高三文科数学试卷.pdf

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1、高三文科数学试卷高三文科数学试卷2009.11.）一 填空题（每题 5 分共 70 分，把答案写到答案卷上）1.函数的定义域是。yxxx,，(1)2.设、是两个集合，定义，如果，QPQxxPxQ,且 Pxx,log1P,2Qxx,21，那么等于。PQ,13.已知 cos(),。且，则得值为。sin,(0,)634.若等差数列 n 的前项和为，若，则 aaa，,。SS,9S,36a,789n36n5.有一边长为 1 的正方形 ABa,BCb,ACc,，设，则 ABCDabc,，,。6.计算下列式子：?tan25tan353tan25tan35，?,tan1tan15，632(sin35cos25

2、sin55cos65)，?，?，结果为的,1tan15,21tan,6是。7.函数的单调减区间是。fxx()log3,12xx，18.若不等式 a420,a 在上恒成立，则实数的取值范围是。1,229.直线 BmmR(1,)(),经过点 A(2,1)，两点，那么直线的倾斜角的取值范围 ll是。xy,，,10,xy，210.若实数 xy，,0z,3 满足，则的最小值是。xy,x,0,11.等比数列 aaaa，,80aaaa，,6480aa 中，则,123456781n为。212.函数 yxkx,，lg(3)4的值域为，则实数 k 的取值范围是。R13.已知实数满足，则得最大值为。xy，xy,xx

3、yy,，,，,132214.由曲线(3)(2)1xy,，,yx,，1 上的点向圆引切线，则切线长的最小值为。二 解答题（六大题共 90 分，把解答过程写到答案卷上）xx124，,a15.（14 分）设 afx()lg,x,(,1fx()，如果时有意义，求实数的取值范 3围。11tan,516.(14 分)已知，求的值,sin(),，,sin(),tan2,x,0,17.（14 分）已知平面区域 y,0 被圆及其内部覆盖。C,xy，,240,（1）当圆的面积最小时，求圆的方程 CC（2）若斜率为 1 的直线与（1）中的圆交与不同的两点，且满足，求直CCACB,lAB,线的方程 l218.（16

4、分）已知数列 nSnn,，2 的前项的和为 S，且 fn(),nn（1）求数列的通项公式；fn(),（2）若，求证数列是等比数列，并求数列的前项和。af,1)(afa,()Ta，1a,1nn，1nnntan2Ac19.（16 分）在?ac1，,ABC 中，角，C 所对的边分别为，且。bABtanBb（1）求角 AC2（2）若 m,(0,1)mn，nB,(cos,2cos)，试求的最小值 220.（16 分）自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及其捕捞强度对鱼群总量的影响。用 nx 表示某鱼群在第年年初的总量，n*nnN,x,0 x 且，不考虑其他因素，设在第年内鱼群的繁殖量及其捕捞量都与成正比，1n2 死亡量与 acxb 成正比，这些比例系数依次为正常数，。n（1）求 xx 与的关系式；n，1n（2）猜测：当且仅当 acxb，满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？1（不要求证明）2