九年级数学上册-第二章-一元二次方程同步练习-北师大版.pdf

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1、=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=一元二次方程一元二次方程一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的划“”）1、5x2+1=0()2、3x2+1+1=0()x在括号内划“”，不是一元二次方程的，在括号内3、4x2=ax(其中 a 为常数)()3x21)5、=2x()56、x2+2x=4()二、填空题7、一元二次方程的一般形式是_.8、.将方程5x2+1=6x 化为一般形式为9、将 方 程(x+1)2=2x 化 成 一 般 形 式 为10、方程2x2=8 化成一般形式后，一次项系4、2x2+3x=0(11、方程 5(x22x+1)=32x+2 的一般形_，常数项是_.12、若 ab0，

2、则1x2+1x=0 的常数项是ab_._.数为_，常数项为_.式是_，其二次项是_，一次项是_.元二次方程，则 a_.当 m_时，是一元二次方程，当 m_13、如果方程 ax2+5=(x+2)(x1)是关于 x 的一14、关于 x 的方程(m4)x2+(m+4)x+2m+3=0，时，是一元一次方程.三、选择题15、下列方程中，不是一元二次方程的是()x2x2+23x+1=0 x2+1x2+(1+x)x2+1=0()16、方程x22(3x2)+(x+1)=0 的一般形式是A.x25x+5=0B.x2+5x+5=0C.x2+5x5=0D.x2+5=017、一元二次方程7x22x=0 的二次项、一次

3、A.7x2,2x,0 x2,2x，无常数项x2,0,2xx2,2x,018、方程 x23=(32)x 化为一般形A.2B.2项、常数项依次是()式，它的各项系数之和可能是()C.2 3D.12 2 319、若关于 x 的方程（ax+b）(dcx)=m(ac0)的二次项系数是 ac，则常数项为()A.mB.bd C.bdmD.(bdm)20、若关于 x 的方程 a(x1)2=2x22 是一元二次方程，则a 的值是()源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=B.2C.021、若 x=1 是方程 ax2+bx+c=0 的解，则()A.a+b+c=1B.ab+c=0C.a+

4、b+c=0D.abc=022、关于 x2=2 的说法，正确的是x20，故 x2不可能等于2，因此这不是一个方程B.x2=2 是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C.x2=2 是一个一元二次方程D.x2=2 是一个一元二次方程，但不能解四、解答题23、现有长 40 米，宽 30 米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为 32，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。一元二次方程一元二次方程一、填空题1.某地开展植树造林活动，两年内植树面积由为 x，根据题意列方程_.2.某商品成本价为 300 元，两次降价后现价为为_.3.小

5、明将 500 元压岁钱存入银行，参加教育储程为_.4.已知两个数之和为 6，乘积等于 5，若设其5.某高新技术产生生产总值，两年内由 50 万程为_.6.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利若 设 年 利 率 为 x，根 据 题 意 可 列 方 程7.某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，原料 60 万吨，设二、三月份平均增长的百分8.方 程(4 x)2=6x 5的 一 般 形 式 为项系数为_，常数项为_.30 万亩增加到 42 万亩，若设植树面积年平均增长率160 元，若每次降价的百分率相同，设为 x，则方程蓄，两年后本息共计 615 元，若

6、设年利率为 x，则方中一个数为 x，可得方程为_.元增加到 75 万元，若每年产值的增长率设为x，则方到期后支取 1000 元用于购物，剩下的1000 元及应得率不变，且不考虑利息税，到期后本息共计1320 元，_.通过优化管理，产量逐月上升，第一季度共生产化工率相同，均为 x，可列出方程为_._，其中二次项系数为_，一次源-于-网-络-收-集=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=9.如果(a+2)x2+4x+3=0 是一元二次方程，那么 a 所满足的条件为_.10.如图，将边长为4 的正方形，沿两边剪去两个边长为x的矩形，剩余部分的面积为 9，可列出 方程为_，解得 x=_.二、选

7、择题11.某校办工厂利润两年内由 5 万元增长到 9 万元，设每年利润的平均增长率为x，可以列方程得（）A.5(1+x)=9B.5(1+x)2=9C.5(1+x)+5(1+x)2=9D.5+5(1+x)+5(1+x)2=912.下列叙述正确的是（）ax2+bx+c=0 的方程叫一元二次方程x2+3x=6 不含有常数项C.(2 x)2=0 是一元二次方程D.一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0m 少 5，这两数的积比 m 多 3，这两数若为相等的实数，则m 等于（）B.1314.某超市一月份的营业额为200 万元，一月、二月、三月的营业额共1000 万元，如果平均每月的增长率为

8、 x，则根据题意列出的方程应为（）A.200(1+x)2=1000B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000三、解答题15.某商场销售商品收入款：3 月份为 25 万元，5 月份为 36 万元，该商场 4、5 月份销售商品收入款平均每月增长的百分率是多少？16.如图 2，所示，某小区规划在一个长为 40 m、宽为 26 m 的矩形场地 ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 144 m2，求甬路的宽度.17.直角三角形的周长为 2+6，斜边上的中线为 1，求此直角三角形的面积.一元二次方程一

9、元二次方程一、填空题x2=16 的根是 x1=_,x2=_.源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=x2=225，则 x1=_,x2=_.x22x=0，则 x1=_,x2=_.4.若(x2)2=0，则 x1=_,x2=_.x225=0，则 x1=_,x2=_.6.若2x2+8=0，则x1=_,x2=_.x2+4=0，则此方程解的情况是_.x27=0，则此方程的解的情况是_.x2=0，则方程解为_.10.由 7，9 两题总结方程 ax2+c=0(a0)的解的时 _；当二、选择题11.方程 5x2+75=0 的根是()A.5B.5C.1x21=0 的解是()A.x=13

10、C.x=B.x=3D.x=3ac 0时情况是：当ac0 时_；当ac=0_.331x20.3=0 的解是()A.x 0.075B.x 12030C.x1 0.27x2 0.27D.x112030 x2 12030527=0 的解是()x22A.x=755B.x=D.x=7575C.x=35ax2+c=0(a0)有实数根，则 a 与 c 的关系是A.c=0B.c=0 或 a、c 异号C.c=0 或 a、c 同号D.c 是 a 的整数倍x 的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是()x=n()n0 时，有两个解 x=nmn0 时，有两个解 x=nm源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编

11、辑版本-双击可删=n0 时，方程无实根7.方程(x2)2=(2x+3)2的根是()A.x1=13,x2=5B.x1=5,x2=5C.x1=13,x2=5D.x1=5,x2=5三、解方程1.x2x2=3x2=64.x2+2x=05.1(2x+1)2=36.(x+1)2144=02一元二次方程一元二次方程题1.a2=_，a2的平方根是_.x2+2x1=0 时移项得_配方得_即（x+_）2=_x+_=_或 x+_=_x1=_,x2=_x24x1=0源-于-网-络-收-集一、填空=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=方程两边同时除以 2 得_移项得_配方得_方程两边开方得_x1=_,x2=_二

12、、解答题(x+m)2=n 的形式（1）x22x+1=0(2)x2+8x+4=0(3)x2x+6=02.将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然（1）2x2+3x2=0(2)1x2+x2=04后再写成(x+m)2=n 的形式源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=(1)x2+5x1=0(2)2x24x1=0(3)12x 6x+3=04一元二次方程一元二次方程一、填空题1.填写适当的数使下式成立.x2+6x+_=(x+3)2x2_x+1=(x1)2x2+4x+_=(x+_)2x2+4x+3=0_x2+6x+5=0_x22x3=0_x26xx1=_，x2=_.4.将长为

13、5，宽为 4 的矩形，沿四个边剪去宽为矩形的宽 x 为_.5.如下左图，在正方形 ABCD 中，AB 是 4 cm，_.x 的 4 个小矩形，剩余部分的面积为 12，则剪去小BCE 的面积是DEF 面积的 4 倍，则DE 的长为源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=6.如上右图，梯形的上底AD=3 cm，下底 BC=6 cm，对角线 AC=9 cm，设 OA=x，则 x=_ cm.7.如右图，在ABC 中，B=90点 P 从点 A 开始，沿 AB 边向点 B 以 1 cm/s 的速度移动，点Q从点B开始，沿 BC 边向点 C 以 2 cm/s 的速度移动，如果 P

14、、Q 分别从 A、B 同时出发，_秒后PBQ 的面积等于 8 cm2.二、选择题x22xm=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（）A.(x1)2=m2+1B.(x1)2=m1C.(x1)2=1mD.(x1)2=m+1x2+x=2，应把方程的两边同时（11421142xy=9，xy=3，则 x2+3xy+y2B.9三、解答题11.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售 2件，若商场平均每天盈利1250 元，每件衬衫应降价多少元？12.两个正方形，小正方形

15、的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的 2 倍少 32 平方厘米，求大小两个正方形的边长.13.如图，有一块梯形铁板ABCD，ABCD，A=90，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板 AEFG，使 E 在 AB 上，F 在 BC 上，G 在 AD 上，若矩形铁板的面积为 5 m2，则矩形的一边 EF 长为多少？源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=一元二次方程一元二次方程一、填空题1.配方法解一元二次方程的基本思路是：（1）先将方程配方（2）如果方程左右两边均为非负数则两边同时（3）再解这两个_a

16、x2+bx+c=0(a0)时：a0,方程两边同时除以移项得_配方得_即（x+_）2=_当_时，原方程化为两个一元一次x1=_,x2=_3.利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方_时，把 a,b,c 的值代入公式，x1，x2 8=7x化 为 一 般 形 式 是 _，根 x1=_,x2=_.二、选择题x2+4=12x，下列代入公式正确的是2A.x1、2=12 12 3 4开平方，化为两个_a 得_，方程_和_程化为_，确定_的值，当2=_求得方程的解.a=_,b=_,c=_,方程的22B.x1、2=12 12 3 422C.x1、2=12 12 3 422D.x1、2=(12)(12)4 3 4

17、2 3x2+3x=14 的解是A.x=3 652B.x=3 652C.x=3 232D.x=3 232解的有3.下列各数中，是方程 x2(1+5)x+5=0 的1+51515x2+(3 2)x+6=0 的解是A.x1=1,x2=6B.x1=1,x2=6源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=C.x1=2,x2=3D.x1=2,x2=3三、用公式法解下列各方程1、5x2+2x1=02、6y2+13y+6=03、x2+6x+9=7四、你能找到适当的x的值使得多项式A=4x2+2x1 与 B=3x22 相等吗？一元二次方程一元二次方程一、填空题1.如果两个因式的积是零，那

18、么这两个因式至少_ 等 于 零，那 么 它 们 之 积 是x216=0，可将方程左边因式分解得方程或_，分别解得：x(x+5)=5(x+5)的过程有_等于零；反之，如果两个因式中有_._，则有两个一元一次方程_x1=_,x2=_.源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=解：3x(x+5)_=0(x+5)(_)=0 x+5=_或_=0 x1=_,x2=_（1）通过移项，将方程右边化为零（2）将方程左边分解成两个_次因式之积（3）分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程（4）分别解这两个_，求得方程的解25.x(p+q)xqp=0 因式分解为_.26.用因式分解法解方

19、程 9=x2x+1(1)移项得_；（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得_；（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得_；（4）分别解这两个一次方程得x1=_,x2=_.二、选择题x2x=0 的根为A.x=0 B.x=1C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=1x(x1)=2 的两根为A.x1=0,x2=1B.x1=0,x2=1C.x1=1,x2=2D.x1=1,x2=23.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是A.(2x2)(3x4)=022x=0 或 3x4=0B.(x+3)(x1)=1x+3=0 或x1=1C.(x2)(x3)=23x2=2 或x3=3D.x(x+2)=0 x+2=0

20、ax(xb)+(bx)=0 的根是A.x1=b,x2=aC.x1=a,x2=1bB.x1=b,x2=1aD.x1=a,x2=b22a25ab+6b2=0，则ab等于ba三、解方程1、x225=0 2.(x+1)2=(2x1)2源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=3、x22x+1=44、x2=4x四、求证如果一个一元二次方程的一次项系数等于1.二次项系数与常数项之和，则此方程必有一根是一元二次方程一元二次方程一、填空题x 的方程(m3)xm27x=5 是一元二次方程，则m=_.x2=_._.当 x=_时，y 的值等于 24.b=_，另一个根是_.b+c=_.x22

21、x5=0 的二根为 x1=_，x=_时，代数式 x23x 的值是2.x2 5x+6=0 与 x2 4x+4=0 的 公 共 根 是y=x2+x6，当 x=_时，y 的值等于 0；6.23是方 程 x2+bx1=0 的一个根，则ax2+bx+c=0的 一 个 根 是 1，则a x27xy+12y2=0，那么x与y的关系是_.x(5x 3)+2(3 5x)=0的 解 是x1=_，x2=_.x2=x 的两根为_.二、选择题11.下列方程中不含一次项的是（）x28=4xB.1+7x=49x2C.x(x1)=0D.(x+3)(x3)=0 x(5x4)=0 的解是（）源-于-网-络-收-集=Word行业资

22、料分享-可编辑版本-双击可删=A.x1=2，x2=45B.x1=0，x2=54C.x1=0，x2=45D.x1=1，x2=42513.若一元二次方程(m2)x2+3(m2+15)x+m24=0 的常数项是 0，则 m 为（）B.2C.2D.10 x23=0 的一次项系数是（）A.3B.2x2=1 的解为（）A.1B.3C.133D.3316.下列方程中适合用因式分解法解的是（）A.x2+x+1=0 x23x+5=0C.x2+(1+2)x+2=0D.x2+6x+7=0 x2+5x+6 与x+1 的值相等，则 x 的值为（）A.x1=1，x2=5B.x1=6，x2=1C.x1=2，x2=3D.x=

23、1y=6x25x+1，若 y0，则 x 的取值情况是（）A.x1且 x163B.x1223C.x1D.x1且 x1x(x+3)=5(x+3)的根是（）A.x=52C.x=3B.x=3 或 x=52D.x=5或 x=32三、解下列关于 x 的方程20.x2+2xx2+4x7=022.(x+3)(x1)=523.(3x)2+x2=924.x2+(2+3)x+6=025.(x2)2+42x=026.(x2)2=327.随着城市人口的不断增加，美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某城市计划到 2004 年末要将该城市的绿地面积在2002 年的基础上增加 44%，同时要求该城市到

24、2004 年末人均绿地的占有量在 2002 年的基础上增加 21%，当保证实现这个目标，这两年该城市人口的年增长率应控制在多少以内.（精确到 1%）源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=.1.1一元二次方程一元二次方程一、填空题1.一个矩形的面积是 48 平方厘米，它的长比宽_.2.有一张长 40 厘米、宽 30 厘米的桌面，桌面正1，而桌面四边露出部分宽度相同，如果设四2多 8 厘米，则矩形的宽x（厘米），应满足方程中间铺有一块垫布，垫布的面积是桌面的面积的周 宽 度 为 x 厘 米，则 所 列 一 元 二 次 方 程 是_.40 cm，宽 30cm 的矩形的四

25、个角上各剪去一个积的2，则剪下的每个小正方形的边长是3完全相同的正方形，剩下部分的面积刚好是矩形面_厘米.字是 b，则这个两位数可以表示为_.数为_.则所列方程为_.4.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数5.两个连续整数，设其中一个数为n，则另一个6.两个数之差为 5，之积是 84，设较小的数是 x，7.增长率问题经常用的基本关系式：增长量=原量_新量=原量（1+_）a 千克增长 20%，就达到_千克.二、选择题10 米长的铁丝围成面积是 3 平方米的矩形，则A.3 米和 1 米B.2 米和C.（5+3）米和（53）米D.5 13米和5 13米22其长和宽分别是R 的圆和边长为 R+1

26、的正方形的面积相等，则A.R C.R 1 1B.R D.R 1 1 2 1 1 2 1 13.一个两位数，个位上的数比十位上的数小4，且个位数与十位数的平方和比这个两位数小 4，设个位数是 x，则所列方程为A.x2+(x+4)2=10(x4)+x4B.x2+(x+4)2=10 x+x+4C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x4D.x2+(x4)2=10 x+(x4)44.三个连续偶数，其中两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数是A.2，0，2 或 6，8，10B.2，0，2 或8，8，6C.6，8，10 或8，8，6D.2，0，2 或8，8，6 或 6，8，105.某经济开发区今年一

27、月份工业产值达 50 亿元，第一季度总产值 175 亿元，问二、三月份平均每月增源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=长率是多少？设平均每月增长率为百分之x，则A.50（1+x）2=175B.50+50(1+x)2=175C.50(1+x)+50(1+x)2=175D.50+50(1+x)+50(1+x)2=1756.一项工程，甲队做完需要m 天，乙队做完需要 n 天，若甲乙两队合做，完成这项工程需要天数为A.m+n B.1(m+n)C.m n2mnD.mnm n三、请简要说出列方程解应用题的一般步骤。四、列方程解应用题如右图，某小区规划样宽的 3 条小路，使草，

28、若使草坪的面积在长 32 米，宽 20 米的矩形场地 ABCD 上修建三条同其中两条与 AD 平行，一条与 AB 平行，其余部分种为 566 米2，问小路应为多宽？一元二次方程一元二次方程题1.制造一种产品，原来每件的成本价是100元，均每次降低成本的百分数为_.a m，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，3.某校去年对实验器材的投资为2 万元，预计验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：4.两个连续自然数的和的平方比它们的平方5.某商场在一次活动中对某种商品两次降价为_.6.某厂 6 月份生产电视机 5000 台，8 月份生产7.某种商品原价是 100 元，降价10%后，销售_.45 cm，

29、它们的面积差是 135cm2，则大圆9.一个两位数，十位数字比个位数字大 3，而是_.二、选择题10.某商场的营业额 1998 年比 1997 年上升年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么一、填空由于连续两次降低成本，现在的成本是 81 元，则平则演员应站在距舞台一端_ m 远的地方.今明两年的投资总额为 8 万元，若设该校这两年在实_.和大 112，这两个数是_.5%，该种商品原价为a，则二次降价后该商品的价格7200 台，平均每月增长的百分率是_.量急剧增加，于是决定提价25%，则提价后的价格是的半径 R 是_，小圆的半径 r 是_.这两个数字之积等于这个两位数的2，则这个两位数710

30、%，1999年比1998年又上升10%，而2000年和20012001 年的营业额比 1997 年的营业额（）源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=A.降低了 2%C.上升了 2%D.降低了 1.99%11.某钢铁厂一月份生产钢铁560 吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）A.560(1+x)2=1850B.560+560(1+x)2=1850C.560(1+x)+560(1+x)2=1850D.560+560(1+x)+560(1+x)2=185

31、012.某同学存入 300 元的活期储蓄，存满三个月时取出，共得本息和302.16 元，则此活期储蓄的月利率为（）%B.0.24C.0.72%13.一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该货物的进价为 21 元，则每件的标价为（）14.直角三角形三边长为三个连续偶数，并且面积为24，则该直角三角形的边长为（）A.3、4、5 或3、4、5B.6、8、10 或6、8、10C.3、4、5D.6、8、1080 m、宽为 50 m 的草坪的周边上修一条宽2 m 的环形人行道，则余下的草坪的面积为（）A.3496 m2B.3744 m2C.3648 m2D.3588 m2三、列方程解应用题1

32、6.两个连续奇数的和为11，积为 24，求这两个数.1 米的金属丝制成一个矩形框子，框子各边长取多少时，框子的面积是500 cm2？18.如图，有一面积为 150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为 35 m，求鸡场的长与宽各为多少米？19.某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售一个月能售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，商店想在月销售成本不超过 1 万元的情况下，使得月销售利润达到8000 元，销售单价应定为多少？单元测试单元测试一元二次方程一元二次方程一、填

33、空题x(2x1)=5(x+3)的一般形式是_，其中一次项系数是_，二次项系数是_，常数项是_.x 的方程(k+1)x2+3(k2)x+k242=0 的一次项系数是3，则 k=_.x210=0 的一次项系数是_.源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=ax2+bx+c=0 的两根为_.5.x2+10 x+_=(x+_)26.x23x+_=(x+_)22384 cm2，则这个正方体的棱长为_.8.m_时，关于 x 的方程 m(x2+x)=2x2x28=0 的解是_，3x236=0 的解是x 的方程(a+1)xa22a1(x+2)是一元二次方程？_.则 a=_.别为_.金

34、，5 个月后的本息和（不考虑利息税）是_.+x5=0 是一元二次方程，4 cm，矩形面积是 96 cm2，则矩形的长与宽分12.活期储蓄的年利率为 0.72%；存入1000 元本二、选择题13.下列方程中，关于 x 的一元二次方程有（）x2=0ax2+bx+c=02x23=5xa2+ax=0(m1)x2+4x+m=021112x 1=2(x+1)2=x29+=2xx3x(x3)=5(x3)的解是（）A.x=3B.x=55C.x1=3，x2=D.x=322（）B.12n 是方程 x2+mx+n=0 的根，n0，则 m+n 等于A.12D.1（）16.方程(x+1)2+(x+1)(2x1)=0 的

35、较大根为33A.13B.29C.13D.1217.若 2，3 是方程 x2+px+q=0 的两实根，则 x2A.(x2)(x3)C.(x+1)(x+5)B.(x+1)(x6)D.(x+2)(x+3)px+q 可以分解为（）x 的方程 x2+mx+n=0 的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是（）A.m=0，n=0C.m0，n=0B.m=0，n0D.m0，n019.某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250 元，降低到了每件 160 元，平均每源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=月降低率为（）A.15%B.20%C.5%x 的方程D.25%（

36、）32x 2a=0 的一个根，则 2a1 的值是2B.421.下列方程适合用因式方程解法解的是（）A.x232x+2=0C.(x1)(x+2)=70 x2=x+4D.x211x10=0那么 m 的值是（）x=1 是二次方程(m21)x2mx+m2=0 的一个根，A.1或12B.1或 12C.1或 12D.12x2(2+3)x+6=0 的根是（）A.x1=2，x2=3B.x1=1，x2=6D.x=3C.x1=3，x2=2x2+m(2x+m)xm=0 的解为（）A.x1=1m，x2=mB.x1=1m，x2=mC.x1=m1，x2=mD.x1=m1，x2=ma 元，销售价比成本价增加25%，因库存积

37、压，（）A.(1+25%)(1+70%)a 元B.70%(1+25%)a 元C.(1+25%)(170%)a 元 D.(1+25%+70%)a 元三、解答题26.某公司一月份营业额 100 万元，第一季度总均增长率是多少？角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s营业额为 331 万元，求该公司二、三月份营业额平（单位：m）与标枪出手的速度 v(单位：m/s)之间所以就按销售价的 70%出售，那么每台实际售价为v2大致有如下 s=+29.8如果抛出 40 米，求标枪出手速度（精确到0.1 m/s）.源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=28.心理学家发现，学生对概念

38、的接受能力 y 与x30)，求当 y=59 时所用的时间.29.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产1999 年初的投资，到 1999 年底，两年共获利润利率多 10 个百分点，求 1998 年和 1999 年的年63 升，第一次倒出一部分纯药液后，用水这时，容器内剩下的纯药液是28 升，每次倒出提出概念所用的时间 x(min)之间满足：yx2x+43(0品，1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为56 万元，已知 1999 年的年获利率比 1998 年的年获获利率各是多少？加满，第二次又倒出同样多的药液，再用水加满，液体多少升？源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编

39、辑版本-双击可删=31.请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题.为解方程(x21)25(x21)+4=0，我们可以将 x21 视为一个整体，然后设 x21=y，则原方程可化为 y25y+4=0 解得 y1=1，y2=4当 y=1 时，x21=1，x2=2，x=2当 y=4 时，x21=4，x2=5，x=5原方程的解为 x1=2，x2=2，x3=5，x4=5解答问题：(1)填空：在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了降次的目的，体现了_的数学思想.(2)解方程 x4x26=032.如图 1，A、B、C、D 为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点 P

40、、Q 分别从点 A、C 同时出发，点 P 以 3 cm/s 的速度向点 B 移动，一直到达 B 为止，点 Q 以 2 cm/s 的速度向 D 移动.（1）P、Q 两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ 的面积为 33 cm2？（2）P、Q 两点从出发开始到几秒时，点P 和点 Q 的距离是 10 cm？图源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=第二章第二章一元二次方程一元二次方程参考答案参考答案参考答案花边有多宽一、1.2.3.4.5.6.二、1.ax2+bx+c=0(ax2+6x1=03.x2+1=04.08x222x+3=05x222x36.07.18.4=4四、设

41、计方案：即求出满足条件的便道及休息区若设便道及休息区宽度为x 米，则游泳池面积40 x+(302x)x米2，依题意，可得方程：(40由此可求得 x 的值，即可得游泳池长与宽.2.2.参考答案:花边有多宽一、1.30(1+x)2=422.300（1 x)2=1602000(1+x)1000(1+x)=1320的宽度.为(402x)(302x)米2，便道及休息区面积为22x)(302x)240 x+(302x)x=323.500(1+x)2=615 4.x26x+5=05.50(1+x)2=756.7.15+15(1+x)+15(1+x)2=608.x2 14x+21=01源-于-网-络-收-集=

42、Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=14219.a210.x28x+7=01三、15.20%16.2 m17.12参考答案 配方法一、1.442.15153.024.225.55338.x1=14,x2=149.x1=x2=02210.方程无实根方程有两个相等实根为x1=x2=0方程有两个不等的实根三、解：1.x2=0,x=0,x1=x2=0 x2=3x2=1,x=1,x1=1,x2=1x2=6,x2=3,x=3x1=3,x2=34.x2+2x=0 x(x+2)=0 x=0 或 x+2=0 x=0 或 x=2x1=0,x2=25.12(2x+1)2=3(2x+1)2=6 2x+1=62

43、x+1=6或 2x+1=6x=12(61)或 x=12(61)x1=12(61),x2=12(61)6.(x+1)2144=0(x+1)2=144x+1=12 x+1=12 或 x+1=12x=11或 x=13 x1=11,x2=13.参考答案 配方法一、1.|a|a2.x2+2x=1x2+2x+1=1+1111023.x22x12=02x+1=32(x1)2=36622+12+1二、1.(1)解：(x1)2=0(2)解：x2+8x=4x2+8x+16=12(x+4)2=12(3)解：x2x=6x2x+14=534(x132)2=542.(1)解：x2+332x1=0 x2+2x=1x2+32

44、x+916=1916(x+3254)2=16源-于-网-络-收-集x22x=12x2=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=(2)解：x2+4x8=0 x2+4x=8x2+4x+4=12(x+2)2=123.(1)解：x2+5x=1x2+5x+252944(x+52)2=294x+5292=2x29 5291=2,x 52(2)解：x22x12=0 x22x=12x22x+1=3(x1)232=2x1=66 26 22x1=2,x2=2(3)解：x224x+12=0 x224x=12x224x+144=132(x12)2=132x12=233x1=233+12,x2=233+122.2.

45、32.2.3 参考答案 配方法一、1.92422.x1=3，x2=1x1=1，x2=5x1=1，x2=33.x26x=66x+9=15(x 3)2=153+153 154.125.43三、11.15元12.16 cm12 cm2.32.3 参考答案 公式法一、1.一元一次方程一元一次方程2.x2+bx c 0 x2+baax caa2bb2x 2cbb b24ac2bb24acax(2a)a4a22a4a2b 4ac0 x2a4a2xb2ab24ac4a2b b24ac2ab b24ac2a3.一般形式二次项系数、一次项系数、常数项b24ac0 b b2 4ac2ax27x8=03787 14

46、567 1456三、1.解：a=5,b=2,c=1=b24ac=4+451=240源-于-网-络-收-集9x2=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=x12=2 24 1 6105x1=16,x216552.解：a=6,b=13,c=6=b24ac=169466=250 x12=13 25 13 51212x1=32,x2=233.解：整理，得：x2+6x+2=0a=1,b=6,c=2=b24ac=36412=280 x12=628=372x1=3+7,x2=37四、解：若 A=13，即 4x2+2x1=3x22整理，得 x2+2x+1=0(x+1)2=0,x1=x2=1当 x=1 时，

47、A=13.参考答案 分解因式法一、1.一个因式一个因式零2.(x+4)(x4)x+4=0 x4=0443.5(x+5)3x503x55534.一一元一次方程式5.(xp)(xq)=06.9(x22x+1)=032(x1)2=0(3x+1)(3+x1)=042三、1.解：(x+5)(x5)=0 x+5=0 或 x5=0 x1=5,x2=52.解：(x+1)2(2x1)2=0(x+1+2x1)(x+12x+1)=03x=0 或x+2=0，x1=0,x2=23.解：x22x3=0(x3)(x+1)=0 x3=0 或 x+1=0，x1=3,x2=14.解：x24x=0 x(x4)=0 x=0 或 x4

48、=0，x1=0,x2=4四、证明：设这个一元二次方程为ax2+(a+c)x+c=0(a0)则(ax+c)(x+1)=0ax+c=0 或 x+1=0 x1=c,x2=1.a参考答案 公式法与分解因式法源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=一、1.32.2 422 423237.08.x=3y 或 x=4y9.324425三、20.x=1321.x71=1，x2=322.x1=2，x2=423.x1=3，x2=024.x1=2，x2=325.x1=x2=226.x=2327.9%(1+21%)(1+x)2=1+44%2.5.12.5.1 参考答案一、1.(8+x)x=

49、482.(402x)(302x)=1240303.10a+b5.n+1 或 n16.(x+5)x=847.增长率增长率8.（1+20%）a三、一般步骤：（1）分析题意，找出已知条件和所求量的等量关系；（2）设出未知数，并用未知数表示出相关量；（3）根据等量关系列出方程；（4）求解做答.四、6.解：设小路宽为 x 米，则小路总面积为20 x+20 x+32x2x2=32整理，得 2x2+72x74=0 x2+36x37=0(x+37)(x1)=0 x1=37(舍),x2=1小路宽应为 1 米2.5.12.5.1 参考答案一、1.10%2.5 1a3.2(1+x)+2(1+x)22=84.7 和

50、85.(15%)2a6.20%7.112.5 元21 cm9.6317.解：设一边长为 x cm 时，矩形框子的面积是 500 cm2x(50 x)=500 x=2555当 x=25+55时，50 x=2555当 x=2555时，50 x=25+55矩形两边长分别为(25+55)cm 和(2555)cm18.解：设鸡场与墙垂直的一边长为x mx(352x)=150 x1=7.5，x2=10源-于-网-络-收-集8.24 cm=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=当 x=7.5 时，352x2018 舍去当 x=10 时，352x=1518长为 15 m，宽为 10 m 时19.解：设销