大致形状是|x|Cp假q真Dp真q假创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日A B C D6假设直线l1:y 2 (k 1)x和直线l2关于直线y x 1对称，那么直线l2恒过定点 A2，0 B1，1 C1，1 D2，07.过2，1点的直线中被x y 2x4y 0截得的最长弦所在的直线方程是A.3x y 5 0 B.3x y 7 0 C.x3y 3 0 D.x3y1 08在ABC中，AB 2,BC 7,AC 3，那么AC边上的高为A3B22332C1 D329函数f(x 1)为奇函数，函数f(x 1

4、)为偶函数，且f(0)2，那么f(4)A2 B2 C4 D410P(x,y)是曲线(x1)y 1上任意一点，那么(x2)(y 4)的最大值是A36 B6 C26 D25第二卷第二卷非选择题 一共 100 分二、填空题：本大题一一共二、填空题：本大题一一共4 4 小题，每一小题小题，每一小题 5 5 分，一共分，一共 2020 分把答案填写上在答题卡相分把答案填写上在答题卡相应的位置上应的位置上11集合A x|x 2a 0，B x x 5a 7，假设AB B，那么实数a的取值范x(a21)2222围是12平面向量a (2,1),b (3,k)，假设(2a b)b，那么实数k x y 2 0y13

5、设实数x,y满足x2y4 0，那么的最大值是 .x2y 3 014.P是直线3x4y8 0上的动点；PA是圆x y 2x2y 1 0的切线，点A为切22创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：点，PA最短时的值是二 O 二二 年 1 月 11 日三解答题：本大题一一共三解答题：本大题一一共 6 6 小题，一共小题，一共 8080 分解容许写出文字说明、证明过程或者演算分解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤步骤1515本小题满分是本小题满分是 1313 分分数列an的前 n 项和为Sn,Sn1(an1)(n N).3求a1,a2；求数列an的通项16

6、16(本小题满分是本小题满分是 1313 分分)设函数f(x)ab，其中向量a (2cos x,1),b (cosx,3sin2x)，xR()求函数f(x)的单调减区间；()假设x4,0，求函数f(x)的值域；()假设函数y f(x)的图象按向量c (m,n)(m)平移后得到函数y 2sin 2x的2图象，务实数m,n的值1717本小题满分是本小题满分是 1313 分分函 数f(x)ax2(b8)xaab，当x(3,2)时，f(x)0；当x(,3)(2,)时，f(x)0()求f(x)在0,1内的值域；()c为何值时，ax bxc 0的解集为R1818(本小题满分是本小题满分是 1313 分分)

7、在ABC中，AB AC AB AC 22创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：22二 O 二二 年 1 月 11 日()求AB AC的值；()当ABC的面积最大时，求A的大小1919本小题满分是本小题满分是 1414 分分某厂为适应场需求,投入 98 万元引进世界先进设备,并马上投入消费，第一年需各种费用 12 万元，从第二年开场，每年所需费用会比上一年增加4 万元.而每年因引入该设备可获得年利润为 50 万元.请你根据以上数据,解决以下问题:1引进该设备多少年后,开场盈利?2引进该设备假设干年后.有两种处理方案:第一种:年平均利润到达最大值时，以2

8、6万元的价格卖出.第二种:盈利总额到达最大值时,以8万元的价格卖出.问哪种方案较为合算?2020(本小题满分是本小题满分是 1414 分分)x2 a1函数f(x)(b,cN N)，并且f(0)0，f(2)2，f(2)bxc2()求a,b,c的值；()是否存在各项均不为零的数列an，满足4Snf(1)1(Sn为数列an的前n项an和)假设有，写出数列的一个通项公式an，并说明满足条件的数列an是否唯一确定；假设无，请说明理由创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日参考答案参考答案一、选择题：本大题一一共一、选择题：本大题

9、一一共 1010 小题，每一小题小题，每一小题 5 5 分，一共分，一共 5050 分分题号题号答案答案1 1C C2 2C C3 3D D4 4D D5 5D D6 6C C7 7A A8 8A A9 9B B1010A A二、填空题：本大题一一共二、填空题：本大题一一共 4 4 小题，每一小题小题，每一小题 5 5 分，一共分，一共 2020 分分111,6；123 或者1；133；142 22三、解答题：本大题一一共三、解答题：本大题一一共 6 6 小题，一共小题，一共 8080 分解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤分解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤1(an1)(n N).

10、311当 n=1 时，S1(a11)=aa=；.3 分3211当 n=2 时，S2(a21)a1 a2a2.6 分34112Sn(an1)(n N).Sn1(an11)(n N).331111an Sn Sn1(an1)(an11)anan18 分3333151Sn112an an1an1.10 分an121a21又当 n=1 时，4.11 分1a1221a为等比数列，且首项与公比都为211n11an()()n13 分222n16()f(x)2cos x 3sin2x1 分2 3sin 2x cos2 x 1 2sin(2x 令2k5)13 分653 2k,kZ Z，4 分622 2x 创 作

11、人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：得k二 O 二二 年 1 月 11 日6 x k3,kZ Z,k,kZ Z6 分3因此，函数f(x)的单调减区间为k()当x64,0时，2x 55,，7 分636sin(2x 51),18 分62因此，函数f(x)的值域为2,39 分()函数y f(x)的图象按向量c c (m,n)(m 2)平移后得到的图象对应的函数是y f(x m)n 2sin(2x 2m令2m17()由题目知5)1 n11 分655 0,1 n 0，得m ,n 113 分612f(x)的图象是开口向下，并交x轴于两点A(3,0)和B(2,0)的抛

12、物线，即a 0，且对称轴方程为x那么3和 2 是方程ax由韦达定理可知：2 1。1 分2(b8)xaab 0的两个实根，2 分b8 32a 3a，解得4 分aabb 5(3)2a因为f(x)3x23x185 分f(x)函数在0,1内单调递减，所以fmax(x)f(0)18，fmin(x)f(1)127 分f(x)在0,1内的值域为12,18。8 分 3x25xc，要使g(x)0的解集为R，那么需要方程3x25xc 0的 ()令g(x)根的判别式 0，10 分即 2512c 0，解得c当c 25，12 分12 252时，ax bxc 0的解集为R。13 分12二 O 二二 年 1 月 11 日创

13、 作人：埃半来日 期：创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日18()由得AB AC 2,3 分22AB 2AB AC AC 4.因此，AB AC228 4 分()cosAAB ACAB AC2AB AC，6 分SABC11AB AC sin AAB AC1cos2A2212AB AC AB AC cos2A 2222212AB AC48 分22AB2 AC21 4310 分22当且仅当AB AC 2时，取等号11 分当ABC的面积取最大值3时，cosAAB ACAB AC1，A.12 分2319(1)设 引 进 该 设 备 x 年 后 开 场 盈 利.盈 利 额 为 y 万

14、 元.那 么xx 1y 50 x 9812x 4 2x2 40 x 98,42分令y0,得10 51 x 10 51,x N,3 x 17.即 引 进 该 设 备 三 年后 开 场 盈 利 7 分(2)第 一 种:年 平 均 盈 利 为yx,y9898 2x 40 2 2x 40 12,当 且 仅 当xxx分2x 98,即x 7时,年 平 均 利 润 最 大,一 共 盈 利127 26 110万 元 .1 0 xy 2x 101022第 二 种:盈 利 总 额，当x 10时,获 得 最 大 值 102,即 经 过 10 年盈 利 总 额 最 大,一 共 计 盈 利1028 110万 元。.13

15、 分两 种 方 案 获 利 相 等,但 由 于 方 案 二 时 间 是 长,所 以 采 用 方 案 一 合 算.14 分创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：20()由f(0)0，得a 0由f(2)2，f(2)二 O 二二 年 1 月 11 日1，得22bc 2,2b c 2,(b,cN N)3 分41(b,cN N)，即,2b c 8,2 2bc解得b c 2因此，a 0，b c 25 分1122x2 2x 2x2()由()得f(x)当x 0且an1时，2，1f(x)xx2x 2f()x1设存在各项均不为零的数列an，满足4Snf()1那么an4S

16、n 2an2an2，即2Sn an an2an 0且an16 分首先，当n 1时，a1 S1 1；7 分由2Sn1 an1 an1，2Sn an an，得222an1 2Sn1 2Sn an1 an12 an an2，即(an1 an)(an1 an1)09 分假设an1 an 0，那么由a1 1，得a21，这与an1矛盾10 分假设an1 an1 0，那么an1 an 1因此，an是首项这1，公差为1的等差数列通项公式为an n综上可得，存在数列an，an n符合题中条件11 分由上面的解答过程可知，数列an只要满足条件(an1 an)(an1 an1)0即可因此，可以数列一局部满足an1 an 1，另一局部满足an1 an 0，且保证an 0且an1例如：数列1,2,2,2,2,2,2,；创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日数列1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,因此，满足条件的数列不唯一14 分创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日