(精品word)高中数学必修五数列求和方法总结附经典例题和答案详解.pdf
《(精品word)高中数学必修五数列求和方法总结附经典例题和答案详解.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(精品word)高中数学必修五数列求和方法总结附经典例题和答案详解.pdf(5页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、(精品 word)高中数学必修五数列求和方法总结附经典例题和答案详解数列专项之求和数列专项之求和4 4(一)等差等比数列前 n 项求和1、等差数列求和公式:Snn(a1an)n(n1)na1d22(q 1)na1n2、等比数列求和公式:Sna1(1 q)a1 anq(q 1)1 q1 q(二)非等差等比数列前 n 项求和错位相减法错位相减法数列an为等差数列,数列bn为等比数列,则数列anbn的求和就要采用此法.将数列anbn的每一项分别乘以bn的公比,然后在错位相减,进而可得到数列anbn的前n项和.此法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法。例例 2323。求和:Sn1 3x 5x2
2、7x3(2n 1)xn1(x 0)2462n例例 2424。求数列,2,3,n,前 n 项的和。2 222裂项相消法裂项相消法一般地,当数列的通项anc(a,b1,b2,c为常数)时,往往可将an变成两项的差,采用(anb1)(anb2)裂项相消法求和。可用待定系数法进行裂项:设ananb1an b2,通分整理后与原式相比较,根据对应项系数相等得c,从而可得b2b1cc11=().(anb1)(anb2)(b2b1)an b1an b2常见的拆项公式有:1111111;();n(n1)nn1(2n1)(2n1)2 2n12n111m1mm(a b);CnCn1Cn;a bab1111n(n 1
3、)(n 2)2n(n 1)(n 1)(n 2)nn!(n1)!n!.(精品 word)高中数学必修五数列求和方法总结附经典例题和答案详解例例 2525。求数列112,12 3,1n n 1,的前 n 项和.例例 26.26.在数列an中,an212n,又bn,求数列bn的前 n 项的和.anan1n1n1n1分组法求和分组法求和有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的数列,然后分别求和,再将其合并即可.一般分两步:找通向项公式由通项公式确定如何分组.例例 2727。求数列n(n+1)(2n+1)的前 n 项和.例例 2828。求数列的前 n
4、 项和:11,111 4,2 7,n13n 2aaa倒序相加法倒序相加法如果一个数列an,与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和,则可用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到了一个常数列的和,这种求和方法称为倒序相加法。特征:a1an a2an1.012n 3Cn 5Cn(2n 1)Cn(n 1)2n例例 2929。求证:Cn例例 30.30.求sin21sin22sin23sin288sin289的值记住常见数列的前记住常见数列的前n项和:项和:n(n1)123.n;2135.(2n1)n2;122232.n21n(n1)(2n1).6113 23 33 n3 n(n 1)22答案详解答案
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 精品 word 高中数学 必修 数列 求和 方法 总结 经典 例题 答案 详解
限制150内