高等数学常用公式汇总————.pdf

《高等数学常用公式汇总————.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学常用公式汇总————.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高数常用公式高数常用公式平方立方：平方立方：(1)a2b2(ab)(ab)(2)a22abb2(ab)2(3)a22abb2(ab)2(4)a3b3(ab)(a2abb2)(5)a3b3(ab)(a2abb2)(6)a33a2b3ab2b3(ab)3(7)a33a2b3ab2b3(ab)3(8)a2b2c22ab2bc2ca (abc)2(9)anbn(ab)(an1an2bL abn2bn1),(n 2)倒数关系：倒数关系：sinxcscx=1tanxcotx=1cosxsecx=1商的关系：商的关系：tanx=sinx/cosx cotx=cosx/sinx平方关系：平方关系：sin2(x

2、)+cos2(x)=1 tan2(x)+1=sec2(x)cot2(x)+1=csc2(x)倍角公式：倍角公式：sin(2)=2sincoscos(2)=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2()tan(2)=2tan/1-tan2()降幂公式：降幂公式：sin2(/2)=(1-cos)/2cos2(/2)=(1+cos)/2tan2(/2)=(1-cos)/(1+cos)tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin两角和差：两角和差：sin()=sincoscossincos(+)=coscos-sinsincos(-)=coscos+sinsint

3、an(+)=(tan+tan)/(1-tantan)tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)积化和差：积化和差：sincos=(1/2)sin(+)+sin(-)cossin=(1/2)sin(+)-sin(-)文档coscos=(1/2)cos(+)+cos(-)sinsin=-(1/2)cos(+)-cos(-)和差化积：和差化积：sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2特殊角的三角函数值：特殊角的三角函数值：f()

4、06432322(0)010不存在(30)(45)(60)3/2(90)10不存在0(180)0-10不存在(270)-10不存在0(360)010不存在sincos1/23/21/332/22/2111/23tan cot1/3等价代换：等价代换：x(1)sinxx(2)tanxx(3)arcsinx x(4)arctanx1ax(5)1cosxx2(6)ln(1x)x(7)e 1x(8)(1x)1ax2基本求导公式：基本求导公式：(1)(C)0，C是常数(2)(x)x1(3)(ax)axlna(4)(logax)1xlna(5)(sin x)cosx(6)(cosx)sin x(7)(ta

5、n x)112(cot x)csc2x sec x(8)22cos xsinx(9)(secx)(secx)tan x(10)(cscx)(cscx)cot x(11)(arcsin x)11 x2(12)(arccosx)文档11 x2(13)(arctanx)11(14)(arccot x)221 x1 x(16)（）（x）(15)12 x1x1x2基本积分公式：基本积分公式：(1)0dx C(2)kdx kxCk为常数x1C 1(3)x dx 1(4)1xdx ln|x|CxaxC(5)a dx lna(6)exdx exC(7)cosxdx sin x C(8)sin xdx cosx Cdx2seccos2xxdx tan x Cdx(10)2csc2xdx cot x Csin x(9)(11)secxtan xdx secx C(12)cscxcot xdx cscx C(13)(14)(15)dxdx或（arctanx C1 x21 x2 arccot x C）dx1 x2 arcsin x C或（dx1 x2 arccosx C）tan xdx ln|cosx|C，(16)cot xdx ln|sin x|C，(17)secxdx ln|secx tan x|C，(18)cscxdx ln|cscx cot x|C，文档文档