(完整版)湖南省中等职业学校公共基础课普测数学部分题库及标准答案.pdf

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1、湖南省中等职业学校公共基础课普测数学部分题库及标准湖南省中等职业学校公共基础课普测数学部分题库及标准答案答案温馨提示：温馨提示：判断题只记对错对错，选择题必须记得标准答案标准答案（ABCD 序号会变），二年级班主任可以转发到班级微信群，让学生们随时可以反复学习，祝考试顺利！一、选择题一、选择题1、已知方程x 5x 6 0的两根分别为 2 和 3，不等式x 5x 6 0的解集为（B B）A（-3,2）B（2,3）C（-2,3）D（-3，-2）2、不等式x 9 0的解集为-3，a,则 a 的值为（B B）A9 B3 C-9 D-33、函数y log2(x 1)的定义域为（B B）A（-，0）B（1

2、，+）C（-，1）D1，+)4、已知角的终边过点 P(3,1)，则sin（A A）222A331 B C D33225、数列 5,4,3,2,1 的首项是（D D）A4 B3 C2 D56、在平面直角坐标系中，点(a,b)关于原点对称的点的坐标是（C C）A(a,b)B(a,b)C(a,b)D(b,a)7、点（0,1）到直线x y 1 0的距离是（A A）A2 B1 C2 D8、在等比数列an中，a2 3,q 3，则a1（D D）22A-1 B-3 C3 D19、若a 0，则下列不等式不正确不正确的是（D D）A4a 3a B3a 4a C4 a 3 a D4a 3a10、lg5 lg2的值是

3、（A A）A1 B10 C7 Dlg7111、sin2400的值是（B B）A132 B2 C132 D212、11 是数列2n 3的第几项？（C C）A3 B6 C4 D513、若直线经过点 A(1，2)，且斜率为-5，则直线的点斜式方程为（A A）Ay 2 5(x 1)By 2 5(x 1)Cy 2 5(x 1)Dy 2 5(x 1)14、已知角的终边有一点 P（-3，-4），则cos（D D）A35 B45 C45 D3515、已知角的终边的一点 P 的坐标（4，-3），则（A A）Asin 33445 Bcos 5 Ctan3 Dsin516、已知角的终边经过点 P（12，x），cos

4、1213，则 x=（D D）A-5 B5 C13 D5 或-517、元素 3 属于下列哪个区间？（D D）A（1,2）B（0,2）C（0,1）D（2,4）18、函数f(x)x 1，则此函数（D D）A单调减少区间是（0，+）B单调减少区间是（-，0）C既有单调增加区间又有单调减少区间D单调增加区间是（-，+）19、连接点 M（-3，-5）和 N（-7，-3）的线段的中点坐标是（A A）A（-5，-4）B（4,5）C（5,4）D（-4，-5）20、在等比数列an中，a1 5,q 3，则a3=（C C）A15 B35 C45 D521、下列各选项中的点不在不在二次函数f(x)x2 6x图像上的是（

5、C C）A（0,0）B（1,7）C（-1,7）D（-1，-5）22、已知函数f(x)x27x，则f(1)=（D D）A.-6 B.6 C.9 D.823、下列各选项中的函数在区间（0，+）内为增函数的是（A A）A.logx 1 D.f(x)(1x5x B.log0.8x C.y 3)224、函数y cosx在下列哪个区间为增函数（D D）A.(0,532)B.(2,)C.(2,2)D.(,2)25、与直线x 2y 3 0垂直且经过点（-2,3）的直线l的方程是（B B）A.2x y 1 0 B.2x y 1 0C.2x y 1 0 D.2x y 1 026、若a x4 2x21，b x4 x

6、21，则（C C）A.a b B.a b C.a b D.a b27、算式log164的值等于（A A）2 A.-3 B.-2 C.3 D.228、若直线y 2x m的纵截距为-4，则 m 的值为（A A）A.-4 B.-2 C.2 D.429、一次函数y kx 3的图像经过点（2,5），则 k 的值等于（D D）A.1 B.2 C.3 D.430、直线y 3 2(x 1)的斜率为（C C）A.1 B.-1 C.-2 D.-331、各选项中运算正确的是（B B）A.(a3)2 a5 B.(ab)2 a2b2 C.2xy 2x 2y D.(x y)3 x3 y332、等比数列 1，-3,9，-2

7、7，前四项和为（D D）A.-30 B.-10 C.10 D.-2033、化简1sin2500的结果是（D D）A.cos500 B.cos500 C.sin500 D.cos50034、当0 a 1时，在坐标系中，函数y logax的图像只可能是（B B）A.B.C.D.35、若不等式(x c)(x 2)0的解集为（-2,5），则 c 的取值为（C C）A.3 B.4 C.5 D.6336、函数y 2的定义域是（A A）x 1A.x x 1 B.x x 1 C.x x 1 D.x x 237、下列各选项中不是指数函数的是（A A）2xx A.y x B.y 2 C.y 3 D.y ()x12

8、38、下列说法正确的是（B B）A.第一象限角是锐角 B.锐角是第一象限角C.第一象限角是正角 D.第一象限角是负角n39、数列an的通项公式为an(1)n，则它的前 4 项是（C C）A.1,2,3,4 B.-1，-2，-3，-4 C.-1,2，-3,4 D.1，-2,3，-440、现有甲、乙两地，若甲的坐标是（10，-2），乙的坐标是（2，-8），则甲、乙两地的距离是（B B）A.5 B.10 C.2 61 D.10041、集合 A=（-1,4），集合 B=0,5，则 AB=（B B）A.R B.（-1,5 C.-1,5 D.（-1,5）42、已知sin x 1，在0,2内的 x 值有（C

9、 C）3A.0 个 B.1 个 C.2个 D.3 个43、下列各选项中的函数为指数函数的是（A A）A.y 2 B.y 0 x32 C.y lgx D.y xx44、已知 370，则角的终边在（B B）A.第三象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第二象限45、若两直线y 2x和y kx 1平行，则 k 的值为（A A）A.-2 B.-0.5 C.2 D.0.546、下列各选项中的点不在不在函数y log3x图像上的是（B B）A.(,1)B.（9,9）C.（1,0）D.（3,1）47、经过点（9，-1），且与 y 轴垂直的直线方程是（B B）A.y=1 B.y=-1 C.x=-9 D.x=9

10、48、下列函数是偶函数的是（C C）A.y sin x B.y x C.y cosx D.y 3131x49、纵截距为 2，斜率为-3 的直线的斜截式方程是（C C）A.y=-3x-2 B.y=3x-2 C.y=-3x+2 D.y=3x+250、小王在商店买了一个杯子，一个盆子和一个烧水壶，杯子的价格为10 元，盆子比杯子多 10 元，烧水壶比盆子多 10 元，应付金额一共为（B B）4 A.30 元 B.60 元 C.40 元 D.50元51、坐标原点到直线x y 3 0的距离是（C C）A.3 223 B.3 2 C.D.22252、若x 1，则 x 的取值范围是（B B）A.（-，0）B

11、.（-1,1）C.（-，-1）D.（-，-1）（-1，+）53、下列各选项中的指数函数在R 内为减函数的是（B B）xxxA.y 3 B.y ()C.y 5 D.y 10 x1454、若x 3，则 x 的取值范围是（C C）A.x3 x 3 B.x x 3 C.x x 3或x 3 D.x x 355、算式32 3242（D D）A.30 B.54 C.42 D.45056、把-1485化成k 360(0 360,k Z)的形式是（B B）000 A.4360 45 B.5360 315C.4360 315 D.4180 4557、小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人的年龄构成一个公差为25 的等

12、差数列，若爸爸的年龄为 40，则小明、小明的爷爷的年龄分别为（C C）A.10,70 B.30,50 C.15,65 D.20,6058、设集合 A=（-，-1），全集为 R，则集合 A 的补集是（B B）A.(-,-1 B.-1,+)C.（-1，+）D.（-，-1）59、在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于 x 轴对称点的坐标是（C C）A.（-2,3）B.（-3，-2）C.（3,2）D.（-3,2）60、下列各选项中的函数在区间（0，+）内为增函数的是（A A）A.y log2x B.y 3x 1 C.y 61、已知sin000000001x1 D.y ()2x1，为第一象限角，则cos

13、（A A）2A.3311 B.C.D.222262、等差数列 11,8,5,2，的公差 d=（D D）A.3 B.2 C.-2 D.-363、若直线2x 3y 4 0与2x my 8 0平行，则 m=（A A）522A.-3 B.3 C.3 D.364、集合 R 用区间表示为（B B）A.（0，+）B.（-，+）C.R D.（-，0）65、下列各选项中的函数为偶函数的是（A A）A.f(x)x2 B.f(x)x2 2x 1 C.f(x)1x D.f(x)3x166、42（A A）A.2 B.0.5 C.2 D.-267、已知角的终边经过点(4a,3a),(a 0)，则tan（A A）A.343

14、4 B.3 C.4 D.4368、已知等比数列的通项公式ann 2，则 8 是此数列第几项（B B）A.2 B.3 C.4 D.169、下列数列为等比数列的是（B B）A.2,3,4 B.16，-8,4 C.1，-2，-4 D.0,1,270、若函数f(x)x2 6x 5，则f(x)的最小值是（D D）A.5 B.4 C.-5 D.-471、若a b,b 0，则下列不等式正确的是（A A）A.a b 0 B.a b 0 C.a b 0 D.ab 072、已知函数f(x)2x 5，则f(2)的值是（B B）A.9 B.1 C.-1 D.373、将5x 25化成对数式可表示为（C C）A.log5

15、x 25 B.log25x 5 C.log525 x D.log255 x74、已知tanx 1且x(2,2)，则x（A A）A.4 B.4 C.6 D.375、下列叙述正确的是（C C）A.0,1,0,1，是常数列B.数列 0,1,2,3，的通项an nC.数列 2,4,6,8，的通项an 2nD.1,3,5,7 与 7,5,3,1 是相同的数列676、下列所给的不等式为一元二次不等式的是（C C）2 A.x 1 0 B.3x 4 0 C.x x 1 0 D.11 0 x77、下列说法正确的是（C C）A.任意角的弧度数都是正数 B.终边与始边重合的角一定是零角C.角度与弧度可以互化 D.小

16、于90的角是锐角78、如果三个正数 1，b，9 成等比数列，则 b=（A A）A.3 B.1 C.4 D.279、已知点 M（-3,4）和点 N（5,2），则线段 MN 的中点坐标是（B B）A.（2,6）B.（1,3）C.（4，-1）D.（2,3）80、不等式2x3 5的解集是（C C）A.x1 x 4 B.x x 4 C.x x 1或x 4 D.x x 181、函数y x 4的奇偶性是（D D）A.既是奇函数又是偶函数 B.非奇非偶函数 C.奇函数 D.偶函数82、已知角的终边上点 A 的坐标为（-4，m），且cos 204，则 m=（B B）5 A.5 B.3或-3 C.3 D.-383

17、、小明、小刚和小强进行钓鱼比赛，他们三个人钓鱼的数量恰好组成一个公比为2 的等比数列；已知他们三人共钓鱼 14 条；小明钓的鱼最少，小强钓的鱼最多，则小明，小强各钓了多少条鱼（A A）A.2，8 B.4，6 C.2，10 D.2，1284、下列命题正确的是（A A）A.若a b，则2a 2b B.若a b，则ac bcC.若a b，则a 1 b 1 D.若a b，则ac bc85、集合x1 x 5用区间表示为（C C）A.（-1,5）B.-1,5 C.(-1,5 D.(-1,4)22x286、已知函数f(x)22，则f(2)（B B）x 111141213 B.C.D.55551x87、下列各

18、选项中关于函数f(x)()说法正确的是（D D）3A.A.在区间（-，0）内为增函数 B.在区间（-，+）内为增函数C.在区间（0，+）内为增函数 D.在区间（-，+）内为减函数88、已知cosx 3且x(0,)，则 x=（B B）27A.55或 B.C.D.6666389、如果三个数 2，a，6 成等差数列，则 a=（C C）A.3 B.1 C.4 D.290、下列各点在直线2x y 4 0上的是（B B）A.（-2,2）B.（2,8）C.（0,0）D.（0,2）91、已知等差数列an的前三项是 4,6,8，则数列an的第四项是（C C）A.9 B.7 C.10 D.892、经过点（3，-2

19、）且与 y 轴平行的直线方程是（C C）A.x 3 B.y 2 C.x 3 D.y 293、长方形长为x 厘米，宽为x-4(x4)厘米，要使此长方形面积大于50 平方厘米，可用以下不等式表示为（D D）A.x(x 4)50 B.x(x 4)50 C.x(x 4)50 D.x(x 4)5094、下列函数，为奇函数的是（D D）A.y 2 B.y log2x C.y 2x 1 D.y 2x95、若a log14，b log18，则（B B）22xA.a b B.a b C.无法比较大小 D.a b96、等差数列 1,4,7,10,13，的前 5 项的和为（B B）A.25 B.35 C.38 D.

20、2297、点（-1，-2）到 x 轴的距离是（C C）A.-1 B.1 C.2 D.-298、不等式x2 5在正整数集中的解集是（B B）A.0,1,2,3 B.1,2 C.-7,5 D.1,2,399、下列各选项中的函数在定义域内是增函数的是（B B）xxA.f(x)()B.f(x)log2x C.f(x)()D.f(x)log1x13122100、两平行直线x y 1 0与2x 2y 3 0间的距离为（D D）A.225 2 B.2 C.D.244101、直线4x 8y 3 0的斜率是（D D）A.2 B.-0.5 C.-2 D.0.5102、已知cos 3，(,)，则sin（A A）52

21、8 A.4334 B.C.D.5445103、已知函数y f(x)的图像如下，则函数的单调区间是（A A）A.2 个单调递增区间 2 个单调递减区间 B.1 个单调递增区间 1 个单调递减区间C.2 个单调递增区间 1 个单调递减区间 D.1 个单调递增区间 2 个单调递减区间104、函数y 2的定义域为（A A）x 5A.x x 5 B.x x 5 C.x x 5 D.x x 2105、要使x22x1有意义，则 x 的取值范围（B B）A.空集 B.R C.0 D.1106、函数y sin x在下列哪个区间为减函数（A A）A.(2,)B.(35,2)C.(2,)D.(0,)222107、斜

22、率是-2，在 y 轴上的截距是-5 的直线的一般式方程是（A A）A.2x y 5 0 B.2x y 5 0 C.2x y 5 0 D.2x y 5 0108、在等差数列an中，a5 8，公差 d=2，则a6（A A）A.-6 B.-4 C.0 D.-2109、已知数列an满足a23a1 0，则a2（C C）A.-3 B.3 C.-9 D.9110、已知点 A（0,1）和点 B（0,3），则线段 AB 的长为（B B）A.1 B.2 C.3 D.0111、8（A A）A.2 B.-2 C.24 D.0.5112、下列各选项中的函数是对数函数的是（B B）x A.y x B.y log3x C.

23、y 2 D.y 3x 132139113、在等差数列an中，a1 4，a3 6，则a5（A A）A.8 B.7 C.4 D.6114、不等式x-2 3的解集是（A A）A.x1 x 5 B.x x 5 C.x x 1或x 5 D.x x 1115、下列图像表示函数在定义域内为增函数的是（A A）A.B.C.D.116、下列函数与y x是同一函数的是（D D）x2 xx22 A.y B.y x C.y D.s tx 1x117、若M log38，N log25，则（C C）A.MN B.M=N C.MN D.无法比较二、判断题二、判断题（选“正确”或“错误”，不得打 或打）1设 U 为全集，则

24、A(CUA)=A（错误错误）应该是应该是2函数y cosx的图像关于 y 轴对称（正确正确）3已知a (2,3)，b (6,4)，则ab（正确正确）4直线3x 2y 0和2x y 1 0的交点为（-2，-3）（错误错误）应该是（应该是（2 2，3 3）5直线2x y 1 0和x 2y 0的交点为(21,)（正确正确）336若 A=x x 2，U=R,则 CUA=x x 2（错误错误）应该是应该是x x 2107函数y cosx的周期是（错误错误）应该是应该是28如果a，b，c为非零向量，且ab，bc，那么ac（正确正确）9“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的充要条件（错误错误）应该是必

25、要不应该是必要不充分条件充分条件10已知a (1,2)，b (4,2)，则ab（错误错误）a b 8 011若圆x2 y2 a经过点-1,2 2，则圆的半径为 3（正确正确）12sin2250 22（正确正确）13两向量相等只需要长度相等，方向可以不同（错误错误）方向必须相同方向必须相同14若直线的倾斜角56，则它的斜率为33（正确正确）15cos34 cos23（错误错误）cos34 22，cos23 1216若集合 P,Q 满足 PQ=Q,则 QP（正确正确）17点 A 的坐标是（3,2），O 为坐标原点，则向量OA (3,2)（错误错误）18.下图阴影表示 ABC（正确正确）19.函数y

26、 1 cosx的最小值是 1（错误错误）应该是应该是 0 020.圆(x 1)2(y 2)216的圆心是（-1,2），半径为 4（正确正确）21.零向量的负向量仍为零向量（正确正确）22.tan(116)33（错误错误）因因tan(1136)tan(6-2)tan6323.直线x y 1 0和直线x y 1 0的交点为（1,0）.（正确正确）24.设集合 A=（1,4），B=2,6,则 AB=(1,6.（正确正确）25.已知向量a(1,0)，b (-4,3)，则a+b=（-3,3）.（正确正确）26.直线y 1的倾斜角为00.（正确正确）1127.2 N.（错误错误）28.向量的大小叫向量的模

27、.（正确正确）29.方程x21的解集用列举法可表示为-1,1.（正确正确）30.（1 tan2）cos21.（正确正确）31.方向相同或相反的两个非零向量叫做互相平行的向量.（正确正确）32.若一条直线的倾斜角的正切值为34，则该直线的斜率为43.（错误错误）33.集合1,2,3与集合2,1,3不是同一个集合.（错误错误）34.-34是第二象限角.（错误错误）应该是第三象限角应该是第三象限角a (-1,2)35.向量，b (3,0)，则a-b=（-4,2）.（正确正确）36.所有的直线都有斜率.（错误错误）37.tan(2)tan.（正确正确）38.面积是一个向量.（错误错误）39.直线x 1

28、的倾斜角为900.（正确正确）40.“a2 b2”是“a b”成立的充分非必要条件.（错误错误）41.sin2 cos21.（错误错误）42.已知AB (0,1)，点 A 的坐标为（-1,4），则点 B 的坐标为（-1,3）.（正确正确）43.若直线x 2y m 0和直线2x y 0的交点为（-1,2），则 m=-3.（错误错误）44.若lg2 0.3010,lg3 0.4771,则lg6 lg2 lg3 0.7781.（正确正确）45.0.3log0.32 2.（正确正确）46.lg10000 4.（正确正确）47.lg0.00001 5.（正确正确）48.loglg232 lg3.（正确正

29、确）49.Ine 1.（正确正确）50.若log523 a，则log16243 4a.（正确正确）51.A=正整数，B=非负数，则 AB=A.（正确正确）1252.已知a (2,-3)，b (1,3)，则a b 7.（错误错误）应该是应该是-7-753.直线x y 3 0和直线2x y 1相交.（正确正确）因为斜率不同，所以是相交因为斜率不同，所以是相交54.若 P:四边形的两条对角线互相垂直平分，q:四边形是正方形，则 p 是 q 成立的充要条件.（错误错误）应该是必要不充分条件，因菱形的对角线互相垂直平分，但菱形不是正方形55.sincos sincos.（正确正确）56.平面内与定点（2

30、，-4）的距离等于 4 的点的轨迹方程是(x 2)(y 4)4.（错误错误）57.已知向量a (1,-2)，则3a (3,-6).（正确正确）2258.点（-2，-1）在圆(x 1)(y 1)8内.（错误错误）因为d 3 224422859.1Q（Q 为有理数集）.（正确正确）0060.sin170 sin171.（错误）因为正弦函数在区间90,270 上是减函数减函数0061.向量a与b的负向量的和即为向量a与b的差.（正确正确）62.以点（-1,2）为圆心，5 为半径的圆的方程是(x 1)(y 2)25.（正确正确）63.不等式x x 1 0的解集为.（正确正确）64.Z 表示整数集，Q

31、表示有理数集.（正确正确）65.若cos 22212且(,)，则.（正确正确）22366.关系式11,2,3.（正确正确）67.y sin x(xR)是奇函数.（正确正确）68.所有的直线都有倾斜角.（正确正确）69.正切函数y tan x的定义域是 R.（错误错误）应该是应该是x x 2 k,k Z70.已知a b 0，则a 0.（错误错误）71.圆x y 4x 6y 5 0的圆心是（2，-3）.（错误错误）应该是（应该是（-2,3-2,3）72.两向量的内积还是向量.（错误错误）73.0不是空集.（正确正确）174.若a 2，b 3，cos a,b，则a b 3.（正确正确）222 137

32、5.过点（-2,5）且与直线x 2y 3 0平行的直线l的方程为x 2y 12 0.（正确正确）76.已知集合 A=1,2,3,5，B=2,3,4,5，则 AB=1,3,4,5.（错误错误）77.集合 A=1,2,3，集合 B=3,4,5，则 AB=1,2，3,4,5.（错误错误）78.若角终边上一点的坐标是(,221233)，则cos.（错误错误）2279.圆(x 2)(y 1)3的圆心是（2，-1）.（正确正确）0080.倾斜角的取值范围是(0,90).（错误错误）应该是应该是0,180)0081.390与30是终边相同的角.（正确正确）82.若a和b都是单位向量，则a b.（错误错误）8

33、3.已知集合 A=0,1，B=1,2，则 AB=1.（正确正确）84.不等式x1 x1的解集为x x 1.（正确正确）85.cos()cos.（错误错误）86.已知集合A x1 x 7,B x2 x 8，则 AB=x2 x 7.（错误错误）87.直线y x 2和圆x y 2相离.（错误错误）因为圆心到直线的距离因为圆心到直线的距离d r88.王涛同学从家先到图书馆，再到学校，两次位移的总和就是从家到达了学校.（正确正确）89.集合 M=1,2与集合 N=(1,2)是同一个集合.（错误错误）90.(x,y)y x22x 3y y x22x 3.（错误错误）91.集合 A=a,b,c,d的非空真子集是 6 个.（错误错误）应该是应该是 1414 个个92.设集合 A=x x 1，集合 B=x x 2，则 AB=R.（正确正确）93.不等式x 4x 5 0的解集为 R.（正确正确）2220014