2019高中物理 第三章 万有引力定律 行星的运动、万有引力定律练习（基础篇）教科版必修2.doc

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1、1行星的运动、万有引力定律行星的运动、万有引力定律( (基础篇基础篇) )一、选择题：1关于开普勒第三定律中的公式32RkT，下列说法中正确的是（ ）A常数 k 只与行星质量有关 B仅适用与围绕地球运行的所有卫星 C仅适用与围绕太阳运行的所有卫星 D公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星 2两颗人造卫星 A、B 绕地球做圆周运动，它们的周期之比为 TA:TB1:8，则轨道半径之比和运动速率 之比分别为（ ）ARA:RB4:1，vA:vB1:2BRA:RB4:1，vA:vB2:1CRA:RB1:4，vA:vB1:2DRA:RB1:4，vA:vB2:1 3地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作

2、是圆形的，已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的 5.2 倍， 则木星绕太阳运行的周期为（ ） A15.6 年 B11.86 年 C10.4 年 D5.2 年 4关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（ ） A所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处 C离太阳越近的行星运动周期越长 D所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等5根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识知：太阳对行星的引力2mFr，行星对太阳的引力2MFr，其中 M、m 分别为太阳和行星的质量，r 为太阳与行星间的距离下列说法正确的是（ ）A由2mFr和2MFr知 F:

3、Fm:MBF 和 F大小相等，是作用力与反作用力CF 和 F大小相等，是同一个力D太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力 6设想把质量为 m 的物体放在地球的中心，地球质量为 M，半径为 R，则物体与地球间的万有引力是（ ）A零 B无穷大 C2RMmG D无法确定7已知地球半径为 R，将一物体从地面移到离地面高 h 处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则 h 为（ ）AR B2R C2R D( 21)R8如图所示两球间的距离为 r，两球的质量分布均匀，大小分别为 m1、m2，则两球的万有引力大小为（ ）2A12 2m mGrB12 2 1m mGrC12 2 12()m mGrr

4、D12 2 12()m mGrrr9万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律以下说法正确的是（ ）A物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用10引力常量为 G，地球质量为 M，地球可看成球体，半径为 R忽略地球的自转，则地球表面重力加速 度的大小为（ ）AGMgR BgGR C2GMgR D缺少条件，无法算出11一物体在地球表面重 16N，它在以52m / s的加速度加速上升的火箭中的视重为 9N，则此火箭离地球表

5、面距离为地球半径的（ ） （取 g=10m/s2） A2 倍 B3 倍 C4 倍 D一半12设地球表面重力加速度为0g，物体在距离地心 4R（R 是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则0/g g为（ ）A1 B1/9 C1/4 D1/16 二、计算题：1两艘轮船，质量都是t4100 . 1，相距10km，它们之间的万有引力是多大？将这个力与轮船所受的重力比较，看看相差多少？2已知太阳的质量为kg30100 . 2，地球的质量为246.0 10 kg，太阳和地球的平均距离为m11105 . 1，太阳和地球之间的万有引力是多大？3把地球绕太阳公转看作匀速圆周运动，轨道平均半径约为8

6、1.5 10 km，已知万有引力常量11226.67 10./GN mkg，则可估算出太阳的质量大约是多少 kg？4已知地球表面重力加速度为 g，地球半径为 R，在地面附近，物体受到地球的万有引力近似等于物体 在地面上的重力，又知月球绕地球运动的周期为 T，万有引力常量为 G，则 （1）地球的质量为多少？ （2）地月之间的距离约为多少？35 “黑洞”是爱因斯坦广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质（包括光子） 有极强的吸引力。根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做圆周运动。根据天文观测，银河系中心可能有一个黑洞，距该黑洞126.

7、0 10 m远处的星体正以62.0 10/m s的速度绕它旋转。据此估算该黑洞的最大半径 R 是多少？（保留 1 位有效数字）【答案与解析】 一、选择题： 1、D 解析：式中的 k 是与中心星体的质量有关，故 A 错误； 开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运行， 也适用于卫星绕行星的运动，故 D 正确。 2D 解析：题目中告诉我们两卫星的周期关系，因而可以由开普勒第三定律来推导出两卫星的轨道半径关系，由圆周运动公式求解速率关系由开普勒第三定律3322ABABRR TT，可得1 4ABR R又由圆周运动知识2 RvT，可知2 1ABv v3、B解析：根据开普勒第三定律，有32RkT知，3 2R

8、Tk，木星围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的 5.2 倍，木星绕太阳运行的周期是地球周期的 11.86 倍，即小行星绕太阳运行的 周期是 11.86 年。4、D 解析：所有行星分别沿不同大小的椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故 AB 错误；根据引力提供向心力，则有2224GMmmrrT，可知，离太阳越近的行星运动的周期越短，故 C 错误；由开普勒第三定律知：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故 D 正确。 5B、D 解析：F和 F 大小相等、方向相反，是作用力与反作用力的关系，太阳对行星的引力提供行星绕行太阳 做圆周运动的向心力故正确选项为

9、B、D6.A 解析：当两个物体间的距离 r 趋向零时，两个物体不能看作质点，万有引力定律不适用。物体放在地球 的中心时，地球各个部分对物体都有引力，相互平衡，所以质量为 m 的物体所受的合力为零。7.D解析：根据题意有：221 ()2MmMmGGRhR，解得( 21)hR点评：本题目的是让同学们更深刻地理解公式12 2m mFGr中的 r 指的是“两点间的距离”8D解析：2GMmFR“R”为两质点之间的距离，即 Rr1+r+r249C 解析：物体的重力是地球的万有引力产生的，万有引力的大小与质量的乘积成正比，与距离的平方成反 比，所以 A、B 错：人造地球卫星绕地球运动的向心力是万有引力提供的

10、，宇宙飞船内的宇航员处于失重 状态是因为宇航员受到的万有引力全部提供了宇航员做圆周运动所需的向心力，所以 C 对、D 错 10C解析：忽略地球自转时，物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，则有2MmmgGR所以2GMgR11.B 解析：忽略地球自转影响的情况下，认为物体在地球表面所受重力等于地球对物体的万有引力，只要求 出加速上升过程中的重力，即可求得火箭的高度。设物体离地高 h，在 h 高度处的重力加速度为g，则Fmgma由题意：16 9mgN FN 可得：1mgN 又2()MmmgGRh 地面2MmmgGR解得3hR12.D 解析：地球表面处的重力加速度和在离地心高 4R 处的加速度均有

11、地球对物体的万有引力产生的，所以有地面上：02RMmGmg离地心 4R 处：2(4 )MmGmgR两式相比得：201()416gR gR故答案 D 正确。 二、计算题： 1.解析：可以将轮船看作质点，根据万有引力定律NNRMmGF52327 11 21067. 6)1010()100 . 1 (1067. 6而重力大小5NNmgG77108 . 98 . 9100 . 1它们的比值13 75 1081. 6108 . 91067. 6 GFk2. 223.6 10FN解析：根据万有引力定律有：NNRMmGF222112430 112106 . 3)105 . 1 (100 . 6100 . 2

12、1067. 63.302 10Mkg解析：地球绕太阳公转的周期为 365 天，故周期7365 24 36003.2 10Tss万有引力提供向心力2 22()MmGmrrT，故太阳质量23211 3 30 2117244 3.14(1.5 10 )2 106.67 10(3.2 10 )rMkgkgGT4.（1）GgRM2 （2）3 2224gRTr 解析：（1）设地球质量为 M，对地面附近的任何物体m，有gmRmMG2所以 GgRM2 （2）设地月之间的距离为 r，月球的质量为 m，则2224 TrmrMmG得3 2224gRTr 5. 83 10Rm 解析：设黑洞的半径为 R，质量为 M，光子的质量为 m，光速为v；星体的质量为m，速度为v。对光子：22MmvGmRR6得黑洞质量：2v RMG 对星体：22()MmvGmRhRh得黑洞质量：2()vRhMG 由可得8262(3 10 )(2 10 ) ()RRh解得83 10Rm