北师大版九年级数学下册第三章圆单元测试题-word.pdf

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1、第三章圆一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分；在每小题列出的四个选项中题意），只有一项符合1.在下列四个命题中：直径是最长的弦；每个三角形都有一个内切圆；三角形的外心 到三角形各边的距离都相等；如果两条弦相等，那么这两条弦所对的弧也相等.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图3-Z-1,AB是。的直径，AC是。O的切线，连接OC交。于点D,连接BD,若/C=40,则/ABD的度数是（）A.30B.25 C.20D,15图3-Z-13.如图3-Z-2,四边形ABCD内接于。，若四边形ABCO是平行四边形，则/DAO+Z DCO的大小为（）图3-Z-2A.45 B,5

2、0 C,60 D,754.如图3-Z-3,AB为。的直径，弦DC LAB于点E,ZDCB=30,EB=3,则弦AC的 长为（）A.3#B.4/3 C.5 V3 D.6布图3-Z-35.如图3-Z-4,四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA和。O分别相切于点L,M,N,P.若四边形ABCD的周长为20,则AB+CD等于（）图3-Z-4A.5 B.8 C.10 D.126.在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图3-Z-5,油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，则圆柱形油槽的直径MN为（）A.6分米B.8分米C.10分米D.12分米图3-Z-57.如图3-Z-6

3、,某厂生产横截面直径为7 cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头 侧面.为了获得较佳的视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90。，则“蘑菇罐头”字样的长度为（）图3-Z-6A.cm B.cm 4 4C.2 cm D.7 71cm8.如图3-Z-7,四边形ABCD是菱形，ZA=60,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角）图3-Z-7-为60。，则图中阴影部分的面积是（A 2j2兀 二3C.兀B.r-yl3D.兀-V3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9.已知。的半径为5,点A在。外，那么线段OA的长度的取值范围是10.如图3-Z-8,已知经过原点的。P与x轴、y轴

4、分别交于A,B两点，C是劣弧OB上一 点，则/ACB的度数为.第1页图3-Z-811.如图3 Z9,在。中，弦DA/BC,DA=DC,/AOC=160，则/BCO=度.图3-Z-912.如图3-Z-10,正方形ABCD内接于。O,其边长为4,则。的内接正三角形EFG的边 长为.图3 Z 1013.如图3 Z 11,在RtAOB中，OA=OB=3 42,。的半径为1,P是AB边上的动点，过点P作。的一条切线PQ(Q为切点)，则切线PQ长的最小值为.图3 Z 11三、解答题(本大题共4小题，共48分)14.(10分)如图3-Z-12,已知四边形ABCD内接于。O,连接BD,/BAD=105,/DB

5、C=75.(1)求证：BD=CD;(2)若。的半径为3,求BC的长.图3 Z 1215.(12分)如图3-Z-13,BE是。的直径，半径OAL弦BC,D为垂足，连接AE,EC.(1)若/AEC=28,求/AOB的度数；(2)若/BEA=/B,BC=6,求。的半径.图3 Z 1316.(12分)如图3-Z-14,。的半径为4,B是。外一点，连接OB,且OB=6,过点B作。的切线BD,切点为D,延长BO交。于点A,过点A作切线BD的垂线，垂足为C.(1)连接AD,求证：AD平分/BAC;(2)求AC的长.图3 Z 1417.(14分)如图3-Z15，。的直径AB=12,P是弦BC上一动点(与点B,

6、C不重合)，/ABC=30,过点P作PDLOP交。于点D.(1)如图，当PD/AB时，求PD的长.X-X X-X1(2)如图，当DC=AC时，延长AB至点E,使BE=2AB,连接DE.求证：DE是。的切线；求PC的长.图3-Z-15详解详析1.答案B2.解析B-AC是。的切线，./BAC=90.又/C=40,，/AOC=90 40=50,11一./ABD=2/AOC=2X50=25.故选B.3.解析C连接OD,OA=OD,OD=OC,./DAO=/ODA,/DCO=/ODC,./DAO+/DCO=/ADC.,.四边形ABCO是平行四 边形，/B=/AOC.四边形ABCD是圆内接四边形ADC+Z

7、 B=180.Z ADC=-/AOC,./ADC=1/B,即3/ADC=180,，/ADC=60,22即/DAO+Z DCO=60.故选C.4.解析D如图，连接OC,二.弦DCLAB于点E,/DCB=30,，/ABC=60,BOC是等边三第2页角形.丁EB=3,OB=6,.AB=12.AB为。的直径，/ACB=90.在RtAACB中，AC=12X2-=6/.故选D.5.答案C6.答案C7.解析B=字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90 X-意可得R=cm,则“蘑菇罐头”字样的长为790。，此弧所对的圆心角为90。，由题2=7-T-(cm).1804 ABD的高为43.28.解析B如图，连接BD；

8、,四边形ABCD是菱形，ZA=60,，/ADC=120,/1=/2=60,DAB是等边三角形，AB=BD,/3+/5=60.AB=2,相交于点H,在4ABG和4DBH中，/A=/2,AB=BD,/3=/4,.-.ABGADBH(ASA),八八C60兀x 21f-2兀I 4_、4AA.S阴影=S扇形EBFS ABDQac-2 XM3=0一3.故选B.S四边形GBHD=S ABD,_=扇形BEF的圆心角为60,，/4+/5=60,/3=/4.设AD,BE相交于点G,BF,DC360239.答案OA5解析O的半径为5,点A在OO外，.线段OA的长度的取值范围是OA5.故答案为OA 5.10.答案90

9、解析./AOB=90,./ACB=Z AOB=90.11.答案30解析连接AC,，一1，一./B=1/AOC=80,2，D=180-Z B=100.DA=DC,OA=OC,./DAC=/ACD=40,Z OCA=Z OAC=10.DA/BC,./ACB=Z DAC=40,，/BCO=30.12.答案2衽解析连接AC,OE,OF,过点O作OM，EF于点M.四边形ABCD是正方形，AB=BC=4,Z ABC=90,AC是直径,AC=4 OE=OF=2,2.OMXEF,EM=MF.EFG是等边三角形，./GEF=60.在RtOME中，OE=21./OEM=,/GEF=30第3页，OM=W，EM=3O

10、M=6,，EF=2时13.答案2小解析如图，连接OP,OQPQ是。的切线，.-.OQXPQ,PQ=OP-OQ,当OPL AB时，OP最短，则此时线段PQ最短.二,在RtAOB中，OA=OB=3 J2,.AB=42OA=6,222.OP=OA-0BAB223,22PQ=OP-OQ=3 1=2./BAD=105,./DCB=180 105=752.14.解：(1)证明：:四边形ABCD内接于。O,DCB+Z BAD=180./DCB=/DBC,BD=CD.(2)由(1)可知/DBC=/DCB=75./BDC=30.由圆周角定理得15.解析(1)根据垂径定理得到到/C=90,进而得到/B=30,解：

11、(1)/OAXBC,.-.AC=AB,配的度数为60,故元的长为力；3=兀.AC=AB,根据圆周角定理解答；(2)根据圆周角定理的推论得 根据余弦的定义求出BE的长即可./BEA=/AEC=28,由圆周角定理，得/AOB=2/AEB=56.(2).BE是。的直径，./0=90,/0EB+Z B=90.又./BEA=/B,/BEA=/AEC,，/B=30。,BE=-B0=4弧cosBO O的半径为2小.16.解：(1)证明：连接OD.BD是。的切线，ODXBD.又.ACBD,OD/A0,./CAD=Z ODA.OA=OD,./OAD=Z ODA,./OAD=Z CAD,即AD平分/BAC.(2)

12、.OD/AC,.BODsBAC,如=B-,即0AC BA AC 10解得AC=20,即AC的长为20.17.解：(1)连接OD.OPPD,PD/AB,./POB=90.O的直径AB=12,0B=0D=6.3在RtPOB中，./ABC=30,OP=OB tan30=6X 3-=2 43.在RtAPOD中，PD=OD OP =/6-(2-3)=2平.2222J(2)证明：连接0D,交CB于点F,连接BD.-DC=AC,.-.Z DBC=Z ABC=30,，/ABD=60.又 .OB=OD,，OBD是等边三角形，Z DOB=60,则/OFB=180-60-30=90,第4页 ODXFB,.-.OF=DF.X.BE=AB,OB=AB,OB=BE,BF/DE,.Z ODE=Z OFB=90,.1.DE是。O的切线.由知ODLBC,/.CF=BF=OB cos300=6X 号=3在RtPOD中，-.OF=DF,，PF=错误！OD=3,PC=CF PF=3错误！一3.第5页