2020_2021学年高中数学第一章常用逻辑用语课时作业4简单的逻辑联结词含解析新人教A版选修2_.pdf

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1、.课时作业课时作业 4 4简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词 基础巩固基础巩固 一、选择题1若p是真命题,q是假命题,则Apq是真命题 Bpq是假命题C綈p是真命题 D綈q是真命题2在一次跳高比赛前,甲、乙两名运动员各试跳了一次设命题p表示甲的试跳成绩超过 2 米,命题q表示乙的试跳成绩超过 2 米,则命题pq表示A甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2 米B甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过2 米C甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2 米D甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2 米3设p,q是简单命题,则p且q为假命题是p或q为假命题的A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已

2、知命题p：点P在直线y2x3 上,q：点P在直线y3x2 上则使命题pq为真命题的一个点P是A BC D5 给出下列两个命题,命题p：x3”是x5”的充分不必要条件；命题q：函数ylog2是奇函数,则下列命题是真命题的是Apq BpCpq Dp二、填空题6给出下列结论：当p是真命题时,p且q一定是真命题；当p是假命题时,p且q一定是假命题；当p且q是假命题时,p一定是假命题；当p且q是真命题时,p一定是真命题其中正确结论的序号是_7已知命题是假命题,给出下列结论：命题pq是真命题；命题pq是假命题；命题pq是真命题；命题pq是假命题；其中正确的是_8已知命题p：21,2,3,q：21,2,3给

3、出下列结论：p或q为真；p或q为假；p且q为真；p且q为假；非p为真；非q为假其中正确结论的序号是_三、解答题9判断下列命题的真假：正方形的对角线互相平分且垂直；有一个内角为 60的三角形是正三角形或直角三角形.2210已知命题p：1x|xa,命题q：2x|xa,若p或q为真命题,求实数a的取值范围；若p且q为真命题,求实数a的取值范围 能力提升能力提升 11设a a,b b,c c是非零向量已知命题p：若a ab b0,b bc c0,则a ac c0；命题q：若a ab b,b bc c,则a ac c.则下列命题中真命题是Apq BpqC Dp12若x2,5或xx|x4是假命题时,则x的

4、范围是_13分别指出由下列命题构成的pqpq綈p形式的命题的真假p：12,3,q：22,3；p：2 是奇数,q：2 是合数；p：44,q：23 不是偶数；22p：不等式x3x100 的解集是x|2x5,q：不等式x3x105 或x222214已知p：实数x满足x4ax3a0,其中a3”是x5”的必要不充分条件,故命题 p 为假命题；因为 fflog2log2log210,所以命题 q 为真命题则 pq 为假命题,p綈 q 为假命题,pq 为真命题,p綈 q 为假命题,故选 C.答案：C6解析：根据p 且 q全真才真,一假必假可知：当 p 是真命题,q 是假命题时,结论不正确；正确；p 且 q是

5、假命题时,有三种情况,即 p 真 q 假,p 假 q 真,p 假 q 假,故结论不正确；正确答案：7解析：由是假命题,知綈 p 与綈 q 均为假命题,所以 p,q 均为真命题 故pq 是真命题,pq 是真命题答案：8解析：由题意可知,p 假 q 真,故p 或 q为真,p 且 q为假,非 p为真,非 q为假,故正确答案：9解析：这个命题是pq形式的命题,其中 p：正方形的对角线互相平分,q：正方形的对角线互相垂直显然 p 真 q 真,所以 pq 为真,即原命题为真命题这个命题是pq形式的命题,其中 p：有一个内角为 60的三角形是正三角形,q：有一个内角为 60的三角形是直角三角形显然 p 假

6、q 假,所以 pq 为假,即原命题为假命题10解析：若 p 为真命题,则 1x|x2a,故 121；若 q 为真命题,则 2x|x2a,故 224.若p 或 q为真命题,则 a1 或 a4,即 a1.故实数 a 的取值范围是若p 且 q为真命题,则 a1 且 a4,即 a4.故实数 a 的取值范围是11解析：对于命题 p,因为 ab0,bc0,所以 a 与 b,b 与 c 的夹角都为 90,但 a 与c 的夹角可以为 0或 180,故 ac0,所以命题 p 是假命题；对于命题 q,ab,bc,说明 a 与 b,b 与 c 都共线,可以得到 a,c 的方向相同或相反,故 ac,所以命题 q 是真

7、命题选项 A 中,pq 是真命题,故 A 正确；选项 B 中,pq 是假命题,故 B 错误；选项 C 中,綈 p是真命题,綈 q 是假命题,所以是假命题,故 C 错误；选项 D 中,p是假命题,所以 D 错误答案：A12解析：由题意得,p：x2,5,q：xx|x4,因为 pq 为假,所以 p 假 q 假,故有 x5,1x4,解得 1x13解析：p 是假命题,q 是真命题,.pq 是真命题,pq 是假命题,綈 p 是真命题p 是假命题,q 是假命题,pq 是假命题,pq 是假命题,綈 p 是真命题p 是真命题,q 是真命题,pq 是真命题,pq 是真命题,綈 p 是假命题p 是真命题,q 是假命题,pq 是真命题,pq 是假命题,綈 p 是假命题14解析：由 x24ax3a20 且 a0 得 3axa,所以 p：3axa,设集合 Ax|3axa由 x2x60 得2x3,所以 q：2x3,设集合 Bx|2x3因为非 q非 p,所以 pq,所以 A B,所以 3a2,a3,a023a0,所以 a 的取值范围是23,0.