传感器原理及应用习题解答.pdf
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1、传感器原理及应用习题答案习题 1.2习题 2.4习题 3.8习题 4.10习题 5.12习题 6.14习题 7.17习题 8.20习题 9.23习题 10.25习题 11.26习题 12.28习题 13.321/33习题 11-1 什么叫传感器?它由哪几部分组成?并说出各部分的作用及其相互间的关系。答:传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律将其转换成可用输出信号的器件或装置。通常传感器由敏感元件和转换元件组成。敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分,转换元件是指传感器中将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。由于传感器的输出信号一般都很微弱,因此需要有信号调
2、节与转换电路对其进行放大、运算调制等。随着半导体器件与集成技术在传感器中的应用,传感器的信号调节与转换电路可能安装在传感器的壳体里或与敏感元件一起集成在同一芯片上。此外,信号调节转换电路以及传感器工作必须有辅助的电源,因此信号调节转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。1-2 简述传感器的作用和地位及其传感器技术的发展方向。答:传感器位于信息采集系统之首,属于感知、获取及检测信息的窗口,并提供给系统赖以进行处理和决策所必须的原始信息。没有传感技术,整个信息技术的发展就成了一句空话。科学技术越发达,自动化程度越高,信息控制技术对传感器的依赖性就越大。发展方向:开发新材料,采用微细加工技
3、术,多功能集成传感器的研究,智能传感器研究,航天传感器的研究,仿生传感器的研究等。1-3 传感器的静态特性指什么?衡量它的性能指标主要有哪些?答:传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出输入关系。与时间无关。主要性能指标有:线性度、灵敏度、迟滞和重复性等。1-4 传感器的动态特性指什么?常用的分析方法有哪几种?答:传感器的动态特性是指其输出与随时间变化的输入量之间的响应特性。常用的分析方法有时域分析和频域分析。时域分析采用阶跃信号做输入,频域分析采用正弦信号做输入。1-5 解释传感器的无失真测试条件。2/33答:对于任何一个传感器(或测试装置),总是希望它们具有良好的响应特性,精度高
4、、灵敏度高,输出波形无失真的复现输入波形等。实现上述要求,需要满足一定的条件,称此条件为传感器的无失真测试条件。1-6 传感器的标定有哪几种?为什么要对传感器进行标定?答:传感器的标定分为静态标定和动态标定两种。静态标定的目的是确定传感器静态特性指标,如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。动态指标标定的目的是确定传感器的动态特性参数,如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。3/33习题 22-1 简述电阻应变片产生热输出(温度误差)的原因及其补偿方法。答:应变计的温度效应及其热输出由两部分组成:前部分为热阻效应所造成;后部分为敏感栅与试件热膨胀失配所引起。在工作温度变化较大时,这种热输出干扰必须
5、加以补偿。热输出补偿就是消除 对测量应变的干扰。常采用温度自补偿法和桥路补偿法。2-2 试述应变电桥产生非线性的原因及消减非线性误差的措施。答:应变电桥产生非线性的原因:制作应变计时内部产生的内应力和工作中出现的剪应力,使丝栅、基底,尤其是胶层之间产生的“滑移”所致。消减非线性误差的措施:选用弹性模量较大的粘结剂和基底材料,适当减薄胶层和基底,并使之充分固化,有利于非线性误差的改善。2-3 如何用电阻应变片构成应变式传感器?对其各组成部分有何要求?答:一是作为敏感元件,直接用于被测试件的应变测量;另一是作为转换元件,通过弹性元件构成传感器,用以对任何能转变成弹性元件应变的其它物理量作间接测量。
6、用作传感器的应变计,应有更高的要求,尤其非线性误差要小(0.05%0.1%F.S.),力学性能参数受环境温度影响小,并与弹性元件匹配。2-4、现有栅长为3mm和5mm两种丝式应变计,其横向效应系数分别为5%和3%,欲用来测量泊松比=0.33的铝合金构件在单向应力状态下的应力分布(其应力分布梯度较大)。试问:应选用哪一种应变计?为什么?答:应选用栅长为5mm 的应变计。由公式dR(1 2)xd和dR(1 2)C(1 2)x Kmx知RR应力大小是通过测量应变片电阻的变化率来实现的。电阻的变化率主要由受力后金属丝几何尺寸变化所致部分(相对较大)加上电阻率随应变而变的部分(相对较小)。一般金属 0.
7、3,因此(1+2)1.6;后部分为电阻率随应变而变的部分。以康铜为例,C1,C(1-2)0.4,所以此时 K0=Km2.0。显然,金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。从结构尺寸看,栅长为 5mm 的丝式应变计比栅长为3mm 的应变计在相同力的作用下,引起的电阻变化大。2-5、现选用丝栅长10mm 的应变计检测弹性模量 E=210 N/m、密度=7.8g/cm 的钢构件承受谐振力4/331123作用下的应变,要求测量精度不低于0.5%。试确定构件的最大应变频率限。答:机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。当它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄,可忽略不计)和栅长l而为应
8、变计所响应时,就会有时间的迟后。应变计的这种响应v6 e或fmax6el迟后对动态(高频)应变测量,尤会产生误差。由式中v为声波在钢构件中传播的速度;l lmax又知道声波在该钢构件中的传播速度为:E2 1011N/m2 10 6 m3;7.8 10 3kg21089.8Kgm2/s21.585104m/s;7.8kgv1.585104m/s6|e|60.5%112kHz。可算得fmax3l1010 m2-6、为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件?现用一等强度梁:有效长l=150mm,固52支处宽 b=18mm,厚h=5mm,弹性模量E=210 N/mm,贴上4 片等阻值、K=2
9、的电阻应变计,并接入四等臂差动电桥构成称重传感器。试问:1)悬臂梁上如何布片?又如何接桥?为什么?2)当输入电压为 3V,有输出电压为 2mV 时的称重量为多少?答:当力F作用在弹性臂梁自由端时,悬臂梁产生变形,在梁的上、下表面对称位置上应变大小相当,极性相反,若分别粘贴应变片R1、R4和R2、R3,并接成差动电桥,则电桥输出电压Uo与力F成正比。等强度悬臂梁的应变x6Flb0h2E不随应变片粘贴位置变化。1)、悬臂梁上布片如图 2-20a 所示。接桥方式如图 2-20b 所示。这样当梁上受力时,R1、R4 受拉伸力作用,阻值增大,R2、R3 受压,阻值减小,使差动输出电压成倍变化。可提高灵敏
10、度。2)、当输入电压为 3V,有输出电压为 2mV 时的称重量为:计算如下:6Flbh2EUoUiKxUiK F Uo26KlUib0h E由公式:代入各参数算F=33.3N;1 牛顿=0.102 千克力;所以,F=3.4Kg。此处注意:F=m*g;即力=质量*重力加速度;1N=1Kg*9.8m/s2.力的单位是牛顿(N)和质量的单位是 Kg;所以称得的重量应该是3.4Kg。5/33;2-7、何谓压阻效应?扩散硅压阻式传感器与贴片型电阻应变式传感器相比有什么优点,有什么缺点?如何克服?答:“压阻效应”是指半导体材料(锗和硅)的电阻率随作用应力的变化而变化的现象。优点是尺寸、横向效应、机械滞后都
11、很小,灵敏系数极大,因而输出也大,可以不需放大器直接与记录仪器连接,使得测量系统简化。缺点是电阻值和灵敏系数随温度稳定性差,测量较大应变时非线性严重;灵敏系数随受拉或压而变,且分散度大,一般在(3-5)%之间,因而使得测量结果有(3-5)%的误差。压阻式传感器广泛采用全等臂差动桥路来提高输出灵敏度,又部分地消除阻值随温度而变化的影响。2-8、一应变片的电阻 R=120,k=2.05,用作应变片为 800m/m 的传感元件。a.求 R/R 和 R;b.若电源电压 U=3V,惠斯登电桥初始平衡,求输出电压U0。答:dR(1 2)C(1 2)x Kmx此处dlx=800m/m;所以RldR kmx1
12、.64103;RR 1.64103120 0.197;全桥电路连接时,输出电压可按下式计算:U0UR1R1式中nR2/R1,为桥臂比;此处取四个电阻相等,所以n=1;算得 U0=4.92mV。2-9、在材料为钢的实心圆柱形试件上,沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120 的应变片 R1 和 R2,把这两片应变片接入差动电桥(如图 2-19),若钢的泊松系数=0.285,应变片的灵敏度系数k=2,电桥电源电压 U=2V,当试件受轴向拉伸时,测得应变片的电阻变化R1=0.48,求电桥的输出电压U0为多少?6/33图 2-12a 半桥电路答:由R1 Kx轴向应变引起的电阻变化;可求的轴向应变系数xR10
13、.48 0.002;总的应R1K1202R1变系数xy1x1.2850.002 0.00257;又U0Uik 2.57mV4或:也可以根据分压定律来做。得U0=2.567mV。7/33习题 33-1 分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器和涡流传感器的工作原理和灵敏度。答:1)、变磁阻式传感器由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成,在铁芯和衔铁之间有气隙,气隙厚度为,传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时,气隙厚度发生改变,引起磁路中磁阻变化,从而导致电感线圈的电感值变化,因此只要能测出这种电感量的变化,就能确定衔铁位移量的大小和方向。变间隙式电
14、感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾,所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。为了减小非线性误差,实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。2)、差动变压器式互感传感器:把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的传感器称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的,并且次级绕组都用差动形式连接。应用最多的是螺线管式差动变压器可测量1-100mm 的机械位移量,灵敏度高。3)、涡流传感器的工作原理是根据法拉第电磁感应原理,块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时,导体内将产生呈旋涡状的感应电流,此电流叫电涡流,以上现象称为电涡流效应。根据电涡流效应制成的传
15、感器称为电涡流式传感器。灵敏度高。3-2 试设计一个测量空气压缩机主轴径向振动的传感器和测量系统,画出原理框图并简述工作过程。答:采用变隙电感式传感器,使衔铁与主轴端面相连,或直接用主轴端面做衔铁。根据主轴轴向振动的幅值,安放好铁心和线圈。这样,当主轴轴向振动时,就会改变气隙的大小,使流过线圈的电流发生变化。从电流波形幅值就可以测出振动的幅值和频率值。3-3 某线性差动变压器式传感器激励电源工作频率为200Hz,峰-峰为 6V,若衔铁运动频率为 20Hz 的正弦波,它的位移幅值为2mm,已知传感器的灵敏度为 2V/mm,试画出激励电压、输入位移和输出电压波形,并画出适当的测量电路。答:参照 P
16、57 页图 3-15 和 3-16 图。采用相敏检波电路,测出位移的变化值。3-4 什么是涡流?电涡流传感器为什么属于电感传感器?(提示:从其等效电路的阻抗计算来说明。)答:根据法拉第电磁感应原理,块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时,导体内将产生呈旋涡状的感应电流,此电流叫电涡流。8/33电涡流传感器的敏感元件是线圈,当给线圈通以交变电流并使它接近金属导体时,线圈产生的磁场就会被导体电涡流产生的磁场部分抵消,使线圈的电感量、阻抗和品质因数发生变化。所以,属于电感传感器。9/33习题 44-1 有一只变极距电容传感元件,两极板重叠有效面积为810 m,两极板间的距离为1mm
17、,已知空气的相对介电常数是 1.0006,试计算该传感器的位移灵敏度。-42答:由变极距型电容传感器知识可知,其位移灵敏度由已知条件可知4-2 简述电容式传感器的工作原理。kgC/C010,01,代入数据可以求得:kg 1。答:有物理知识可知,物体间的电容量C Sr0S,电容式传感器的基本原理就是基于物体或发生变化时,间的电容量与其结构参数之间的关系来实现。也即当被测参数变化使得上式中的S、电容量 C 也随之变化。如果保持其中两个参数不变,而仅改变其中一个参数,就可把该参数的变化转换为电容量的变化C,这就组成了电容式传感器。4-3 电容式传感器的测量电路有哪些?答:电容式传感器的测量转换电路主
18、要有调频式电路、运算放大器式电路、二极管双T 型交流电桥电路、脉冲宽度调制电路等。4-4 简述电容式传感器的优点。65答:电容式传感器的优点体现在:1)结构简单,体积小,分辨率高;2)可实现非接触测量;3)动态响应好;4)温度稳定性好,本身发热极小;5)能在高温辐射和强振动等恶劣环境下工作。4-5 采用运算放大器作为电容传感器的测量电路,其输出特性是否为线性?为什么?CUU0iS。答:采用运算放大器作为电容传感器的测量电路时,其输出/输入特性关系为:可见运算放大器的输出电压与极板间距离成线性关系。因此,运算放大器式电路解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题。但要求输入阻抗Zi 及放大倍
19、数足够大。同时,为保证仪器精度,10/33还要求电源电压的幅值和固定电容C 值稳定。11/33习题 55-1为什么压电式传感器不能用于静态测量,只能用于动态测量中?而且是频率越高越好?答:压电式传感器的测量基于压电效应,而且在测量时必须保证:压电元件在产生压电效应过程中必须没有电荷泄露。在做静态测量时,要做到外力作用在压电元件时所产生的电荷能在无泄漏的情况下进行完全保存,这实际上是不可能的,因此压电式传感器用于静态测量是不合适的。要实现测量时电荷无泄漏的条件,只有使压电元件在交变力的作用下,才能够促使压电效应产生的电荷不断得到补充,以供给测量回路一定的电流,因此说压电传感器只能用于动态测量。而
20、且频率越高,补充电荷的时间越短,保证测量时的无电荷泄露效果更好。5-2简述石英晶体和压电陶瓷的工作原理?答:石英晶体属于压电晶体,工作原理是压电效应,对其加力后,会产生纵向压电效应和横向压电效应等。压电陶瓷的是一种经极化处理后的人工多晶铁电体。其工作原理也是压电效应,但要使压电陶瓷产生压电性,必须先对其进行极化处理。5-3简述压电式传感器的特点及主要的应用?答:压电式传感器的特点体现在:(1)灵敏度和分辨率高,线性范围大,结构简单、牢固,可靠性好,寿命长;(2)体积小,重量轻,刚度、强度、承载能力和测量范围大,动态响应频带宽,动态误差小;(3)易于大量生产,便于选用,使用和校准方便,并适用于近
21、测、遥测。压电式传感器主要应用在加速度、压力和力等的测量中。5-4简述压电点火元件的工作原理?答:图5-13 是利用压电陶瓷制造的发火元件示意图,其工作原理为:当压电陶瓷元件接受机械冲击时,即刻产生高压脉冲电压可达数千伏,瞬间电流可达数万安,并在电极尖端放电而产生电弧。能用于电子打火机、燃灶、导弹引爆器中的点火器的发火元件。12/33如图 5-13 所示液化气电子点火装置具体操作过程是:当迅速按下手动凸轮开关 1 时,气阀 6 打开,同时凸轮凸出部分推动冲击砧 2,冲击砧对弹簧 3向左压缩,当凸轮凸出部分离开冲击砧时,冲击砧在弹簧弹力作用下,迅速撞击陶瓷压电组件4,压电效应产生,在其两极面上产
22、生大量电荷,通过导线5 在尖端放电产生火花,液化气被着火点燃。13/33习题 66-1简述变磁通式和恒磁通式磁电传感器的工作原理。答:磁电式传感器(也称电磁感应传感器):它是基于电磁感应原理工作的传感器。利用导体和磁场发生相对运动而在导体两端输出感应电势。改变磁通方法或用线圈切割磁力线方法产生感应电动势,所以磁电式传感器可以分为变磁通式和恒磁通式两种类型。变磁通式传感器工作原理:产生磁场的永久磁铁和线圈都固定不动,通过磁通 的变化产生感应电动势 e。变磁通式又称磁阻式,常用于角速度的测量。恒磁通式传感器工作原理:气隙磁通保持不变,感应线圈与磁铁作相对运动,线圈切割磁力线产生感应电势。6-2磁电
23、式传感器的误差及其补偿方法是什么?答:磁电式传感器的误差包括非线性误差和温度误差两种。1)磁电式传感器产生非线性误差的主要原因是:由于传感器线圈内有电流I流过时,将产生一定的交变磁通I,此交变磁通叠加在永久磁铁所产生的工作磁通上,使恒定的气隙磁通变化。当传感器线圈相对于永久磁铁磁场的运动速度增大时,使得传感器的灵敏度随着被测速度的增大而降低。结果是线圈运动速度方向不同时,传感器的灵敏度具有不同的数值,使传感器输出基波能量降低,谐波能量增加,即这种非线性特性同时伴随着传感器输出的谐波失真。显然,传感器灵敏度越高,线圈中电流越大,这种非线性失真越严重。对非线性误差的补偿采用在传感器中加入补偿线圈,
24、补偿线圈中通以经放大 K倍的电流。适当选择补偿线圈参数,可使其产生的交变磁通与传感线圈本身所产生的交变磁通互相抵消,从而达到减小非线性误差的目的。2)磁电式传感器产生温度误差的原因主要是由于铜质线圈材料的长度、电阻值以及铁磁材料的磁感应强度等因素受温度变化的影响,因而会产生一定的温度误差。对温度误差的补偿通常采用热磁分流器。热磁分流器由具有很大负温度系数的特殊磁性材料做成。14/33它在正常工作温度下已将空气隙磁通分路掉一小部分。当温度升高时,热磁分流器的磁导率显著下降,经它分流掉的磁通占总磁通的比例较正常工作温度下显著降低,从而保持空气隙的工作磁通不随温度变化,维持传感器灵敏度为常数。6-3
25、磁电式传感器测量扭矩的工作原理是什么?答:磁电式传感器测量扭矩的工作原理:当扭矩作用在扭转轴上时,两个磁电传感器输出的感应电压u1和u2存在相位差。这个相位差与扭转轴的扭转角成正比。这样,传感器就可以把扭矩引起的扭转角转换成相位差的电信号。6-4什么是霍尔效应?霍尔电势与哪些因素有关?答:置于磁场中的静止载流导体,当它的电流方向与磁场方向不一致时,载流导体上平行于电流和磁场方向上的两个面之间产生电动势,这种现象称霍尔效应。霍尔器件工作产生的霍尔电势为UHRHIB KHIBd,由表达式可知,霍尔电势UH正比于激励电流I及磁感应强度B,其灵敏度KH与霍尔系数RH成正比,而与霍尔片厚度d成反比。6-
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