青岛版数学九年级下册5.4《二次函数的图象和性质(2)》导学案22.pdf

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1、.5.45.4 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质2 2姓名一、知识准备1抛物线y 2x23的开口，对称轴是，顶点坐标是，当 x=时，y 随 x 的增大而，当 x=时，取得最值，是；它由抛物线y 2x2向平移个单位得到2二次函数y ax2 k的图象及性质？二、探索活动1二次函数y (x 3)2的图象与二次函数y x2的图象有什么关系？2函数y (x 3)2的图象与函数y x2的图象有什么关系3函数y (x 3)2的图象与函数y x2的图象有什么关系？4二次函数y a(x h)2a 0的性质：1函数y ax2和函数y a(x h)2的图象一样，只是不同；2 函数y ax2的图象向_平移_个

2、单位可以得到函数y a(x h)2的图象3抛物线y a(x h)2a 0的性质如表：y a(x h)a 02开口方向顶点对称轴增减性最值a 0a 05尝试练习1将二次函数 y=2x2的图像向右平移 3 个单位后得到函数的图象，其对称轴是，顶点是，当 x时，y随 x 的增大而增大；当 x时，y 随 x 的增大而减小；当 x_时，函数值取得最_值 y=_下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.2二次函数y 3(x 2)2的图像可由y 3x2的图象向平移个单位得到，其顶点坐标是，对称轴是，当 x时，y 随x 的增大而增大；当x时，y 随 x 的增大而减小；当 x=时，y 有最值，是3二次函数y 2

3、(x 5)2的图像是，开口，顶点坐标是，对称轴是，当 x时，y 随 x 的增大而增大；当x时，y 随 x 的增大而减小；当 x=时，y 有最值，是；4将二次函数 y=-3x-22的图像向左平移 3 个单位后得到函数的图像，其顶点坐标是，对称轴是，当 x=时，y 有最值是.5将函数 y=3x42的图象沿 x 轴对折后得到的函数解析式是；将函数y=3x42的图象沿 y 轴对折后得到的函数解析式是；6把抛物线 y=ax-42向 右 平移 2 个单位后得到抛物线 y=-3x-h2的图象，那么 a=，h=.7将抛物线 y=2x23 先向上平移 3 单位，就得到函数的图象，再向平移个单位得到函数 y=2x

4、-32的图象.三、例题解析例 二次函数y a(x h)2，当 x=2 时有最大值，且此函数的图象经过点 1，3，1求此函数的解析式，并指出当 x 为何值时，y 随 x 的增大而增大？2求抛物线与 x 轴和 y 轴的交点坐标四、随堂练习下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.1函数y 2x2313，y 2x2，y 2x2，222313y 2(x)2，y 2(x)2，y 2(x)22221图象开口向上的函数是；图象开口向下的函数是；2图象对称轴是 y 轴的函数是；图象对称轴与 y 轴平行的是2 抛物线y 3(x 1)2的开口，对称轴是，顶点坐标是，当 x_时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当

5、 x时，函数取得最值，最值 y=它可以看作是由抛物线y 3x2向平移个单位得到的3抛物线y 1x 32，顶点坐标是，当 x时，y 随 x 的增大2而减小，函数有最值4把抛物线y a(x 4)2向左平移 6 个单位后得到抛物线y 3(x h)2的图象，那么 a=，h=.5 试写出抛物线y 3x2经过以下平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标1右移 2 个单位；2左移2个单位；33先左移 1 个单位，再右移 4 个单位.6二次函数y axh的图象如图：a 21，OA=OC，试求2下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.该抛物线的解析式7抛物线y 3(x 3)2与 x 轴交点为 A，与 y 轴交点为 B，求 A、B 两点坐标及AOB 的面积.8二次函数y a(x 4)2，当自变量 x 由 0 增加到 2 时，函数值增加 6.1求出此函数关系式.2说明函数值 y 随 x 值的变化情况.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。