【参考实用】高三理科数学小综合专题练习-函数与导数.doc.pdf

《【参考实用】高三理科数学小综合专题练习-函数与导数.doc.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【参考实用】高三理科数学小综合专题练习-函数与导数.doc.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、优质参考文档20KK 届高三理科数学小综合专题练习函数与导数东莞中学吴强老师提供一、选择题一、选择题1集合A 1，0,B 0,1,C 1,2，则(AAB1C0,1,2D-1,0,1,22下列函数中，在 R 上单调递增的是xAy xBy log2xCy xDy 0.5B)C=133函数 f(P)=P2+aP3a9 对任意 PR 恒有 f(P)0，则 f(1)A62B5xC4D34已知f(x)2x 2，则在下列区间中，f(x)0有实数解的是A（3，2）B（1，0）C（2，3）D（4，5）5设函数fx ax2bxca,b,cRy fx的图象是fxe2x 1，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为二

2、、填空题二、填空题f(x)6函数71lg(x1)1 x的定义域是8已知函数f(x)为偶函数，当x0,时，f(x)x 1，则f(x)0的解集是9定义运算法则如下：ab a b1213011 x2dx.,ab lga lgb；若M 221218，41251，则 MN25210若函数f(x)x 2x 1在区间a,a 2上的最大值为 4，则a的值为_.N 2 三、解答题：三、解答题：11已知二次函数fx x(2a1)x12a2（1）判断命题：“对于任意的a R（R 为实数集），方程f(x)1必有实数根”的真假，并写出判断过程优质参考文档优质参考文档12f(x)x ax bx 的导数f(x)满足f()a

3、,f()b，其中常数12设a,bR.0)及(0,)内各有一个零点求实数 a 的范围（2），若y f(x)在区间(1,（1）求曲线y f(x)在点(,f()处的切线方程；xg(x)f(x)e(2)设，求函数g(x)的极值.xxf(x)a2 b313已知函数，其中常数a,b满足ab 0.（1）若ab 0，判断函数f(x)的单调性；（2）若ab 0，求f(x1)f(x)时的x的取值范围.14 如图 6，长方形物体 E 在雨中沿面 P（面积为 S）的垂直方向作匀速移动，速度为v(v 0)，雨速沿 E 移动方向的分速度为c(cR).E 移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P 或 P 的平行面（只有

4、一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与vcS 成正比，比例系数11为10；（2）其它面的淋雨量之和，其值为2，记y为 E 移动过程中的总淋雨量，当移3动距离 d=100，面积 S=2时.（1）写出y的表达式（2）设0v10,0c5，试根据c 的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少.x24a 115已知函数fx(1 2a)x ln(2x 1).22（1）设a 1时，求函数fx极大值和极小值;（2）aR时讨论函数fx的单调区间.20KK 届高三理科数学小综合专题练习函数与导数参考答案一、选择题：一、选择题：题号题号选项选项二、填空题：二、填空题：6.(1,1)1 1C C2 2A A3 3C

5、C4 4B B5 5D D(1,)；7.；8.1,1；9.5；10.1 或14三、解答题：三、解答题：1111解：（1）“对于任意的a R（R 为实数集），方程f(x)1必有实数根”是真命题；依题意：f(x)1有实根，即x(2a1)x2a=0有实根2(2a1)28a (2a1)2 0对于任意的a R（R 为实数集）恒成立优质参考文档优质参考文档即x(2a1)x2a=0必有实根，从而f(x)1必有实根20)及(0,)内各有一个零点（2）依题意：要使y f(x)在区间(1,12f(1)034a 0只须f(0)0（9 分）即12a 013 f()0a 02413解得：a 24/2/f(x)3x 2a

6、xbf12解：（1）则(1)32ab 2a b 3；f/(2)124ab b a 33f(x)x3x23x12；所以2，5f(1),f/(1)32于是有故曲线y f(x)在点(,f()处的切线方程为：6x2y1 02x/2xg(x)(3x 3x3)e g(x)(3x 9x)e(2)由（1）知，令g/(x)0 x1 0,x2 3；于是函数g(x)在(,0)上递减，(0,3)上递增，(3,)上递减；所以函数g(x)在x 0处取得极小值g(0)3，在x 3处取得极大值g(3)1e 53.13解：当a 0,b 0时，任意则x1,x2R,x1 x2，f(x1)f(x2)a(2x12x2)b(3x13x2

7、)x1x2x1x2x1x2x1x22 2,a 0 a(22)03 3,b 0 b(3 3)0，f(x1)f(x2)0，函数f(x)在R上是增函数.当a 0,b 0时，同理函数f(x)在R上是减函数.xxf(x1)f(x)a2 2b3 03aa()x x log1.5()2b，则2b；当a 0,b 0时，23aa()x x log1.5()2b，则2b.当a 0,b 0时，231|vc|2，14解：（1）由题意知，E 移动时单位时间内的淋雨量为20100315y(|vc|)(3|vc|10)v202v故.55(3c10)y(3c3v10)15；vv（2）由(1)知，当0 v c时，优质参考文档优

8、质参考文档55(103c)y(3v3c10)15.c v 10vv当时，5(3c10)15,0 v cvy 5(103c)15,c v 10v故.0 c 当103cymin 203时，y是关于v的减函数.故当v 10时，2.10 c 53当时，在(0,c上，y是关于v的减函数；在(c,10上，y是关于v的50yminc.增函数；故当v c时，x2513xln(2x1),x 15解：（1）a 1,f(x)222(2x1)(x3)52x1x25=，f(x)=x32x12x12x11令f(x)=0，则x=或x=221111x2（，）（，2）（2，+）2222f(x)+00+f(x)极大极小15115

9、fx极大=f()ln2，fx极小=f(2)ln5 422824a1(2x1)(x1-2)4a12x1x2a（2）f(x)=x（1+2a）+=2x12x12x11令f(x)=0，则x=或x=2a211i、当 2a,即a时，241111x（，）（，2a）2a（2a，+）2222f(x)+00+f(x)111，）和（2a，+），减区间为（，2a）22222x1111ii、当 2a=,即a=时，f(x)=0 在（，+）上恒成立，2x12421所以f(x)的增区间为（，+）21111iii、当2a,即a时，2244所以f(x)的增区间为（优质参考文档优质参考文档x（f(x)f(x)1111，2a）2a（2a，）（，+）2222+00+所以f(x)的增区间为（iv、当 2a111，2a）和（，+），减区间为（2a，）22211,即a时，241111x（，）（，+）2222f(x)0+f(x)111所以f(x)的增区间为（，+），减区间为（，）222综上述：a1111时，f(x)的增区间为（，+），减区间为（，）42221111a11时，f(x)的增区间为（，+）421111时，f(x)的增区间为（，）和（2a，+），减区间为（，2a）.4222优质参考文档