2019_2020学年高中数学1向量加法运算及其几何意义练习新人教A版必修4.pdf

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1、2.2.1向量加法运算及其几何意义巩固提升，A基础达标1.点O是平行四边形ABCD勺两条对角线的交点，则MOaCte于()A.AB强比培优*19关.B.BCD.DAC.CD解析：选A因为点O是平行四边形ABCD勺两条对角线的交点，则AOOoCB=ACCB=AB故选A.2.如图，四边形ABCD1梯形，AD/BC对角线AC与BDf交于点O,则OABC+AB+DO=()A.CDB.DCC.DAD.DO解析：选B.OAFBC+AB+DO=DOOAFAB+BG=DMAB+Bb=DB+Bb=DC3.若向量 a 表示“向东航行 1km”,向量 b 表示“向北航行 J3km”,则向量 a+b 表示()A.向东

2、北方向航行 2kmB.向北偏东 30方向航行 2kmC.向北偏东 60方向航行 2kmD.向东北方向航行(1+43)km，一”1解析：选 B.如图，易知 tan=正，所以 a=30.故a+b的方向是北偏东 30.又|a+b|=2km,故选 B.4.如图所示，在正六边形ABCDEFK若AB=1,则|Afe+FE+CD等于A.1C.3D.23解析：选B.由正六边形知FE=BC所以AB+FEE+ctABRB(CD=ADD所以AB+FE斗CD=AD=2.故选B.B.25.(2019云南曲靖一中检测)向量a,b皆为非零向量，下列说法不正确的是()A.若a与b反向，且|a|b|,则a+b与a同向8.若a与

3、b反向，且|a|b|,则a+b与b同向C.若a与b同向，则a+b与a同向D.若a与b同向，则a+b与b同向解析：选 B.a与b反向，且|a|b|,则a+b与a同向，所以 B 错；a与b同向，则a+b与a同向，也与b同向.9.化简(ABMB+(BOBC+OM=.解析：原式=(AB+B(O+(OI4-MB+BC=AO拼BC=AEBb=AC答案：AC10 在菱形ABCDK/DAB=60,|AB|=1,则|鼠CD=解析：在菱形ABCD,连接BD因为/DAB=60,所以BAM等边三角形，又因为|AB=1,所以|BD=1,所以|BCCD=|BD=I.答案：111 已知平行四边形ABCD设超BCDA=a,且

4、b是一非零向量，给出下列结论：a/b；a+b=a；a+b=b；|a+b|3.A.|Afe+CD|ABB.AB+CD刁CDC.|AB+CD刁AB+|CDD.|AB+CD|AB+|CD解析：选 D.由向量加法的几何意义得|a|-|b|Ia+b|Ia|+|b|,等号当且仅当11.已知有向线段AB,E 平行，则b共线的时候取到，所以本题中，|超CD/3N,与铅垂线成 60角的绳子的拉力是 150N.14.(选做题)如图，已知向量 a,b,c,d.(1)求作a+b+c+d(2)设|a|=2,e为单位向量，求|a+e|的最大值.解：(1)在平面内任取一点Q作OA=a,AEJ=b,BC=c,CD=d,则O氏a+b+c+d.(2)在平面内任取一点Q作OAFa,XEB=e,则a+e=OvXb=OB因为e为单位向量，所以点B在以A为圆心的单位圆上(如图所示)，u由图可知当点 B 在点 B 时，O,AB 三点共线,|OB即 Ia+e|最大，最大值是3.