九年级数学上册-二次函数单元测试题(2)--人教新课标版.pdf

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1、=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=二次函数单元测试题二次函数单元测试题一、选择题（每小题一、选择题（每小题 1515 分，共分，共 4545 分）分）1若抛物线y ax bx c的顶点在第一象限，与x轴的两个交点分布在原点两侧，则点（a，在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若双曲线y 2c）ak(k 0)的两个分支在第二、四象限内，则抛物线y kx2 2x k2xyyy的图象大致是图中的（）yOAxOB2xCO xODx3如图是二次函数y ax bx c的图象，则一次函数y ax bc的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限yOx第 3 题图第 6

2、 题图4若点（2，5），（4，5）是抛物线y ax bx c上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（）A直线x 1 B直线x 2 C直线x 3 D直线x 45已知函数y kx 7x 7的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak 2227777 Bk 且k 0 Ck Dk 且k 0444426函数 y=ax+bx+c 的图象如图所示，那么关于一元二次方程ax+bx+c-3=0 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个异号的实数根C 有两个相等的实数根 D没有实数根7现有 A，B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），用小莉掷 A立方体朝上的数字为 x，

3、小明掷 B 立方体朝上的数字为 y 来确定点 P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线 y=x+4x 上的概率为（）A21111 B C D18129628已知 a1，点（a1，y1），（a，y2），（a+1，y2）都在函数 y=x 的图象上，则（）源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y39已知二次函数 y=ax+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0，其中所有正确结论的序号是（）A B C D10把抛物线 y=x+bx+c 的图象向右平移 3

4、 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析式是 y=x 3x+5，则有（）Ab=3，c=7 Bb=9，c=15 Cb=3，c=3 Db=9，c=2112.已知二次函数y 2x 2(a b)xa b，a,b为常数，当y 达到最小值时，x 的值为（）（A）ab;（B）222222abab;（C）2ab;（D）2213.若y=(2-m)xm A.523是二次函数，且开口向上，则m的值为()5 C.5 D.0214.如果抛物线 y=x-6x+c-2 的顶点到 x 轴的距离是 3,那么 c 的值等于（）（A）8;（B）14;（C）8 或 14;（D）-8 或-1415.若二次函数 y=ax+bx+

5、c 的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则 S=a+b+c 的变化范围是 ()（A）0S1;(C)1S2;(D)-1S1三、解答题（共三、解答题（共 1010 小题，共小题，共 7575 分）分）16（5 分）圆的半径为 3，若半径增加 x，则面积增加 y。求 y 与 x 的函数关系式。17（5 分）若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与x轴两交点间的距离为 8，试求该抛物线的关系式，并求出这条抛物线上纵坐标为10 的点的坐标。218.（6 分）已知抛物线y=x2x8.(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点.源-于-网-络-收-集2=Word行业资料分享-可编辑版本-

6、双击可删=(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边)，且它的顶点为P，求ABP的面积.19（8 分）某企业投资 100 万元引进一条农产品加工线，若平计维修、保养费用，预计投产后每年可获利 33 万元，该生产线投资后，从第 1 年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且y ax bx，若第 1 年的维修、保养费用为 2 万元，第 2 年为 4 万元。（1）求y与x之间的关系式；（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？20（9 分）已知：二次函数y=212x+bx+c 的图象经过点 A（c，2）,2求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3。题目中的矩形框部分是一段墨水污染

7、了无法辨认的文字（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整21.（10 分）已知：如图 3，在 RtABC中，C=90，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y.A (1)用含y的代数式表示AE.(2)y与x之间的函数关系式y=8-2x，求出x的取值范围.(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.DE源-于-网-络-收-集BF图 3C=Word行业资料分享-可编辑版

8、本-双击可删=22（10 分）如图，抛物线y 12x mxn交x轴于A、B两点，交y轴于点C，2点P是它的顶点，点A的横坐标是3，点B的横坐标是 1（1）求m、n的值；（2）求直线PC的解析式；（3）请探究以点A为圆心、直径为 5 的圆与直线PC的位置关系，并说明理由(参考数：2 1.41，3 1.73，5 2.24)23.（10 分）在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15 米）的空地上修建一个矩形花园 ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围成，若设花园靠墙的一边长为x(m)，2花园的面积为 y(m)。（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变

9、量x 的取值范围；2（2）满足条件的花园面积能达到200m 吗？若能，求出此时 x 的值，若不能，说明理由：（3）根据(1)中求得的函数关系式，判断当x 取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？24（12 分）足球场上守门员在 O 处踢出一高球，球从地面 1 米的 A 处飞出（A 在y轴上），运动员乙在距 O 点 6 米的 B 处发现在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4 米高，球落地后又一次弹起，据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线的形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-

10、可编辑版本-双击可删=（2）足球第一次落地点C 距守门员多少米？（4 3取 7）（3）运动员乙要抢先到达第二个落地点D，他应再向前跑多少米？（2 6取 5）y421AMNBCDxO二次函数测试题二次函数测试题一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）题号答案答案1C C2A A3B B4C C5C C6C7B8C9C10A A二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）11y 329927555x x(0 x 3)。12y x2x 224832322213y x 4x 3 14y (x 2)3或y x 4x 115a 0,a

11、c 0 162018y x 4x 4（答案不唯一）19y320、y 212x 2x 2223(x 2)214三、解答题（共三、解答题（共 8 8 小题，共小题，共 7070 分）分）21y x 6x(x 0)222（1）y x 2x 15（2）(16,10)，(16,10)223（1）y x x/（2）设投产后的纯收入为y，则y 33x 100 y。即：/y/x232x 100 (x 16)2156。由于当1 x 16时，y随x的增大而增大，且当x=1，2，3 时，y的值均小于 0，当x=4 时，/y/(416)2156 12 0.可知：投产后第四年该企业就能收回投资。24（1）每千克收益为

12、1 元；（2）5 月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大，最大为源-于-网-络-收-集7。3=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=25（1）能由结论中的对称轴 x=3，得b12()2 3，则 b=312c 3c c 22又因图象经过点 A(C,2)，则：c2 4c 4 0(c 2)2 0c1 c2 2c 2二次函数解析式为y 12x 3x 2212x mxn经过A(-3，0)、B(1，0)两点2（2）补：点 B（0，2）（答案不唯一）26(1)由已知条件可知：抛物线y 解得m 1,n (2)由y 1233x x 得：P(-1，-2)，C(0,)222322 k b,13设直线PC的解析式是

13、y kxb，则3解得k,b 22b .2直线PC的解析式是y 13x22 (3)如图，过点A作AEPC，垂足为E设直线PC与x轴交于点D，则点D的坐标为(3，0)在 RtOCD中，OC=，OD3，33CD()23252232 OA=3，OD3，AD=6COD=AED=90，CDO 为公用角，CODAED335OCCD622，即 AE 5AEADAE65o65 2.6882.5，5(40 x)1,y x2 20 x（0152源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=（3）y 12x 20 x的图象是开口向下的抛物线，对称轴为x=20，2当 0 x15 时，y 随 x 的

14、增大而增大。x=15 时，y 有最大值。1y最大值 152 2015 187.5m2，2即当 x=15 时，花园的面积最大，最大面积为。28设第一次飞出到落地时，抛物线的表达式为y a(x 6)4。当x 0时，y 1。即：1=36a 4，a 22112表达式为:y （2）令y 0，1(x 6)2 4.121(x 6)2 4 0.12x1 4 3 6 13,x2 4 3 6 0(舍去).足球第一次落地距守门员约13 米。（3）由（1）知 C 点的坐标为（13，0）。设抛物线 CND 为:y 1(x k)2 2.12将 C 点坐标代入得：k113 2 6 13(舍去),k213 2 6 13 5 18.1(x 18)2 2,1212令y 0,0 (x 18)2.12y x118 2 6(舍去),x218 2 6 23.y421AMNBCDxO23-6=17。运动员乙要抢先到达第二个落地点D。他应向前跑 17 米。源-于-网-络-收-集