初一不等式整数解问题专题训练_解几专题练习.pdf

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1、解解 几几 专专 题题 练练 习习一一.直线和圆直线和圆的问题问题1.直线 y=x+k 和曲线 y=1 x2有两个不同交点，则 k 的值为_。二二.圆锥曲线的定义圆锥曲线的定义、性质性质和标准方程和标准方程的问题问题1.抛物线 y=ax2的焦点坐标为()A.(0,1)B.(0,1)C.(0,1)D.a0 时为(0,1)；a2,b2)。求直线l与圆 C 相切的条件；在的条件下,求线段 AB 的中点的轨迹方程；在的条件下，求AOB 面积的最小值。4.自点 A(3,3)发出的光线l射到 x 轴上，被 x 轴反射，反射光线所在的直线与圆 C：x2+y 24x4y+7=0 相切，求光线l所在的直线的方程

2、。三三.圆锥曲线的中点弦问题圆锥曲线的中点弦问题1.以椭圆x22y 1内的点 M(1,1)为中点的弦的直线方程为()164A4xy3=0Bx4y+3=0C4x+y5=0Dx+4y+5=02.过抛物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A、B 两点，若 AB 的中点横坐标为3，则|AB|等于()A10B8C6D43.过点 M(2,0)的直线l与椭圆 x2+2y2=2 交于 A、B 两点,其中点为 P，O 为原点，l的斜率为 k1,OP 的斜率为 k2，则 k1k2的值等于A 2B 2C1D 1()224.焦点坐标为(0,52)的椭圆被直线 3x y 2=0截得的弦的中点的横坐标为1,则椭圆标准方

3、程是_。25.倾斜角为的直线交椭圆x2 y2 1于 A、B 两点，则线段 AB 中点的轨迹方程为_。446.过抛物线 y2=4x 的顶点作互相垂直的两弦OA、OB，则 AB 的中点轨迹方程为_。7.中心在原点,焦点坐标为(0,52)的椭圆被直线 3xy2=0 截得的弦的中点的横坐标为1，2则椭圆的方程为_。8.过点 M(2,1)能否作直线与双曲线x2y2 1交于 P、Q 两点，且 M 是线段 PQ 的中点？45若这样的直线存在，求出它的方程；若不存在，请说明理由。用心2.过点 M(2,2)且和双曲线x2 y2 1只有一个公共点的直线有()4A1 条B2 条C3 条D4 条3.直线3x+2y6=

4、0 与抛物线 y2=23x 相交于 A、B 两点，O 为原点，则AOB 等于()ABC23D732124.若抛物线 y=2x2上的两点 A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线 y=x+m 对称,且 x1x2=1,则 m 为()2A5B2C3D3225.若点 M(x,y)在椭圆 2x2+y2=1 上移动，则y的最大值为_。x 16.抛物线 y2=4x 的焦点为 F，倾斜角为的直线过 F 点交抛物线于 A、B 两点，且4|AF|BF|，则|AF|与|BF|的比值为_。7.抛物线 y2=8x 上的点到 A(4,1)、B(2,0)的距离之和的最小值为_。8求焦点在 x 轴上，截直线 y=2x4 所

5、得弦长为 35的抛物线标准方程。9.讨论方程 16x2+ky2=16k(kR)表示的曲线。10.如图直线l1和l2相交于 M，l1l2，点 Nl1，以 AB 为端点的曲线 C 上任意一点到l2的距离与到点 N 的距离相等，若MNA 为锐角三角形，|AM|=17，|AN|=3，|BN|=6，建立适当的直角坐标系，求曲线的方程。l2BAMNl1爱心专心1四四.轨迹问题轨迹问题1.若点 P 到点 F(4,0)的距离比它到直线 x+5=0 的距离小 1，则点 P 的轨迹方程为()Ay2=16xBy2=32xCy2=16xDy2=32x2.已知定点 A(2,0)、B(4,0)，动点 M 满足|MA|+|

6、MB|=6，则点 M 的轨迹为()A直线B椭圆C圆D线段3.与圆 x2+y2+6x=0 外切且与 y 轴相切的动圆的圆心轨迹方程为_。4.一动圆与圆 x2+y2+6x+5=0 外切,同时与圆 x2+y26x 91=0内切,此动圆圆心轨迹方程为_。5.已知三点 A(0,7)、B(0,7)、F1(12,2),以 F1为一个焦点作过 A、B 两点的椭圆,则椭圆的另一个焦点的轨迹方程为_。6.在 ABC中，B(2,0),C(2,0),AB,AC边上的中线长的和为 30,则 ABC的重心的轨迹方程为_。7.中心在原点,焦点坐标为(0,52)的椭圆被直线 3x y 2=0截得的弦的中点的横坐标为1，2则椭

7、圆的方程为_。8.从圆 x2+y 2=1 外一点 P(2,0)向该圆引割线交圆于 A,B 两点,求弦 AB 的中点 M 的轨迹方程。9.已知定点 O(0,0)和 A(6,0)，M 为 O A 中点,以 O A 为一边作菱形 OABC,BM 与 AC 交于P 点，当菱形变动时，求P 点轨迹。10.已知双曲线x22y 1(a0,b0),其半焦距为 c,在它的两渐近线上分别取两点A 和 B，a2b2O 为原点，且|OA|OB|=2c2，求 AB 的中点轨迹方程。11.若 A221、A2是椭圆xa2yb2 1(ab0)长轴的两个端点，P 为椭圆上异于 A1、A2的任意一点，作 A1QA1P、A2QA2

8、P，问是否存在这样的两个定点，它们到A1Q 和 A2Q 的交点的距离之和为定值？若存在，求出这两个定点坐标，若不存在，说明理由。12.已知点 A、B在 直线 x=1 上移动,点 M 坐标为(4,0),AMB=3,求AOB 外心的轨迹方程。用心五.定点 定值 最值问题1.P 为实参数，则抛物线 y=2x2Px+2P 过定点_.2.设 F221是椭圆x25y16 1的一个焦点，则椭圆上的点到F1的距离的最大值与最小值分别为_3.已知平面内有一固定线段AB 长为 4,动点 P 满足|PA|PB|=3,O 为AB的 中点，则|PO|最小值为_4.椭圆x22yb 1的内接矩形面积的最大值为_。a225.

9、经过原点的两条互相垂直的直线与抛物线y=ax2(a0)相交于 A、B 两点，则直线 AB 过定点_。6.双曲线x22y 1上任意一点到两渐近线的距离之积为定值_。a2b27.设 B1B2是椭圆x2y2(ab0)的短轴，P 为椭圆上与 B1、B2不重合的点，直线 B1P、B2P，a2b2 1分别交 x 轴于 M 和 N，则|OM|ON|为定值_。8.在椭圆x2225y91的上有不同三点 A(x1,y1)、B(4,95)、C(x2,y2).与焦点 F(4,0)的距离成等差数列。求 x1+x2；若线段 AC 的垂直平分线与 x 轴交点为 P，求直线 BP 的斜率 k。六.综合问题1.已知抛物线 C1：y2=x 和圆 C2：(x7)2+y2=5,过点 P(a,0)作与 x 轴不垂直的直线l交 C1于 A、D两点，交 C2于 B、C 两点，且|AB|=|CD|，求 a 的取值范围。2.已知椭圆的方程x2y21,试确定 b 的范围,使椭圆上有两个不同的点关于直线y=4x+b 对称。433.在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c 且 b、a、c 成等差数列，bc，顶点 B、C的坐标分别为(1,0)、(1,0)。求顶点 A 的轨迹C；过点 B 是否存在直线 m 与曲线C交于不同的两点 P、Q，并且|PQ|的倒数恰好等于原点O 到直线 m 的距离的平方？试证明你的结论。爱心专心2