(京津鲁琼专用)2022版高考数学二轮复习第二部分专题六函数与导数第1讲函数的图象与性质练典型习题提.pdf

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1、京津鲁琼专用京津鲁琼专用 20222022 版高考数版高考数学二轮复习第二局部专题六函学二轮复习第二局部专题六函数与导数第数与导数第1 1讲函数的图象与性讲函数的图象与性质练典型习题提数学素养质练典型习题提数学素养含解含解析析第第 1 1 讲讲函数的图象与性质函数的图象与性质一、选择题一、选择题 x x2 2，x x0 0，1 1函数函数f f(x x)那么那么f f(f f(2)2)x x，x x00，()A A4 4 B B3 3C C2 2D D1 12 2 x x，x x0，0，解析：选解析：选 A.A.因为因为f f(x x)所以所以 x x，x x00，f f(2)2)(2)2)2

2、 2，所以，所以f f(f f(2)2)f f(2)(2)2 2 4.4.2 2以下函数中，以下函数中，图象是轴对称图形且在区间图象是轴对称图形且在区间(0(0，)上单调递减的是，)上单调递减的是()A Ay y1 12 2x xB By yx x1 1D Dy yloglog2 2|x x|2 2C Cy y2 2x x解析：选解析：选 B.B.因为函数的图象是轴对称图形，因为函数的图象是轴对称图形，所以排除所以排除 A A、C C，又，又y yx x2 21 1 在在(0(0，)上单，)上单-2-2-调递减，调递减，y yloglog2 2|x x|在在(0(0，)上单调递增，所，)上单调

3、递增，所以排除以排除 D.D.应选应选 B.B.3 3(2022高考全国卷)设(2022高考全国卷)设f f(x x)为奇函数，为奇函数，且当且当x x00 时，时，f f(x x)e e 1 1，那么当那么当x x0 0 时，时，f f(x x)()A Ae e 1 1C Ce e 1 1x xx xx xB Be e 1 1D De e 1 1x xx x解析：解析：选选 D.D.通解：通解：依题意得，依题意得，当当x x000 时，时，y y2 2x x1 11 12 2x x2 22 2x x1 11 12 2，所以函数，所以函数y y在在(0(0，x x2 2x x1 12 2)上单

4、调递减，所以排除选项)上单调递减，所以排除选项 B B，D D；又当；又当x x2 21 1 时，时，y y11，所以排除选项，所以排除选项 A A，应选，应选 C.C.2 2 axaxb b，x x 1 1，5 5假设函数假设函数f f(x x)的的 lnlnx xa a，x x1 1图象如下图，那么图象如下图，那么f f(3)3)等于等于()1 1A A2 2C C1 15 5B B4 4D D2 2解析：选解析：选 C.C.由图象可得由图象可得a a(1)1)b b3 3，ln(ln(1 1a a)0 0，所以，所以a a2 2，b b5 5，所以，所以f f(x x)2 2x x5 5

5、，x x 1)2 2e e2 2e e的的x x的取值范围是的取值范围是()-5-5-A A(2 2，)，)B B(1 1，)，)C C(2(2，)，)D D(3(3，)，)解析：选解析：选 B.B.由由f f(x x)e e a ae e为奇函数，得为奇函数，得x xx xf f(x x)f f(x x)，即即 e e a ae e a ae e e e，得得a a1 1，所以所以f f(x x)e ex xe ex x，那么，那么f f(x x)在在 R R 上单调递增，上单调递增，1 1又又f f(x x1)1)2 2e e2 2f f(2)2)，所以，所以x x112 2，解，解e e

6、得得x x 1 1，应选，应选 B.B.8.8.如图，把圆周长为如图，把圆周长为 1 1 的圆的圆心的圆的圆心x xx xx xx xC C放在放在y y轴上，顶点轴上，顶点A A(0(0，1)1)，一动点，一动点M M从点从点A A开始逆时针绕圆运动一周，开始逆时针绕圆运动一周，记记AMAMx x，直线直线AMAM与与x x轴交于点轴交于点N N(t t，0)0)，那么函数，那么函数t tf f(x x)的的图象大致为图象大致为()1 1解析：选解析：选 D.D.当当x x由由 00 时，时，t t从0，从0，2 21 1且单调递增，当且单调递增，当x x由由 11 时，时，t t从从 0，

7、且0，且2 2-6-6-单调递增，所以排除单调递增，所以排除 A A、B B、C C，应选，应选 D.D.9 9(2022福州市第一学期抽测(2022福州市第一学期抽测)如图，如图，函数函数f f(x x)的图象为两条射线的图象为两条射线CACA，CBCB组成的折线，组成的折线，如果如果不等式不等式f f(x x)x xx xa a的解集中有且仅有的解集中有且仅有 1 1 个整个整数，那么实数数，那么实数a a的取值范围是的取值范围是()2 2A A a a|22a a 1 B1 B a a|22a a 11C C a a|22a a200，a ax xx xf f(x x)，令令g g(x

8、x)x xx xf f(x x)x x2 23 3x x2 2，x x0 0，2 2作出作出g g(x x)的大致图象，如下的大致图象，如下 x x2 2，x x00，2 22 2图，又图，又g g(0)(0)2 2，g g(1)(1)1 1，g g(1)1)2 2，所，所以要使不等式的解集中有且仅有以要使不等式的解集中有且仅有 1 1 个整数，那么个整数，那么22a a 1 1，即实数，即实数a a的取值范围是的取值范围是 a a|22a a 00，等式等式f f(2(2m mx x)00又又f f(2(2m mx x)x xm m，即，即 2 2x x m m在在x xm m，m m11上

9、恒成立，所以上恒成立，所以 2(2(m m1)1)m m，解得，解得m m 2 2，应选，应选B.B.-8-8-1111(多项选择多项选择)函数函数f f(x x)ln(ln(x x2)2)ln(6ln(6x x)，那么，那么()A Af f(x x)在在(2(2，6)6)上单调递增上单调递增B Bf f(x x)在在(2(2，6)6)上的最大值为上的最大值为 2ln 22ln 2C Cf f(x x)在在(2(2，6)6)上单调递减上单调递减D Dy yf f(x x)的图象关于直线的图象关于直线x x4 4 对称对称解析：选解析：选 BD.BD.f f(x x)ln(ln(x x2)2)l

10、n(6ln(6x x)ln(ln(x x2)(62)(6x x)，定义域为，定义域为(2(2，6)6)令令t t(x x2)(62)(6x x)，那么，那么y ylnlnt t因为二次函数因为二次函数t t(x x2)(62)(6x x)的图象的对称轴为直线的图象的对称轴为直线x x4 4，又又f f(x x)的定义域为的定义域为(2(2，6)6)，所以，所以f f(x x)的图象关于直线的图象关于直线x x4 4 对称，且在对称，且在(2(2，4)4)上单调递增，在上单调递增，在(4(4，6)6)上上单调递减，当单调递减，当x x4 4 时，时，t t有最大值，所以有最大值，所以f f(x

11、x)maxmaxln(4ln(42)2)ln(6ln(64)4)2ln 22ln 2，应选，应选 BD.BD.1212(多项选择)多项选择)为圆周率，为圆周率，e e 为自然对数为自然对数的底数，那么的底数，那么()A A 33e ee eB B3 3e e2 233e e2 2C Cloglogeloge3loge3loge e-9-9-解析：选解析：选 CD.CD.为圆周率，为圆周率，e e 为自然对数的为自然对数的 e e底数，所以底数，所以 3e23e2，所以，所以 11，e e33e e，故，故 3 3 3 3 e e2 23 33 3A A 错误；错误；因为因为 001e1e202

12、0，所以所以 ，所以所以 3 3e e2 233e e2 2，故，故 B B 错误；因为错误；因为 33，所以，所以loglogeloge33，可可 得得loglog3 3elogeloge e，那么那么 loglog3 3e3loge3loge e，故故 D D 正确正确 应应选选 CD.CD.1313(多项选择多项选择)f f(x x)2 2 1 1，g g(x x)1 1x x，规定：当规定：当|f f(x x)|)|g g(x x)时，时，h h(x x)|f f(x x)|)|；当；当|f f(x x)|)|00，1414函数函数f f(x x)x x2 2假设假设f f(a a)4

13、 41 1，x x0.0.3 3，那么，那么f f(a a2)2)_解析：当解析：当a a00 时，假设时，假设f f(a a)3 3，那么，那么 loglog2 2a aa a3 3，解得，解得a a2(2(满足满足a a0)0)；当；当a a00 时，假设时，假设f f(a a)3 3，那么，那么 4 41 13 3，解得解得a a3 3，不满足，不满足a a0，所以舍去可得0，所以舍去可得a a15152.2.故故f f(a a2)2)f f(0)(0)4 4 1 1.16162 2a a2 21515答案：答案：1616a a，x x1 1，1515a a00 且且a a1，1，函数函

14、数f f(x x)axaxa a2 2，x x111，解析：依题意，解析：依题意，解得解得 1100 且且a a1)有且只有1)有且只有 4 4 个不同的根，个不同的根，那么那么实数实数a a的取值范围是的取值范围是_解析：由解析：由f f(x x2)2)f f(2(2x x)，得，得f f(x x)f f(4(4x x)，即函数，即函数y yf f(x x)的图象关于直线的图象关于直线x x2 2 对对称又称又f f(x x)是定义在是定义在 R R 上的偶函数，所以上的偶函数，所以f f(4(4x x)f f(x x)f f(x x)，即即f f(4(4x x)f f(x x)，那么那么f

15、 f(x x)是以是以 4 4 为周期的周期函数那么为周期的周期函数那么f f(3)(3)f f(3(34)4)2 2 1 1f f(1)1)1 1 2 21.1.画出函数画出函数f f(x x)2 2 与函数与函数y ylogloga a(x x2)2)在在(2 2，6)6)上的图象如下上的图象如下图要使函数图要使函数f f(x x)与与y ylogloga a(x x2)2)的图象有的图象有 4 4 a a11，个不同的交点，那么有个不同的交点，那么有 解得解得 logloga a6 62 2188，即实数，即实数a a的取值范围是的取值范围是(8(8，)，)答案：答案：2 21 1(8(8，)，)-13-13-14-14-