八年级数学上册综合训练几何证明每日一题(五)新人教版(2021-2022学年).pdf

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1、2017-2018 八年级数学上册 综合训练 几何证明每日一题（五）（新版）新人教版几何证明每日一题（五几何证明每日一题（五)几何过程书写中,很多模块的书写有固定的形式，下面我们将示范一种,要求同学们熟练掌握,并应用到自己的过程书写中.垂直模块垂直模块已知:如图，在ABC中,ACBC于点C,CDAB于点D 求证：A=DB.CA证明:如图,CDAB(已知）A=9（垂直的定义）A+1=90（直角三角形两锐角互余)ACB(已知)AB=0（垂直的定义)即1DCB90A=C（同角的余角相等）具体的题目具体的题目1.已知：如图，BBD于点，EDB线段BD上一点,AC=90求证：A=E,AB=E于点D，C是

2、ACD2.在ABC中，CBC,是BC边上的一点,过作,垂足为，过B作BDBC,交C的延长线于D若EAC5,求的度数ABEC2/722017-2018 八年级数学上册 综合训练 几何证明每日一题（五）（新版）新人教版C3.如图，在RtA中，CB=90，CDA于点D,AF平分CB交CD于点E，交B于点F求证：12.DB3/732017-2018 八年级数学上册 综合训练 几何证明每日一题（五）（新版）新人教版ABC中,B90,AE，BC=2，求的度数DEA4/744.如图,在若BCA2017-2018 八年级数学上册 综合训练 几何证明每日一题（五）（新版）新人教版5.如图,ABCD,分别探讨下面

3、四个图形中A与PAB，PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明(其他三个结论直接写出即可）ABABPCC（1)（2）PPDCD(3)(4)【参考答案】【参考答案】1.证明:如图，ABB(已知)ABC=0(垂直的定义）A+CB=90(直角三角形两锐角互余)C=90(已知）AB+ECD=10A=18009（平角的定义)A=ECD(同角的余角相等)EDBD（已知)D=0(垂直的定义）E+EC=9(直角三角形两锐角互余）E(同角的余角相等)2.证明：如图，BB(已知)DBC=90（垂直的定义）D+DCB=0(直角三角形两锐角互余)ACBC(已知)ACE90（垂直的定义)即ACF+DB=9D=

4、C(同角的余角相等)CAE(已知)AF=9（垂直的定义)AC+ACF=9（直角三角形两锐角互余）EAC2(已知）CF=0AC=9025=65（等式的性质）D=5（等量代换)3.证明:如图,CAB(已知)DA=0(垂直的定义）DEAD=90（直角三角形两锐角互余)5/752017-2018 八年级数学上册 综合训练 几何证明每日一题（五）（新版）新人教版ACB=(已知）6/762017-2018 八年级数学上册 综合训练 几何证明每日一题（五）（新版）新人教版CAF+2=90（直角三角形两锐角互余)AF平分AB（已知)C=DAE（角平分线的定义)AD=2(等角的余角相等)AED=(对顶角相等）=

5、2(等量代换）4.证明：如图,ACB0（已知）CAB+BA=9(直角三角形两锐角互余)BDA（已知）DBA+BA=80（两直线平行，同旁内角互补）即DBC+CBA+EAC+CB=8DBC+EA=180（C+CAB)=18-90=90(等式的性质)B2(已知)AE=0-BC=902070(等式的性质)5.答：()APC=A+P;（)=360BCD;（)PC=ABPCD；(4)PCCDPB.下面对图(17/772017-2018 八年级数学上册 综合训练 几何证明每日一题（五）（新版）新人教版)中的结论进行证明.证明:如图,延长P交于点EBD（已知)PAB=PEC(两直线平行,内错角相等）PC是PCE的一个外角(外角的定义)PC=PECPCD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)APC=PBPCD（等量代换)8/78