人教版高中数学必修一《对数与对数运算》教案设计.pdf

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1、2.2.12.2.1 对数与对数运算对数与对数运算一、教材分析本节是高中数学新人教版必修1 的第二章 2.2 对数函数的内容二、三维目标1知识与技能（1）理解对数的概念，了解对数与指数的关系；（2）理解和掌握对数的性质；（3）掌握对数式与指数式的关系。2过程与方法（1）通过实例认识对数模型，体会引入对数的必要性；（2）通过观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化；（3）通过分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。3情感、态度与价值观（1）通过本节的学习体验数学的严谨性，培养细心观察、认真分析分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神；（2）感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性

2、认知过程；（3）体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质三、教学重点教学重点：（1）对数的定义；（2）指数式与对数式的互化四、教学难点教学难点：推导对数性质五、教学策略讲练结合掌握对数的双基，即对数产生的意义、概念等基础知识，求对数及对数式与指数式间转化等基本技能的掌握六、教学准备（对数教学目标）对数的文化意义、对数概念（讲一讲）对数式与指数式转化（做一做）例题（讲一讲）、习题（做一做）两种特殊的对数（讲一讲）求值（做一做）评价、小结作业。七、教学环节教设计意学环节1.分析:（1）这是同学们熟 悉 的 指 数 模 型，易 得教学内容师生互动图

3、引例1.创不竭。设情（1）取 4 次，还有多长？境提（2）取多少次，还有 0.125 尺？出问题年平均增长8%,那么经过多少年GDP 是2002 年的 2 倍？有一尺之锤，日取其半，万世11216（2）可设取x次，则有x4由 学 过的指数知识，引 入 课题，培养学生探究意识1 0.125 x?22.2002 年我国 GDP 为 a 亿元，如果每2.分析：设经过x年，则18%一、对数的概念x 2 x?一般地，如果函数ax Na 0且a 1那么数x叫做以a为底N的对数，记作x logaN，其中 a 叫做对数的底数，N叫做真数。让 学 生了解对数与指数的关系，师：由于对数是由指数反 明确对数与推过来

4、的，所以由前面的知识 指数的区别，得到a 0且a 1.及它们互化，体会等价转化这个数学注 意：（1）底 数 的 限 制：a 0且a 1;概(2)对数的书写格式；念形成二对数与指数的互化a N logaN b问题：对数的定义中，为什么规定“a 0且a 1”.一、一、两个重要对数（1）常用对数：以 10 为底的对数b思想log10N，简记为lgN；（2）自然对数：以e 为底的对数logeN，简记为lnN概课堂练习解：1（1）log232 5；本 练 习念深化1：将下列指数式写出对数式：（1）25 32；（2）3a 302.将下列对数式写出指数式：（2）log327 3；（2）log3a 43.求下

5、列各式的值：（1）log264;（2）log464;（2）log330 a2.（1）33 27（2）34 a3.（1）6（2）3让学生 独 立阅读课本例1和例 2 后思考完成，从而熟悉 对 数式与指 数 式的相互转化四、对数的性质探究活动 1能力提升求下列各式的值：（1）log31；（2）lg1；（3）ln1思考：你发现了什么？探究活动 2求下列各式的值：“1”的对数等于“0”，即探 究 活loga1 0，类比a01动由学生独立完成，通过思考，然后小组讨论自己得出结论，培底数的对数等于“1”，即养学生类比、logaa 1分类、归纳的（1）log33；（2）lg10；（3）lne；思考：你发现了

6、什么？探究活动 3求下列各式的值：（1）2log23；（2）7log70.6；思考：你发现了什么？探究活动 4求下列各式的值：（1）log33；（2）lg10；（3）lne8思考：你发现了什么？八、板书设计第二章基本初等函数（I）2.2 对数函数2.2.1 对数与对数运算九、教学反思4能力对数恒等式：alogaN N对数恒等式：logaan n4对数的教学采用讲练结合的教学模式。教学中，以双基为教学主题，采用讲讲练练的教学程序，运用指数式与对数式的转化策略，通过教师的讲，数学家对对数的痴迷激发学生好奇，从实际问题导入对数概念、对数符号，理解对数的意义，通过典型例题的讲授，充分揭示对数式与指数式间的关系，掌握求对数值的方法，通过学生典型习题的练，使学生进一步理解对数式与指数式间的关系，掌握求对数的一些方法，在讲练结合中实现教学目标。