2020年湖北宜昌市数学中考试题及答案非课改.pdf

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1、初中毕业生学业考试数学试卷（非课改实验区使用）（考试形式：闭卷 全卷共五大题25小题 卷而分数：120分 考试时限：120分钟）考生注意:本试卷分为两卷，解答第/卷（1-2页）时请将解答结果填写在第卷（38页）上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第卷.以下公式供参考：I）二次函数y-C图象的顶点坐标是（一五第I卷（选择题、填空题 共45分）一、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将 符合要求的选项前面的字母代号填写在第卷上指定的位置.本大题共10小题，每 小题3分,计30分）1.如果a与2互为倒数，则下列结论正确的为（）.（A）a=2 2（5）a=2（0a=

2、（，）a=22.下列运算正确的是（）.(A)a2a3=a6(3)/+/=/(Qa3+a3=2a6(D)(a3)2=a63.如图，将三个相同的三角尺不重登不留空隙地 拼在一起，观察图形，在线段月6、AC、AE、ED、EC、四中，相互平行的线段有（）.3）4组（8）3组（0 2组（。）1组4.如图，在J的中，久反尸分别是相、AC.6。的中点，则5EF与ABC的周长之比为（）.（附1:/2（6）1:2（C）1:3（D）1:4（第4题）5.下列四边形等腰梯形，正方形，矩形，菱形的对角线一定相等的为（）.（J）（8）（C）（D）6.国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GD尸增长率分别

3、为8.3%,9.1%,10.0%,10.1%,9.9%.经济学家评论说：这五年的GZ）尸增长率之间相当 平稳.从统计学角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（）比较小.（A）中位数（万）方差（G 平均数（，）众数7.宜昌市2005年财政总收入达到105.5亿元.用科学记数法（保留三位有效数字）表示105.5亿元约为（）元.（4 1.O55X1O10（5）1.06 X1O（。）1.05X10（Z?）1.06X10”108.已知方程二一-二=2，若设二一=a厕原方程变形并整理为（）.22x-l xx-l（J）“224+1=0（5）（J+a 2=0（GJ-2a 1=0（D）/+2-1=09.如

4、图，在灯夜。中，点。是 N 血与2月平分线的交点,若/期080：则ZBOC=（）.（月）130,（6）100（。50（0）65010.函数产=与ymn 2NA=ND或NB=NC或AB IICD或AD、BC互相平分等.或33,如果为6033=17+16不扣分.JIE评2分.16.（方法一）解:法一:原式=（匕土），-3分（合并2分，除法转化为乘法1分）aa+2（2+）（2-a）a=-.JJTaa+2=24 .6分（省略1-2个步骤，但结果正确不扣分）4ci法二：原式=（4）.1分aa+24a a=.-a，.2分a a+2a+2=-金3分=/=（2+）（2-。）5分=2-心 6分a+2 a+2a+

5、2 a+2（省略1-2个步骤，但结果正确不扣分）17.解：两段弧的两个交点（各1分，不连结AD的中垂爱不扣分3作出E点。分）法一:证明：在AABE和4DCE中，;等腰梯形ABCD中，AB=DC,ZA=ZD.4分XV AE=DE,:.AABEADCE .5分.ZEBC=ZECB.6法二:证明：.”为AD的中垂线上一点，EB=EC,ZEBC=ZECB.4分又丁等腰梯形ABCD中,ZABC=ZDCB,.5分/NABE二NDCE.6分18.解法一:总长度为6040%.1分=150千米；.2分设票价为x,那么：x2150X0.65,.4分xW150X0.75,.5分（上述两个不等式一个1分）解得：97.

6、5x112.5即票价范围是97.5元112.5元.6分解法二：总长度为6040%.1分=150千米；.2分预定票价按照0.65元/公里计算，票价为150X0.65=97.5.4分预定票价按照0.75元/公里计算，票价为150X0.75=112.5.5分（上述两个算式一个1分）即票价范围是97.5元112.5元.6分19.解:易知四边形ABCD为矩解CD=AB=1.5米,1分在等腰直角三角形ADE中,AD=DE=13米，2分C在直角三角形ADF中,DF=ADtan55,4分即13+EF=13X 1.4,AEF=5.25(*).6分20.解：方法一：因余油量与行股时间关系的图像是一条直线，设关系式

7、是y=kx+b(分)由图像可知y=kx+b经过两点(0,100)和(500,20),.2分4则有000=0.3分 解得：k=,b=100.420=500攵+b254分，直线解析式为：y=-x+100.5分25当y=100时，x=0：当y=84时，x=100.6分由图表可知：余油量从100升到84升，行驶时间是1小时，行驶路程是100千米JA型汽车的平均速度为:100千米/小时.7分方法二:由图表可知：A型汽车每行驶1小时的路程耗油16升，.1分由图像可知:A型汽车耗油80升所行驶的路程为500千米,.2分可设汽车耗油16升所行驶的路程为x千米，.3分则80：500=16：x(4分)解得：x=1

8、00.5分AA型汽车1小时行驶的路程为100千米，.6分 即它的平均速度为100千米/小时.7分)21.解:设。0的半径为X,由题意，有PA为OO的切线，.1分有PA2=PCX(PC+2X),.2分x=4.3分法一:由NP=NP,NAHP=N0AP,得5HpsaOAF；从而有 AH:OA=AP:O?.4分法二:S二OAP=-OA.AP=-.OP.AH.4分22AH OA法三:在Rt-AHP和Rt-OAP中.sinP=-=.4分AP OP.AH=2.4,.5分VOP为连心线,AB为公共弦,.OP垂直平分AB.6分频率.AB=4.8.7分22.解.2分.(2)D等成绩的人数比例为12%.3分，C等

9、成绩的人数比例为32%.4分.(3)成绩在99.5109.5个的学生有6人，占总人数的12叙成绩在110119.5个的学生有4人，占总人数的8联.5分补全频率分布直方图如右.7分.说明:以上各问为独立得分点.第(3)问中，补图正确，但无分析过程，评3分.无分析过程，但补对99.5109.5和109.5119.5中的一组，评2分.23.解：由题意可知：901+a+(a+360)=2039.1分解得：a=389.2分三峡工程总投资减少得资金为：15.4%a+18.7%(a+360)=0.154X389X0.187 X(389+360).3分=199.969g200(亿元).4分设2004年到200

10、6年这两年的发电量平均增长率为x,.5分,则依题意可知：392(1+x)2=573.6分解得：x,七21%,.7分区七一2.21%(应舍去)(无此结论不扣分)2008年的发电量(即三峡电站的最高年发电量)：573(1+21%)=839(亿度).8分2009年起，三峡电站和葛洲坝电站的年发电总收益为：(839+270)X0.25=277.25(亿元).9分2030200收回三峡电站工程的投资成本大约需要的年数：:6.6(年)277.25，到2015年可以收回三峡电站工程的投资成本.10分注：学生因简单我述或无丈字叙述克接得出计算结果不扣分.24.解：BC=4,A是0B的中点，AC=3.1分又,力

11、(：为。0的切线，A ZACD=ZACF=90o,VAD1AF,A ZADC.NCAF都和NDAC互余：A ZADC=ZCAF.-ACDAFCAA CD:AC=AC：FC.2分(注：这步为独立得分点)9解得:FC=.3分2AF=J（-）+3 =hdl.4分.（注：结果未化为最简根式扣1分）,22(2)V ZAGH=NAFD,ZDAF=NHAG,A AAGHAAFD.4分A ZAGH=ZF=ZCAG,ZAHG=ZD=ZCAF,AAE=GE=HE.5分如果GH是直径，那么GH=2,而DF=5,Z.AGH与AFD的相似比为2:5,6分22 AGH与AFD的面积比为4：25,而AAPD面积为05X5X

12、2=5,AGH面积=4+25X5=087分如果GH不是直径，那么根据垂径定理推论得到GH_LBC,.8分，AC垂直平分GH,AG=AH,且GHDF,而NGAH=90:A ZAGH=45%9分A ZD=ZAGH=45,那么RtZXACD中，NDAC=45,AAC=DC=1.而OC=L:A、O重合,那么AG=AH=L1.AGH面积为05 .10分25.(1)根据题意得到：E(3n.0),G(n,-n).1分当x=0时，y=kx+m=m,点F坐标为222RtZSOF中,AF=m+n,VFB=AF,222m+n=(-2n-m),化简得：m=-0.75n.2分对于y=kx+m,当x=n时，y=0,.0=

13、kii0.75n1Ak=0.75.3分(2):抛物线产ax?+bx+c过点E、F、G,O=9na2+3nb+c/.s-7/=na+nh+c.5分 0.75=c（列出第1、2个方程各给1分，只列出第3个不给分）解得：a=,b=,c=0.75n 42/.抛物线为22X x0.75n.6分421，1 V=厂-%-O./57t八解方程组：4/?2.7分y=0.75x-0.75/2得：x1=5n,y=3n；x2=0t y2=0.75n.8分，H坐标是：（5n,3n）,HM=-3n,AM=n5n=-4n,AMH的面积=0.5XHMXAM=6n2；.9分而矩形AOBC的面积=2或，.AMH的面积：矩形AOBC的而积=3:1,不随着点A的位置的改变而改变.10分