化工技术经济计算题.pdf

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1、经济学计算题1 1、例例 扬子公司于扬子公司于 19901990 年建成年产年建成年产 3030 万吨乙烯工程，总投资万吨乙烯工程，总投资 100100 亿元，亿元，19951995 年在建同样年在建同样规模的工厂，问总投资为多少？期间物价指数为每年规模的工厂，问总投资为多少？期间物价指数为每年 10%10%。解：由于地处开发地区，故解：由于地处开发地区，故f f取为取为 1 1；若以；若以i1=1i1=1，i2 i2=（1+0.11+0.1）5=1.615=1.61则总投资为则总投资为I2 I2=（100/30100/30）3030 1.61=1611.61=161 亿元亿元2 2、例、例

2、2-12-1 例例 11有一设备，原值有一设备，原值 80008000 元，残值估计为元，残值估计为 800800 元，使用年限元，使用年限 8 8 年，请列出直线法年，请列出直线法各年的折旧费和年末的帐面价值。各年的折旧费和年末的帐面价值。解：解：D=D=（8000-8008000-800）/8=900/8=900 元元则每年的折旧费和年末的帐面价值见下表。则每年的折旧费和年末的帐面价值见下表。tDBt080001900710029006200390053004900440059003500678900900900260017008008000D60004000Bt2000S=8000123

3、456例 31 有人将 1000 元存入银行，定期5 年，年利率5.85%，问5 年后可得本利和若干？解：按题意，P=1000 元，n=5，i=5.85%,5 年后本利和.F5=1000（150.0585）=1292.5 元如果这人不甘心利息不能生息，不厌其烦地于每年年末将到期存款连本带利随即存入。经过这样的操作，问 5 年后本利和若干？（假定年利率仍为（假定年利率仍为 5.85%5.85%）解：按题意，各年年末本利和分别为F1=P（1i）=10001.0585=1058.5 元F2=1058.51.0585=1120.4 元F3=1120.41.0585=1185.9 元F4=1185.91

4、.0585=1255.3 元F5=1255.31.0585=1328.7 元例 3-3 有人将 1000 元存入银行，利率为 4.14%，按复利计息，问 5 年后可得本利和若干？解:按题意,P=1000，i=4.14%，n=5，5 年后本利和F5=1000（10.0414）5=1224.9 元我国银行存款利息实行单利；银行贷款利息为复利。在技术经济评价中，一般按复利计息，因为复利较符合资金在社会再生产过程中的实际运动状况。设 i=10%，有n=10 时，（1+10%）10=2.594n=50 时，（1+10%）50=117.39n=100 时，（1+10%）100=13780.6n=500 时

5、，（1+10%）500=4.96981020n=1000 时，（1+10%）1000=2.46991041 设 i=5%，有n=10 时，（1+5%）10=1.6289n=50 时，（1+5%）50=11.467n=100 时，（1+5%）100=131.50n=500 时，（1+5%）500=3.93231010n=1000 时，（1+5%）1000=1.54631021例 34 今将 1000 元存入银行，年利率为 12%，试分别计算：计息周期为1 年、半年、1个月时，1 年后的本利和。解：由题意，i=12%，P=1000，当计息周期为 1 年时，1 年后本利和F=1000(1+0.12)

6、1=1120 元当计息周期为半年时,1 年后的本利和F=1000(1+（0.12/2）)2=1123.6 元当计息周期为 1 个月时,1 年后的本利和F=1000(1+（0.12/12)12=1126.8元由利息和利率的定义，有F P=P i或i=FPP当计息周期为半年时,计算出实际利率.r=1123.61000=12.36%1000当计息周期为 1 个月时,计算出实际利率1126.8 1000r=1000=12.68%例例 1 1：某人把：某人把 10001000 元存入银行，设年利率为元存入银行，设年利率为6%6%，5 5 年后全部提出，共可得多少元？年后全部提出，共可得多少元？解：F P

7、1 in5 1000 1 0.06 1000 1.338 1338(元)例例 2-12-1 某企业计划建造一条生产线，预计某企业计划建造一条生产线，预计 5 5 年后需要资金年后需要资金 10001000 万元，设年利率为万元，设年利率为 10%10%，问现需要存入银行多少资金？问现需要存入银行多少资金？nP F1i1000P/F,10%,510000.6209 620.9(万元)例 2-2 某建筑企业正在建筑一座高楼，合同规定建成交付使用即可得100 万元。该楼预计2 年后可以完工，现在企业因资金周转不灵，愿意把 2 年后的 100 万元的收入换取现款 80万元。如果你是银行经理，现行利率为

8、10%，你是否同意贴现？解：由题意 F=100 万元，i=10%，n=2，P=100=82.64 万元(1 0.1)2某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2 2 万元，若存款利率为万元，若存款利率为3%3%。第。第5 5 年末可得款年末可得款多少？多少？解解:1 i 1F Ai AF/A,3%,5 2 5.309 10.618(万元)某人连续 6 年于每年年末存入银行1000 元，年复利 5%，问到第 10 年年末本利和共达多少？解：到第 6 年末的将来值F6=1000=6802 元到第 10 年末的将来值F10=6802（1+0.05）4=8268

9、 元某厂欲积累一笔福利基金，用于某厂欲积累一笔福利基金，用于 3 3 年后建造职工俱乐部。此项投资总额为年后建造职工俱乐部。此项投资总额为 200200 万元，设利万元，设利率为率为 5%5%，问每年末至少要存多少钱？，问每年末至少要存多少钱？i解:AFn1 i 1FA/F,5%,32000.3172163.442(万元)如果要在第如果要在第 1010 年末积累年末积累 1010 万元的奖励基金，若年利率万元的奖励基金，若年利率 8%8%，问在，问在 1010 年里每年应平均储存年里每年应平均储存.多少？多少？解：A=F（A/F，i，n）=100，000=6903 元某大学生贷款读书，每年初需

10、从银行贷款某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款 6,0006,000 元，年利率为元，年利率为 4%4%，4 4 年后毕业时共计欠银年后毕业时共计欠银行本利和为多少？行本利和为多少？解:1 i 11 i 1F A A1 iii 6000 1 0.04F/A,4%,4 6000 1.04 4.246 26495.04元某人贷款买房，预计每年能还贷某人贷款买房，预计每年能还贷 2 2 万元，打算万元，打算 1515 年还清，假设银行的按揭年利率为年还清，假设银行的按揭年利率为 5%5%，其现在最多能贷款多少？其现在最多能贷款多少？解解:某房产公司有房屋出售，实行某房产公司有房屋出售，实行2020

11、年分期付款，第一年初付年分期付款，第一年初付1000010000 元，第一年年末及以后每元，第一年年末及以后每年末付年末付 50005000 元。设银行利率为元。设银行利率为 10%10%，问该房屋的现值是多少？，问该房屋的现值是多少？解n1 i 1PAn1 ii2 P/A,5%,152 10.38020.76万元(10.1)20120解：P=10,000+5,0000.1(10.1)=10,000+5,0008.5136=52,568元某投资人投资某投资人投资 2020 万元从事出租车运营，希望在万元从事出租车运营，希望在 5 5 年等额收回全部投资，若折现率为年等额收回全部投资，若折现率为

12、 15%15%，问每年至少应收入多少？问每年至少应收入多少？解:ni1 iAPn1 i 120A/P,15%,520 0.29832 5.9664(万元)某厂以某厂以 1515 万元购买了一台设备，若利率为万元购买了一台设备，若利率为8%8%，该厂在未来，该厂在未来1010 年每年必须获得多少收益才年每年必须获得多少收益才能保证购买该设备不亏？能保证购买该设备不亏？A=P（A/P，i，n）0.08(10.08)10(10.08)101=150，000=22355 元例题例题 1 1：某项目的现金流量表如下，设基准投资回收期：某项目的现金流量表如下，设基准投资回收期.为为 8 8 年，初步判断方

13、案的可行性。年，初步判断方案的可行性。年份年份项目项目0 01 12 23 320204 440405 540406 640407 740408 8N N40407070净现金流量净现金流量-100-100-50-500 0累计净现金流累计净现金流-100-100-150-150-150-150-130-130-90-90-50-50-10-103030量量t 10解:P 7 1 6.25年40项目可以考虑接受项目可以考虑接受用下列表格数据计算动态投资回收期，并对项目可行性进行判断。基准回收期为用下列表格数据计算动态投资回收期，并对项目可行性进行判断。基准回收期为9 9 年。年。年份年份折现值

14、折现值年份年份折现值折现值累计折现值累计折现值0 01 12 20 00 08 8200020003 38008004 4120012005 516001600净现金流量净现金流量-6000-6000 0 0-6000-6000 0 06 67 7601.04601.04819.60819.60993.44993.449 920002000848.2848.21010N N20002000累计折现值累计折现值-6000-6000-6000-6000-6000-6000-5398.96-5398.96-4579.39-4579.39-3585.95-3585.95净现金流量净现金流量 20002

15、000 2000200011291129 1026.41026.4933933-2456-2456-1430.5-1430.5-497.55-497.55 350.65350.65.95.955 5497.55P 918.59(年)t848.2假设假设i0 i0=10%=10%年份年份Pt Ps可以接受CICICOCONCF=CI-CONCF=CI-CO(P/FP/F，i0 i0，n n)折现值折现值累计折现值累计折现值0 0100010001 11 18008005005002 28008005005003003003 38008005005003003004 480080050050030

16、03005 5800800500500300300-1000-10003003000.90910.90910.82640.82640.75130.75130.68300.68300.62090.6209-1000-1000272.73272.73247.92247.92225.39225.39204.90204.90186.27186.27-1000-1000-727.27-727.27-479.35-479.35-253.96-253.96-49.06-49.06137.21137.21亦可列式计算：亦可列式计算：NPVNPV10001000300300（P P/A A，1010，5 5）1

17、0001000300300 3.7913.791137.3137.3已知基准折现值为已知基准折现值为 10%10%.1501502502500 01 12 23 34 45 56 67 78 89 910102020100100500500250P/A,10%,7P/F,10%,3NPV 20500P/F,10%,1100P/F,10%,210150P/F,10%,3250P/F,10%,tt4 205000.90911000.82641500.75132504.8680.7513 469.96单位：万元，利率：单位：万元，利率：10%10%年份年份方案方案A AB B.计算净现值0 0-10

18、0-100-120-1201 18 8404045458 8（净残值）（净残值）8 89 9NPVA 100 40P/A,10%,8 8P/F,10%,8117.1万元NPV 12045P/A,10%,89P/F,10%,8124.3万元.比较方案NPV 0,NPV 0,NPV NPV B方案为优选方案有有 A A、B B 两个方案，两个方案，A A 方案的寿命期为方案的寿命期为 1515 年，经计算其净现值为年，经计算其净现值为100100 万元；万元；B B 方案的寿命期方案的寿命期为为 1010 年，经计算其净现值为年，经计算其净现值为 8585 万元。设基准折现率为万元。设基准折现率为

19、 10%10%，试比较两个方案的优劣。，试比较两个方案的优劣。NAVA NPVAA/P,i0,n 100A/P,10%,15 100 0.13147 13.147万元NAVB NPVBA/P,i0,n 85 A/P,10%,10 85 0.16275 13.834万元.年份年份净现金流量净现金流量0 0-100-1001 120202 230303 320204 440405 54040假设基准收益率为假设基准收益率为 15%15%，用，用IRRIRR来判断方案的可行性来判断方案的可行性先分别设 i112%,i215%NPVi1 100 20P/F,0.12,1 30P/F,0.12,2 20

20、P/F,0.12,3 40P/F,0.12,4 40P/F,0.12,5 4.126万元NPVi2 100 20P/F,0.15,1 30P/F,0.15,2 20P/F,0.15,3 40P/F,0.15,4 40P/F,0.15,5 4.02万元用内插法算出：NPVi1i2i1IRRi1NPVi1NPVi24.12615%12%13.5%15%4.1264.02该方案不可行。%120 010000100007000700040004000200020001 12 23 350005000300030004 45 5某企业用某企业用 1000010000 元购买设备，计算期为年，各年净现金流

21、量如图所示。元购买设备，计算期为年，各年净现金流量如图所示。NPV 100002000(P/F,IRR,1)4000(P/F,IRR,2)7000(P/F,IRR,3)5000(P/F,IRR,4)3000(P/F,IRR,5)0i128%,NPVi179元i230%,NPVi2 352元79IRR28%79352(30%28%)28.35%年年0 01 12 23 3净现金流量净现金流量-100-100470470-720-720360360某项目净现金流量如上表所示。经计算可知，使该项目净现值为零的折现率有某项目净现金流量如上表所示。经计算可知，使该项目净现值为零的折现率有3 3 个：个：

22、20%20%，50%50%，100%100%。净现金流序列（。净现金流序列（-100-100，470470，-720-720，360360）的正负号变化了）的正负号变化了 3 3 次，该部收益率次，该部收益率方程有方程有 3 3 个正解个正解.NPVNPVi i单位：万元基准折现率：10%年份年份0 0-200-200-100-1001 1101039392020NPVNPV39.6439.6422.8922.89IRRIRR14.4%14.4%15.1%15.1%A A的净现金流量的净现金流量B B的净现金流量的净现金流量16.7516.75增量净现金流量增量净现金流量-100-100191

23、913.8%13.8%(一)寿命期相同的互斥方案的选择求解：10%，1039.64万元NPVA20039P/A，NPVB10020P/A，10%，1022.89万元由方程式：20039P/A，IRRA，10010010020P/A，IRRB，可求得：IRRA14.4%；IRRB15.1%判别：NPVNPV0但是IRR10%且IRRIRRABAABi0，IRR10%i0B计算差额净现值和差额内部收益率 NPV 100 19P/A，10%，10 16.75万元 100 19P/A，IRR，100 IRR 13.8%NPV0，IRR10%i0则多投资的资金是值得的，即A 方案优于B 方案。（差额部收

24、益率法）（差额部收益率法）年份年份0 0-5000-5000-6000-6000-1000-10001 1101012001200140014002002001010（残值）（残值）2002000 0-200-200A A的净现金流量的净现金流量B B的净现金流量的净现金流量增量净现金流量增量净现金流量单位：万元基准收益率：单位：万元基准收益率：15%15%解：绝对经济效果检验，计算NPVNPV 50001200P/A，15%，10200P/F，15%，10A1072万元NPVANPVB0.NPVB 60001400P/A，15%，101027万元A、B 方案均可行，计算 IRR进行相对经济效

25、果检验 NPV 6000 1400P/A，IRR，10 5000 1200P/A，IRR，10 200P/F，IRR，10 0取 i1 12%，i2 15%NPVi 6000 1400P/A，12%，101 5000 1200P/A，12%，10 200P/F，12%，10 66万元15%，10NPVi2 6000 1400P/A，5000 1200P/A，15%，10 200P/F，15%，10 45万元 NPVi1i2 i1 13.8%IRR i1 NPVi1 NPVi2200P/F，IRR，100判别：IRRi0投资小的方案A为优选方案根据前面计算的NPV 最大准则进行判断结果一致NPV

26、1000200P/A，IRR，10也可用差额净现金流量直接计算：两个投资方案A和B，A方案投资 100 万元，年产量1000 件，年净收益14 万元；B方案投资 144 万元，年产量 1200 件，年净收益 20 万元。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B两方案是否可行？（2）哪个方案较优？解：判别A、B 方案的可行性110011447.1 10，可行；P7.210，可行PR14R20判别方案的优劣KK144100PQQ120010007.510NBNB2014QQ12001000投资大的方案B 为优选方案有两个互斥型方案如表所示。若基准收益率为15，试选择较优方案。ABttABBAaB

27、ABABA方案初始投资（万元）年净收益（万元）寿命期（年）AB850100060068034解：NAVA 600850(AP,15,3)227.7（万元）NAVB 6801000(AP,15,4)329.7（万元）因为 NAVB NAVA，故方案 B 优于方案 A。有两台功能相同的设备，所不同部分如表所示。试在折现率 i=15的条件下进行选择。解：AC1=2300(A/P，15，3)500=1507.4（元）.AC2=3200(A/P,15%,4)250400(A/F,15,4)=1290.8（元）由于 AC2 AC1，故方案 2 优于方案 1。方案方案投资投资80080012001200年净

28、收益年净收益360360480480寿命期寿命期6 68 8A AB B单位：万元基准折现率：单位：万元基准折现率：12%12%解：由于寿命期不等，设定共同的分析期为最小公倍数，则解：由于寿命期不等，设定共同的分析期为最小公倍数，则A A 方案重复方案重复 4 4 次，次，B B 方案重复方案重复 3 3次。现金流量图如下：次。现金流量图如下：3603600 01 16 61212181824248008004804800 01 18 81616242412001200最小公倍数法最小公倍数法NPV 800800P/F,12%,6800P/F,12%,12800P/F,12%,18360P/A

29、,12%,241287.7万元NPV 12001200P/F,12%,81200P/F,12%,16480P/A,12%,241856.1万元ABNPVB方案B 优于方案NPVAA某项目生产能力某项目生产能力 3 3 万件万件/年，年，产品售价产品售价 30003000 元元/件，件，总成本费用总成本费用 78007800 万元，万元，其中固定成本其中固定成本 30003000万元，总变动成本与产量呈线性关系。请进行盈亏平衡分析。万元，总变动成本与产量呈线性关系。请进行盈亏平衡分析。Cf3000 104盈亏平衡点产量：Q 21400件p cv3000 16007800 3000其中 c 160

30、0元/件v3Q21400盈亏平衡点生产能力利用率：q 100%71.3%QC30000盈亏平衡点销售价格：p.CfQCcv3000 10416002600元43 10例题例题 2 2方案方案年固定成本年固定成本（万元）（万元）800500300单位变动成本单位变动成本（元）（元）102030年总成本年总成本1 12 23 3C1C1=800+10Q QC2C2=800+10Q QC3C3=800+10Q Q要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。如右图所示3 3C CQm与Qn是临界点2 2当Q Qm时1 1L LN N方案3总成本最低MM当Qm Q Q

31、n时方案2总成本最低Q Q0 0当Q Qn时Q QQ Q方案1总成本最低其中：Qm 20万件Qn 30万件例题例题 3 3生产某种产品有两种方案：生产某种产品有两种方案：A A初始投资初始投资 5050 万元，预期每年净收益万元，预期每年净收益 1515 万元；万元；B B初始投资初始投资 150150万元，预期每年净收益万元，预期每年净收益 3535 万元。该产品市场寿命具有较大的不确定性，如果给定的基准折万元。该产品市场寿命具有较大的不确定性，如果给定的基准折现率为现率为 15%15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两种方案取舍的临界点。，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两种

32、方案取舍的临界点。NPVA 5015(P/A,15%,x)NPV 15035(P/A,15%,x)B由NPVA NPVB x 10 年这就是以项目寿命期为共同变量时这就是以项目寿命期为共同变量时A A和和B B的盈亏平衡点，由于的盈亏平衡点，由于B B年净收益较高，所以项目年净收益较高，所以项目寿命期的延长对寿命期的延长对B B方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少于方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少于1010 年，应采取年，应采取A A方案；在方案；在m mn n.1010 年以上，采用年以上，采用B B方案方案某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是

33、根某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在投资额、经营成本和销售收入均有可能在20%20%的围变动。设定基准折现率的围变动。设定基准折现率 10%10%，不考虑所，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）年份年份投资投资销售收入销售收入经营成

34、本经营成本期末资产残值期末资产残值净现金流量净现金流量015000-1500012101980015200460011198001520020006600设投资额为设投资额为K K，年销售收入为，年销售收入为B B，年经营成本，年经营成本C C，期末残值，期末残值L L，选择净现值指标评价方案的，选择净现值指标评价方案的经济效果。经济效果。NPV K(BC)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)L(P/F,10%,11)150004600(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)2000(P/F,10%,11)11394万元设定投资额变动的百分比为设定投资额变动的百分比为x x，分

35、析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：NPV K(1 x)(BC)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)L(P/F,10%,11)设定经营成本变动的百分比为设定经营成本变动的百分比为y y，分析成本变动对方案净现值影响的计算公式为：，分析成本变动对方案净现值影响的计算公式为：NPV K BC(1 y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)L(P/F,10%,11)设定销售收入变动变动的百分比为设定销售收入变动变动的百分比为z z，分析销售收入变动对方案净现值影响的计算公式，分析销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：为：NPV

36、 K B(1 z)C(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)L(P/F,10%,11)相对效果分析相对效果分析用表格，分别对用表格，分别对x x、y y、z z取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的NPVNPV，结果见下表。结果见下表。不确定性因素的变动对净现值的影响不确定性因素的变动对净现值的影响变动率变动率参数参数.-20%-20%-15%-15%-10%-10%-5%-5%0 05%5%10%10%15%15%20%20%投资额投资额经营成本经营成本销售收入销售收入14394143942837428374136441

37、364412894128942412924129198441984412144121441139411394106441064498949894156391563911394113947149714958645864290429049144914483948394-1341-1341-5586-5586-10725-10725-5195-519533533511394113941692416924224532245327983279833351333513绘制敏感性分析图绘制敏感性分析图NPVNPV经营成本经营成本销售收入销售收入投资额投资额变动率变动率10100 01010变动率变动率 也可

38、进行绝对效果分析也可进行绝对效果分析取取NPVNPV=0=0，计算得：，计算得：投资额变化百分比投资额变化百分比x x=76.0%,=76.0%,经营成本变动的百分比经营成本变动的百分比 y=13.4%,y=13.4%,销售收入变动变动的百分比销售收入变动变动的百分比 z=-10.3%z=-10.3%。如果经营成本与销售收入不变，如果经营成本与销售收入不变，投资额增长投资额增长 76.0%76.0%；如果投资额与销售收入不变，如果投资额与销售收入不变，经营成本经营成本增长增长 13.4%13.4%；如果投资额与经营成本不变，销售收入低于预期值；如果投资额与经营成本不变，销售收入低于预期值10.

39、3%10.3%，方案才变得不可接，方案才变得不可接受。因此，销售收入变动对净现值影响最大，经营成本的变动次之，投资额变动的影响很受。因此，销售收入变动对净现值影响最大，经营成本的变动次之，投资额变动的影响很小。小。综合评价综合评价对于方案来说，产品价格与经营成本都是敏感因素。在作出决策前，应对产品价格和经营对于方案来说，产品价格与经营成本都是敏感因素。在作出决策前，应对产品价格和经营成本及其可能变动的围作出更为精确的预测估算。成本及其可能变动的围作出更为精确的预测估算。如果产品价格低于原来预测值如果产品价格低于原来预测值 10.3%10.3%以上以上或经营成本高于原预测值或经营成本高于原预测值

40、 13.4%13.4%以上的可能性较大，以上的可能性较大，则意味着这笔投资有较大的风险。则意味着这笔投资有较大的风险。另外，另外，经营成本的变动对方案经济效果有较大影响这一分析结论还说明，如果实施本方案，严格经营成本的变动对方案经济效果有较大影响这一分析结论还说明，如果实施本方案，严格控制经营成本将是提高项目经营效益的重要途径。至于投资额，显然不是本方案的敏感因控制经营成本将是提高项目经营效益的重要途径。至于投资额，显然不是本方案的敏感因素，即使增加素，即使增加 20%20%甚至更多一些也不会影响决策的结论。甚至更多一些也不会影响决策的结论。例题例题 5 5根据例题根据例题 4 4 给出的数据

41、进行多因素敏感性分同时考虑投资额与经营成本的变动，分析这两给出的数据进行多因素敏感性分同时考虑投资额与经营成本的变动，分析这两个因素同时变动对方案净现值影响的计算公式：个因素同时变动对方案净现值影响的计算公式：NPV K(1 x)BC(1 y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)L(P/F,10%,11)代入数据整理得：代入数据整理得：NPVNPV=11394-15000=11394-15000 x x-84900-84900y y取取NPVNPV的临界值，即的临界值，即NPVNPV=0=0.有：有：y y=-0.1767=-0.1767x x+0.1342+0.1342如右图所示。

42、如右图所示。y y%y y=-0.1767=-0.1767x x+0.1342+0.1342x x%双因素敏感性分析图双因素敏感性分析图在该临界线上，在该临界线上，NPVNPV=0=0；在临界线下方，；在临界线下方，NPVNPV00；在临界线上方，；在临界线上方，NPVNPV00。也就是说，如果。也就是说，如果投资额与经营成本同时变动，只要变动围不超过临界线下方区域（包括临界线上的点）投资额与经营成本同时变动，只要变动围不超过临界线下方区域（包括临界线上的点），方，方案都是可以接受的。案都是可以接受的。例题例题 6 6某方案的净现值及其概率如下表，计算其净现值的期望值。某方案的净现值及其概率如下表，计算其净现值的期望值。（单位：万元）（单位：万元）NPVNPV概率概率23.523.50.10.126.226.20.20.232.432.40.30.338.738.70.20.242420.10.146.846.80.10.1E E（NPVNPV）=31.68=31.68（万元）（万元）.