(精品高三数学第二轮三角函数专题复习资料-(3).pdf

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1、高三数学第二轮三角函数专题复习资料-(3)最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除高三数学第二轮三角函数专题复习资料高三数学第二轮三角函数专题复习资料考点一：考点一：三角函数的概念三角函数的概念例例 1 1、若角 的终边经过点P(1,-2),则 tan 2的值为.解解：tan22tan4 2,tan2.11tan23点评点评：一个角的终边经过某一点，在平面直角坐标系中画出图形，用三角函数的定义来求解，或者不画图形直接套用公式求解都可以。考点二：考点二：同角三角函数的关系同角三角函数的关系例、例、若cos2sin 5,则tan=()（A）11（B）2（C）（D）222解解：由cos2sin 5可得

2、：由cos 5 2sin，又由sin2cos21，可得：sin2（5 2sin）21可得sinsin2 55，cos 5 2sin，所以，tan 2。cos555，则sin（）1255CD1313例例 3 3、）是第四象限角，tan 1A51B55sin 55解解：由tan，所以，有cos，是第四象限角，解得：sin121213sin2cos21考点三：考点三：诱导公式诱导公式例例 4 4、若sin(3),则cos2 .253337解：由sin()可知，cos；而cos2 2cos21 2()21。255525考点四：考点四：三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质例例 5 5、设a sinA

3、a b c解：a sin522，b cos，c tan，则（）777Ba c bCb c aDb a c22222，所以0 cos sin1 tan，因为，选 D7472777例例 6 6、函数函数 y lncosx x 的图象是（的图象是（）22精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除y2yx22yx22yxO22x2OOOABCD解解：y lncosx(x)是偶函数，可排除 B、D，由cosx的值域可以确定.因此本题应选 A.22例例 7 7、把函数y sin x(xR R)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐3标缩短到原来的1

4、2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A y sin2x3，xR RB y sinx26，xR RC y sin2x3，xR RD y sin2x3，xR R解：解：横坐标缩短到原来的1y=sin x向左平移3个单位y sin(x2倍3)y sin(2x3)，故选（C）。例例 8 8 在同一平面直角坐标系中，函数y cos(x232)(x0，2)的图象和直线y 12的交点个数是()（A）0（B）1（C）2（D）4解解：原函数可化为：y cos(x3x22)(x0，2)=sin2,x0,2.作出原函数图像，截取x0,2部分，其与直线y 12的交点个数是 2个.考点五：考点五：三角恒等变

5、换三角恒等变换例 9、已知函数f(x)3sin2x sin xcosx（I）求函数f(x)的最小正周期；（II）求函数 f(x)在x0,2的值域.解解：f(x)3sin2x sinxcosx 31cos2x212sin2x12sin2x 33322cos2x 2 sin(2x 3)2（I）T 2（II）0 x 23 2x 34332 sin(2x 3)1所以f(x)的值域为：3,232例例 1010、已知向量a(cos33x2x，sin2x)，b(cos2，sinx2)，且 x0，2（1）求ab精品好资料-如有侵权请联系网站删除（2）设函数f(x)a b+a b，求函数f(x)的最值及相应的x

6、的值。最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除解：（解：（I I）由已知条件：0 x 2，得：a b (cos3xx3xxcos,sinsin)2222(cos3xx3xxcos)2(sinsin)222cos2x 2sin x22223xx3xxcossinsin 2sin x cos2x222213 2sin2x 2sin x 1 2(sin x)2，因为：0 x，所以：0 sin x 122213所以，只有当：x 时，fmax(x)，x 0，或x 1时，fmin(x)122（2 2）f(x)2sin x cos点评点评：本题是三角函数与向量结合的综合题，考查向量的知识，三角恒等变换、函数图

7、象等知识。练习练习1、若sin 0且tan 0是，则是（）A第一象限角B 第二象限角C 第三象限角2、函数f(x)cos2x2sin x的最小值和最大值分别为（）33A.3，1B.2，2C.3，D.2，22D 第四象限角3、已知函数y Asin(x)B的一部分图象如下图所示，如果A 0,0,A.A 4 B.2，则()64 D.2y C.1 D.B 43sin7004、=（）2cos210012 A.B.C.22235、已知32x6O24,cos()=12,sin(+)=135123,则 sin2的值为55656565 B C D651365656若0 2,sin3cos，则的取值范围是：()4

8、3（）,（）,（）,（）,3 233332A7为了得到函数y sin(3x A、向左平移6)的图象，只需把函数y sin3x的图象（）B、向左平移 C、向右平移 D、向右平移181866 8已知 f(x)sinx(0)，f f，且f(x)在区间，有最小值，无最大值，则3636 39已知函数f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)344（）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数f(x)在区间,上的值域12 2精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除参考答案1 1D8 8、2 2C3 3B4 4C5 5A6 6C7 7B1439.9.解：（解：（1 1）f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)34413cos2xsin2x(sin xcosx)(sin xcosx)2213cos2xsin2xsin2xcos2x2213cos2xsin2xcos2x22 sin(2x)62周期T 2 5（2 2）x,2x,12 2636 因为f(x)sin(2x)在区间,上单调递增，在区间,上单调递减，612 33 2所以 当x 时，f(x)取最大值 13313又f()f()，当x 时，f(x)取最小值12122222 3所以 函数f(x)在区间,上的值域为,112 22精品好资料-如有侵权请联系网站删除