六年级奥数.应用题.浓度问题.pdf

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1、-浓度问题知识框架一、基本概念与关系（1 1）溶质溶质“干货”、“纯货”被溶解的物质（2 2）溶剂溶剂“溶质之外的物质”用来溶解溶质的物质（3 3）溶液溶液溶液=溶质+溶剂溶质与溶质的混合体（4 4）浓度浓度溶质溶质浓度=100%=100%溶液溶质+溶液溶质的量占溶液的量的百分比二、基本方法（1 1）寻找不变量，按基本关系或比例求解寻找不变量，按基本关系或比例求解（2 2）浓度三角（如右图所示）浓度三角（如右图所示）（3 3）列方程或方程组求解列方程或方程组求解重难点（1）重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角（2）难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用例题精讲

2、一、抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例【例 1 1】*种溶液由 40 克食盐浓度 15%的溶液和 60 克食盐浓度 10%的溶液混合后再蒸发 50 克水得到，则这种溶液的食盐浓度为多少？【巩固】【巩固】一容器内有浓度为 25的糖水，若再加入20 千克水，则糖水的浓度变为15，问这个容器内原.z.-来含有糖多少千克？【例【例 2 2】浓度为 20的糖水 40 克，要把它变成浓度为40的糖水，需加多少克糖？【巩固】【巩固】浓度为 10，重量为 80 克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8的糖水？【例【例 3 3】买来蘑菇 10 千克，含水量为 99，晾晒一会儿后，含水量为98，问蒸发掉多少水份

3、？【巩固】【巩固】1000 千克葡萄含水率为 96.5%，一周后含水率降为 96%，这些葡萄的质量减少了千克.【例【例 4 4】将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是_【巩固】【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为 15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为 12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_%.二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例【例 5 5】有浓度为 20的盐水 300 克，要配制成 40的盐水，需加入浓度为70的盐水多少克？【巩固】【巩固】将 75的酒精溶液

4、32 克稀释成浓度为 40的稀酒精，需加入水多少克？现在又分别倒入100克和400克的【例【例 6 6】瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，瓶中的浓度变成了14%已知的浓度是百分之几？【巩固】【巩固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%，乙溶液中的酒精浓度为45%，盐浓度为A、B两种酒精溶液，A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，则A种酒精溶液5%现在有甲溶液1千克，则需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的 3 倍？【例【例 7 7】甲瓶中酒精的浓度为70%，乙瓶中酒精的浓度为60%，两瓶酒精混合后的浓度是66%如果两瓶酒精各用去5升后再

5、混合，则混合后的浓度是66.25%问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升？【巩固】【巩固】纯酒精含量分别为60%、35%的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%如果每种酒精都多取20克，混合后纯酒精的含量变为45%求甲、乙两种酒精原有多少克？【例【例 8 8】甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%第一次混合时，甲、乙两种酒精均取了多少升？【巩固】【巩固】甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液 600 千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液 400 千克均取多少千

6、克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【例【例 9 9】*班有学生 48 人，女生占全班的37.5，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40，问转来几名女生？黑两种笔共 66 支 红笔每支定价 5 元，黑笔每支定价 9 元 由于买的数量较多，【巩固】【巩固】小明到商店买红、.z.-商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，则他买了红笔多少支？【例【例 10 10】有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中1为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其41中 为酥糖将两包糖混合后，水果糖占78%，则奶糖与酥糖的比例

7、是_.5【巩固】【巩固】*商品 76 件，出售给 33 位顾客，每位顾客最多买三件如果买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售则买三件的顾客有多少人？三、综合运用各种方法解决多溶液、多次配比问题【例【例 11 11】甲容器中有纯酒精 11 升，乙容器中有水 15 升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为 62.5，乙容器中纯酒精的含量为40。则第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？【巩固】【巩固】甲容器中有纯酒精 11 立方分米，乙容器中有水15 立方分

8、米第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%，乙容器中的纯酒精含量为25%则，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米？【例【例 12 12】甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？【巩固】【巩固】若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液。如果每种溶液各多取15升，混合后就得到含盐63.25%的溶液，则第一次混合时含

9、盐70%的溶液取了升.【例【例 13 13】林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了又喝了1，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林林31，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，则第四次后，林林共喝了一杯3纯牛奶总量的.（用分数表示）乙、丙三个容器，容量为毫升 甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容器中有清水400【巩固】【巩固】有甲、毫升；丙容器中有浓度为20%的盐水400毫升先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？【例【例 14 14】有A、B、C三种盐水，按A与B数量之比

10、为2:1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与BA、B、C数量之比为1:1:3，混合成的数量之比为1:2混合，得到浓度为14%的盐水如果.z.-盐水浓度为10.2%，问盐水C的浓度是多少？【巩固】【巩固】已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A和B，重量比为3:5；第二A和C，重量之比为2:3.以什么比例取A、B和C，这三种成分的重量比为3:5:2？A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积种只含成分B和C，重量比为1:2；第三种只含成分这些混合物，才能使所得的混合物中【例【例 15 15】一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过

11、高，必须用水稀释才能饮用现在我把翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番 此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？【巩固】【巩固】有A，B两个桶，分别盛着水和*含量的酒精溶液先把A桶液体倒入B桶，使B桶中的液体A桶，使A桶中的液体翻番此时，A，B两桶的液体体积相等，翻番；再将B桶液体倒入并且A桶的酒精含量比B桶的酒精含量高20%问：最后A桶中的酒精含量是多少？课堂检测A、B两杯食盐水各有 40 克，浓度比是 3：2在B

12、中加入 60 克水，然后倒入A中_克再【随练【随练1 1】在A、B中加入水，使它们均为100 克，这时浓度比为 7：3在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物有20%的狗认为它们是猫；有20%的猫认【随练【随练2 2】为它们是狗其余动物都是正常的一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180 只则狗的数目是只甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后【随练【随练3 3】得到浓度为15%的新盐水，则甲瓶盐水的浓度是多少？【随练【随练4 4】A种酒精浓度为40%，B种酒精浓度为36%，C

13、种酒精浓度为35%，它们混合在一起得到了11 千克浓度为38.5%的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多 3 千克，则千克A种酒精有家庭作业现有浓度为 10的盐水 8 千克，要得到浓度为 20的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操【作业【作业1 1】作？甲容器有浓度为 2的盐水 180 克，乙容器中有浓度为 9的盐水若干克，从乙取出 240 克盐【作业【作业2 2】水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？.z.-在浓度为x%的盐水中加入一定量的水,则变为浓度10%的新溶液.在这种新溶液中加入与前次加【作业【

14、作业3 3】入的水量相等的盐,溶液浓度变为30%.求x.【作业【作业4 4】A、B、C三瓶盐水的浓度分别为20%、18%、16%，它们混合后得到100克浓度为18.8%的盐水如果B瓶盐水比C瓶盐水多30克，则A瓶盐水有多少克？2，已知三缸酒精溶液总量3在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和【作业【作业5 5】是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%则，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【作业【作业6 6】A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水把*种浓度的盐水10克倒入混合后从A中，充分A中取出1

15、0克倒入B中，再充分混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到的盐水的浓度是0.5%问开始倒入试管A中的盐水浓度是百分之几？甲杯中有纯酒精12克，乙杯中有水15克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水【作业【作业7 7】混合第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为50%，乙杯中纯酒精含量为25%问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器有浓度为10%的盐水600克 分别从甲和乙中取出【作业【作业8 8】相同重量的盐水，把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中现在甲、乙容器中盐水浓度相同问：从甲（乙）容器均取出多少克盐水倒入了另一个容器中？.z.