第三讲、有趣的数阵图.pdf

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1、第第 3 3 讲讲.有趣的数阵图有趣的数阵图数阵图,就是把一些数按照一定的规则，填在某一特定图形的规定位置上，这种图形,我们称它为数阵图。数阵图的种类繁多、绚丽多彩，这里我们将主要介绍两种数阵图，即封闭型数阵图和开放型数阵图。解答这类问题时，常用以下知识：1.等差数列的求和公式:总和=(首项+末项)x 项数/22.计算中的奇偶问题：奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数3.10 以内数字有如下关系：(1)1+9=2+8=3+7=4+6（2)1+8=2+7=3+6=4+5（3）2+9=3+8=4+7=5+6在解答这类问题时，要善于确定所求的和与关键数字间的关系式，用试验的方法，找到相等

2、的和与关键数字;要会对基本解中的数进行适当调整，得到其他的解，从而培养自己的观察能力、思维的灵活性和严密性。例例 1 1把 1，2，3，4，5,6 这六个数填在如下图的 6 个圆圈中，使每条边上的三个数之和都等于 9。例例 2 2把 1,2，3，4，5，6 填在如下图的 6 个圆圈中，使每条边上的三个数之和相等，有几个基本解？随堂练习随堂练习 1 1（1）将 14 这四个数分别填入图中内,使竖行和横行内数的和相等。(1)(2）（2)把数字 1,3，4,5，6 分别填在上图三角形 3 条边上的 5 个圆圈内，使每条边上3 个圆圈内数的和等于 9.例例 3 3。把 112 这十二个数，分别填在如右

3、图中正方形四条边上的十二个圆圈内,使每条边上四个圆圈内数的和都等于 22,试求出一个基本解。随堂练习随堂练习 2 2将数字 1，2，3，4,5,6 填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4 个数字的和都是 16。例例 4 4。把 17 这七个数分别填入如图中的各个圆圈内,使每条线段上三个圆圈内的数的和相等。例例 5.5.将 19 这九个数，分别填入如图中的各个圆圈内,使每条线段上三个圆圈内的和相等。例例 6.6.把 111 这十一个数分别填入如图中的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于 22.随堂练习随堂练习 3.3.(1）将 15 这五个数分别填入如果中的圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的和相等。（1)(2)（2)将 610 这五个数分别填入如图中的圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和相等。