天津市宁河区八级数学下册19一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程不等式(第3课时)导学案.pdf

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1、19.2.319.2.3 一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式(第三课时第三课时)学习目标：学习目标：理解一次函数与二元一次方程(组)的关系，掌握用一次函数图像求方程组的解的方法.学习重点：学习重点：1.归纳图象法解二元一次方程组的具体方法 2.灵活运用函数知识解决实际问题学习难点：学习难点：灵活运用函数知识解决相关实际问题.一、自主学习一、自主学习阅读课本 97 页至 98 页第三个思考的内容，回答下列问题：1.号探测气球从海拔 5m处出发，以 1m/min的速度上升.与此同时，2 号探测气球从海拔 15m处出发，以 0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了 1h.(1)气球所在

2、位置的海拔y(单位：m)是关于时间x(单位：min)的函数吗?.若是，1 号气球的函数关系式为，2 号气球的函数关系式为，自变量x的范围是 .(2)在下图中作出它们的图象.(3)方程xy+5=0 我们可以把它一定在函数y=的(x,y),则x,y一 定 是 方 程同理：0.5xy+15=0 我们可以(x,y)一 定在函 数y/m453525155O1020化为y=,它的任意一组解所确定的点(x,y)图象上；反之，在函数y=的图象上的任取点xy=5 的解.把它化为y=,它的任意一组解所确定的点y=的图象上；反之，在函数y=的图象上的任取0.5xy+15=0点(x,y),则x,y一定是方 程的解.(

3、4)在图象上作出：当经过 10min时，1 号气球的海x/min拔为，2 号气球的海拔为 .思考：从数的角度看，这个问题就是求当x=10 时，两个方程中的y的值.(5)当海拔为 20m时，1 号气球经过的时间为为，2 号气球经过的时间为为 .思考：从数的角度看，这个问题就是求当y=20 时，两个方程中的x的值.(6)方程组xy500.5xy150的解x20y25既是xy+5=0 的解又是 0.5xy+15=0 的解，因此，这个解所确定的点(20,25)既在函数y=的图象上，同时也在函数y=的图象上.故；当上升 20min时，两个气球的海拔都是 .二、合作探究二、合作探究是 否任意两个一次函数的

4、交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？结论：1.从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的2.从“数”的角度看：解方程组相当于考虑，当为何值时,两个相等 以及这个函数值是何值.教材第98页三、例题讲解三、例题讲解移动电话有下面两种计费方式，用函数方法解答何时两种计费方式费用相等.练习题：y/元O月租费(元/月)本地通话费(元/min)方式一300.30 x/min方式二00.40(1)分别写出两种通讯业务每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式？(2)在同一坐标系中作出它们的图像.(3)从图象上看，若每月平均通话时间为300 分，你选择哪类通讯业务？(4)从图象上看，若每月

5、平均通话时间为500 分，你选择哪类通讯业务？(5)从图象上看，每月通话多长时间 时，两种收费方式所缴话费相同？四、总结反思四、总结反思这个问题以前我们是怎样解决的.想一想，如何选择收费方式能使打电话更合算?总结：每个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以改写为y=kx+b(k,b为常数，k0)的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数.于是也对应一条直线.这条直线上的每个点的坐标(x,y)都是这个方程的解；这个方程的每组解(x,y)对应的点都在这条直线上.（x,y)确定的点二元一次方程y=kx+b的解点（x,y)所对应的解在直线y=kx+b上的点两个二元一次方程组成的方程组都对应两个一次函

6、数，于是也对应两条直线.方程组的解（x,y)确定的点两个二元一次方程组成的方程组的解两条直线的交点交点（x,y)所对应的解解法二：设打电话时间为x分钟，方式一与方式二两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：y=化简：y=在直角坐标系中画出函数的图象计算出直线y=0.1x+30 与x轴交点为(，)由图象可知：当时，y0，即选方式省钱当时，y=0，即选方式一、方式二没有区别当时，y0，即选方式省钱五、反馈练习五、反馈练习4x,x y 3,x31.已知是方程组的解，那么一次函数y=3-x和y=+1 的交点是_x2y1y 5232.图中两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组()的解A.x

7、y 1x y 1B.2x y 12x y 1x y 3x y 3D.2x y 12x y 1C.3.直线kx3y=8，2x+5y=4 交点的纵坐标为 0，则k的值为()A.4B.4C.2D.24.已知直线y 2x k与直线y kx 2的交点横坐标为 2，则k=，交点纵坐标为六、检测验收六、检测验收1.在直角坐标系中，直线l1经过点(2，3)和(1，3)，直线L2经过原点，且与直线l1交于点(2，a)(1)求a的值(2)(2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解?(3)设交点为P，直线l1与y轴交于点A，你能求出APO的面积吗?a1xb1y c1,a1b13.已知两条直线a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c2，当时，方程组有唯一解?这两条a2b2a xb y c,222a1xb1y c1,直线相交?你知道当a1，a2，b1，b2，c1，c2分别满足什么条件时，方程组无解?无a xb y c,222数多组解?这时对应的两条直线的位置关系是怎样的?