天津市宁河区八级数学下册19一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数(第1课时)导学案.pdf

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1、19.2.219.2.2 一次函数一次函数(第第 1 1 课时课时)学习目标：学习目标：1.在列函数解析式的基础上认识什么是一次函数.2.弄清正比例函数和一次函数间的关系.3.树立学生应用数学知识解决实际问题的意识.认识一次函数学习重点：学习重点：一次函数解析式的特点学习难点：学习难点：1.一次函数解析式的特点.2.一次函数与正比例函数关系的正确理解一、自主学习一、自主学习1.函数的概念是2.正比例函数的概念是3.正比例函数图象性质是：4.某登山队大本营所在地的气温为15,海拔每升高 1km气温下降 6.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所处的位置的气温是y.试用解析式表示y与x的关系：这

2、个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数叫函数.二、合作探究二、合作探究1.下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是，请写出函数解析式.(注意范围)(1)有人发现，在 2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t()有关，即C的值约是t的 7 倍与 35 的差.(2)有一种计算成年人标准体重G(单位：kg)的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数 105,所得差是G的值.(3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括：月租费 22 元，拨打电话x分的计时费(按 01 元/分收取).(4)把一个长 10cm，宽 5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y(单位：c

3、m2)随x的值而变化.上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的 如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成：三、数学概念三、数学概念一次函数的概念：一般地，形如的函数叫一次函数.(1)自变量系数(常数)k0；(2)自变量x的次数为 1；(3)当b=0 时，y=kx+b即y=kx，故正比例函数是一次函数.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:四、例题讲解四、例题讲解完成下面各题.1.下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？82(1)y=x4；(2)y=5x+6；(3)y=；(4)y=8x；(5)y+x=6；(6)y=kx正比例函数一次例函数x2.

4、下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数3.在一次函数y=kx+b中，当x=3 时，y=3；当x=1,y=1.(1)求此函数；(2)求当x=4 时y的值；(3)求当y=7 时x的值.五、反馈练习五、反馈练习练习第 90 页、91 页第 1、2、3 题.六、能力提升六、能力提升已知函数y (p3)x2(m2)xm23mn1：(1)当m、n、p满足，此函数是正比例函数.(2)当m、n、p满足，此函数是一次函数.注意：一次函数和正比例函数的联系与区别.七、检测验收七、检测验收1.

5、在一次函数y=3x5 中，k=_，b=_2.下列函数中，是一次函数的有_，是正比例函数的有_22(1)y=2x；(2)y=；(3)y=2x+3x1；(4)y=0.5x1x(5)y=x；(6)y=2(x+3)；(7)y=43x3.若函数y=(b1)x+b9是正比例函数，则b=_4.若函数y=(m3)x+2m是一次函数，则m_5.下列说法正确的是()2A.y=kx+b是一次函数B.一次函数是正比例函数C.正比例函数是一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数6.仓库内原有粉笔 400 盒，如果每个星期领出 36 盒，则仓库内余下的粉笔盒Q与星期数t之间的函数关系式是_，它是_函数.(1)请写出一个正比例函数，且x=2 时，y=6.(2)请写出一个一次函数，且x=6 时，y=2.7.今年植树节，同学们种的树苗高约1.80 米.据介绍，这种树苗在 10 年内平均每年长高 0.35 米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_，它是_函数，同学们在 3 年之后毕业，则这些树高_米.8.梯形的上底长x,下底长 15,高 8；(1)写出梯形的面积S与上底x的关系式,是一次函数吗?(2)当x每增加 1 时,S是如何变化的?(3)当x=0 时,S等于多少？此时S的意义是什么?x815