能被新编整除的数的特征.pdf

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1、能能被被 2 2、3 3、5 5、7 7、9 9、1 11 1、1 13 3、1 17 7、1 19 9 整整除除的的数数的的特特征征能被能被 2 2 整除的数整除的数的特征是个位上是偶数，能被能被 3 3 整除的数整除的数的特征是所有位数的和是3 的倍数（例如：315 能被 3 整除，因为 3+1+5=9是 3 的倍数）能被能被 4 4（或（或 2525）整除的数的特征：）整除的数的特征：末两位数能被 4（或 25）整除。能被能被 8 8（或（或 125125）整除的数的特征：）整除的数的特征：末三位数能被 8（或 125）整除。能被能被 5 5 整除的数整除的数个位上的数为 0 或 5，能

2、被能被 7 7 整除的数的特征整除的数的特征若一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被 7 整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。能被能被 9 9 整除的数整除的数的特征是所有位数的和是9 的倍数能被能被 1111 整除的数的特征整除的数的特征把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是 11 的倍数(包括 0),那么,原来这个数就一定能被11 整除。例如：判断 491678 能不能被 11 整除。奇位数字的和 9+6+8=23偶位数位的和 4+1+7=12 23-12=11因此,491

3、678 能被 11 整除。这种方法叫“奇偶位差法”“奇偶位差法”。能被能被 1313 整除的数的特征整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的 4 倍，如果和是 13 的倍数，则原数能被 13 整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。如：判断 1284322 能不能被 13 整除。128432+24=12844012844+04=128441284+44=1300130013=100所以，1284322 能被 13 整除。【其它方法：能被【其它方法：能被 7 7（1111 或或 1313）整除的数的特征：）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的

4、数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11 或 13）整除。】例例 1 1：判断：判断 10592821059282 是否是是否是 7 7 的倍数？的倍数？例例 2 2：判断：判断 35467253546725 能否被能否被 1313 整除？整除？能被能被 1717 整除的数的特征整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，减去个位数的5 倍，如果差是 17的倍数，则原数能被 17 整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。例如：判断 1675282 能不能被 17 整除。167528-25=16751816751-85=167111671-15=1666166-65=136到这里如果你仍然观察不出来，就继续65=30，现在个位5=30剩下的 13，就用大数减去小数，30-13=17，1717=1；所以 1675282能被 17 整除。能被能被 1919 整除的数的特征整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的2 倍，如果和是 19 的倍数，则原数能被 19 整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。如：381957