选修4-5文科数学基本不等式练习题及答案.pdf

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1、2016 年 04 月 15 日基本不等式一选择题（共一选择题（共 1414 小题）小题）1（2016济南模拟）已知直线 ax+by=1 经过点（1，2），则 2+4 的最小值为（）abAB2C4 D4的最小值为（）2（2016乌鲁木齐模拟）已知 x，y 都是正数，且 xy=1，则A6 B5 C4 D33（2016合肥二模）若 a，b 都是正数，则A7 B8 C9 D104（2016山东模拟）已知不等式 2x+m+Am10Bm1022的最小值为（）0 对一切 x（1，+）恒成立，则实数 m 的取值范围是（）Cm8Dm8225（2016宜宾模拟）下列关于不等式的结论中正确的是（）A若 ab，则

2、ac bcB若 ab，则 a bC若 ab0，则 a abbD若 ab0，则226（2016金山区一模）若 m、n 是任意实数，且 mn，则（）Am nB22Clg（mn）0D7（2015福建）若直线A2 B3 C4 D5=1（a0，b0）过点（1，1），则 a+b 的最小值等于（）8（2015红河州一模）若直线 mx+ny+2=0（m0，n0）截得圆（x+3）+（y+1）=1 的弦长为 2，则+的最小值为（）A6 B8 C10D12的解集为x|axb，点 A（a，b）在直线 mx+ny+1=0 上，其229（2015江西一模）已知不等式中 mn0，则A的最小值为（）B8 C9 D12x+11

3、0（2015浙江模拟）函数y=a 3（a0，a1）过定点A，若点A 在直线 mx+ny=2（m0，n0）上，则+的最小值为（）A3 B2CD11（2015南市区校级模拟）若 m+n=1（mn0），则+的最小值为（）A1 B2 C3 D412（2015湖南模拟）已知 x+3y=2，则 3+27 的最小值为（）xyAB4 CD6第 1 页13（2015衡阳县校级模拟）若 x0，则 x+的最大值是（）A1B2C1 D2的最小值为（）14（2015 春哈尔滨校级期中）已知 a，b，c，是正实数，且 a+b+c=1，则A3 B6 C9 D12二填空题（共二填空题（共 9 9 小题）小题）15（2016吉

4、林三模）已知正数 x，y 满足 x+y=1，则16（2016青岛一模）若 a0，b0，则17（2016抚顺一模）已知 a0，b0，且 a+b=2，则18（2016丰台区一模）已知 x1，则函数19（2016河西区模拟）函数20（2016 春临沂校级月考）设 2x5，则函数的最小值为的最小值是的最小值为的最小值为的最小值为的最大值是21（2015陕西校级二模）函数 f（x）=1+logax（a0，a1）的图象恒过定点 A，若点 A 在直线 mx+ny2=0 上，其中 mn0，则的最小值为的最小值为的最小值为22（2015湖北模拟）已知 x1，则函数 y=2x+23（2015浙江模拟）已知 x+2

5、y=4（x，yR），则三解答题（共三解答题（共 7 7 小题）小题）24（2015开封模拟）已知 a，b 都是正实数，且 a+b=1（）求证：（）求4；的最小值25（2015 春长春校级期末）设 ab，b0，且 a+b=2（1）求 ab 的最大值；（2）求最小值=1，求：26（2015 春高安市校级期末）已知 x0，y0，且（1）xy 的最小值；（2）x+y 的最小值27（2015 春天津期末）已知 a0，b0，且 a+b=2（1）求+的最小值及其取得最小值时 a，b 的值；（2）求证：a+b 222第 2 页28（2015 秋咸阳校级期中）设 0 x，求函数 y=4x（32x）的最大值29（

6、2015 秋九江校级期中）（1）已知 x2，求，求 y=3x（12x）的最大值2的最小值；（2）已知30（2015 秋衡阳校级期中）（1）解不等式：x 3x40（2）当 x1 时，求 x+的最小值20162016 年年 0404 月月 1515 日基本不等式日基本不等式参考答案参考答案一选择题（共一选择题（共 1414 小题）小题）1B；2C；3C；4A；5D；6D；7C；8A；9C；10C；11D；12D；13B；14C；二填空题（共二填空题（共 9 9 小题）小题）159；162232；+3；17+；183；194；20；212；225；三解答题（共三解答题（共 7 7 小题）小题）24；25；26；27；28；29；30；第 3 页