立方根 教学案.pdf

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1、13.213.2 立方根立方根 教学案教学案学习目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。学习重点：立方根的概念和求法。学习难点：立方根与平方根的区别。学习过程：一、复习巩固，引入新课一、复习巩固，引入新课1.平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?2.当 a0 时，式的意义各是什么?3、问题：要制作一种容积为27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是4、思考：(1)的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边

2、长又该是二、自主探究，学习新知二、自主探究，学习新知自学教材 77 页完成 1、21 1、立方根的概念、立方根的概念：如果一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的 .（也叫做数 a 的）.换句话说换句话说,如果 ,那么 x 叫做 a 的立方根或三次方根.2、开立方开立方求一个数的求一个数的的运算叫做开立方，的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算与开立方互为逆运算（小组合作学习）3、立方根的性质立方根的性质（1）教科书 77 页探究（2）总结归纳：正数的立方根是正数的立方根是数，负数的立方根是数，负数的立方根是数，数，0 0 的立方根是的立方根是.（3）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立

3、方根呢？（4 4）平方根与立方根有什么不同？）平方根与立方根有什么不同？被开方数被开方数正数正数负数负数零零平方根平方根立方根立方根记作：.读作“”，其中 a 是，3 是，且根指数且根指数 3 3省略（填能或不能）省略（填能或不能），否则与平方根混淆.（5 5）完成教科书）完成教科书 7878 页探究，总结规律页探究，总结规律求负数的立方根，可以先求出这个负数的的立方根，再取其，即思考思考:立方根是它本身的数是立方根是它本身的数是，平方根是它本身的数是，平方根是它本身的数是（三）例题精讲，扶正方向（三）例题精讲，扶正方向例 1、求下列各式的值：（1）3 64；（2）3210（3）3；10002

4、7例 2、求满足下列各式的未知数 x：1（1）x3 0.008（2）64x3125 0（四）、巩固练习（四）、巩固练习1.判断正误:（1）、25 的立方根是5；（）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（）（3）、任何数的立方根只有一个；（）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是 1；（）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（）（7）、64 没有立方根.()2、(1)64(1)64 的平方根是的平方根是_立方根是立方根是_._.33(2)(2)27的立方根是的立方根是_._.(3)(3)7是是

5、_的立方根的立方根.x(4)(4)若若 x9,则则 x=_,x=_,若若9,则则 x=_.x=_.23(5)(5)若若2,则则 x x 的取值范围是的取值范围是_,_,若若3 x有意义，则有意义，则 x x 的取值范围是的取值范围是_._.x x3、计算：（1）31 238（2）3 2 1027（五）、拓展提高（五）、拓展提高1、计算：2342134327.2322、.已知 x-2 的平方根是4，2x y12的立方根是 4，求x yxy的值.思考：一个正方体的体积变为原来的n 倍，它的棱长变为原来的多少倍？（六）、课堂小结六）、课堂小结1、这节课你学到的知识有2、这节课你的收获有3、这节课应注意的问题有 教学反思教学反思: