2011年高考数学总复习 提能拔高限时训练：抽样方法与总体分布的估计(练习 详细答案)大纲人教版.pdf

《2011年高考数学总复习 提能拔高限时训练：抽样方法与总体分布的估计(练习 详细答案)大纲人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年高考数学总复习 提能拔高限时训练：抽样方法与总体分布的估计(练习 详细答案)大纲人教版.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、提能拔高限时训练提能拔高限时训练 5353抽样方法与总体分布的估计抽样方法与总体分布的估计一、选择题1一个容量为 n 的样本,分成若干组,已知某组的频率和频数分别为 0.125 和 40,则 n 的值为（）A640 B320 C240 D160解析：解析：频率 频数,样本容量样本容量n 40 320.故选 B0.125答案：答案：B2将容量为 100 的样本数据,按从小到大的顺序分成8 个组,如下表：组号频数1112143124135136x712810则第 6 组的频率为（）A0.14 B14 C0.15 D15解析：解析：运用频率、频数的定义,注意它们的区别以及频率范围,易知频数为 15,

2、则频率为 0.15.故选 C答案：答案：C3为了了解一批电器的质量技术参数,现从中抽取 100 件电器进行检测,这个问题中的样本是（）A这批电器的技术参数 B100 件电器C100 D抽取的 100 件电器的技术参数解析：解析：样本指抽取的 100 件电器的技术参数,而不是这 100 件电器.答案：答案：D4在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性（）A与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性要大些B与第几次抽样无关,每次抽到的可能性都相等C与第几次抽样有关,最后一次抽到的可能性大些D与第几次抽样无关,每次都是等可能地抽取,但各次抽到的可能性不一样解析：解析：在简单随机抽样过程中,某一个体被抽到

3、的可能性都相等,与第几次抽样无关.答案：答案：B5某林场有树苗 30 000 棵,其中松树苗 4 000 棵.为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为 150 的样本,则样本中松树苗的数量为（）A30 B25 C20 D15解析：解析：在总体中,松树所占比重为4 000222,故样本中松树也占,也就是 1502030 000151515（棵）.答案：答案：C6从 2 004 名学生中选取 50 名组成参观团,若采用下面的方法选取,先用简单随机抽样法从2004 人中剔除 4 人,剩下的 2 000 人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的概率（）A不全相等 B均不相等C都相等且为25

4、1 D都相等且为10024025.1002解析：解析：抽样的原则是每个个体被抽到的概率都相等,所以每人入选的概率为答案：答案：C7一工厂生产了某种产品 18 000 件,它们来自甲、乙、丙 3 个车间,现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查.已知从甲、乙、丙 3 个车间依次抽取产品的件数恰好组成一个等差数列,则这批产品中乙车间生产的产品件数是（）A9 000 B4 500 C3 000 D6 000解析：解析：从甲、乙、丙 3 个车间抽取产品的件数恰好组成一个等差数列,甲、乙、丙三个车间的产品数成等差数列.设产品数分别为 a1、a2、a3,则 a1a2a33a218 000,a26 000

5、,故选 D答案：答案：D8某校现有高一学生 210 人,高二学生 270 人,高三学生 300 人,学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为 7,那么从高三学生中抽取的人数应为（）A10 B9 C8 D7解析：解析：210 30,730010.30从高三学生中抽取的人数应为答案：答案：A9根据某水文观测点的历史统计数据,得到某条河流水位的频率分布直方图,从图中可以看出,该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（）A48 米 B49 米 C50 米 D51 米解析：解析：由频率分布直方图,知水位为 50 米的一次

6、的洪水的最低水位是50 米.答案：答案：C频率为 1%,即水文观测点平均至少一百年才遇到组距10某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 秒与 19 秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13 秒且小于 14 秒；第二组，成绩大于等于14 秒且小于 15 秒;第六组，成绩大于等于 18 秒且小于等于 19 秒.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于 17 秒的学生人数为 y，则从频率分布直方图中可分析出x 和 y 分别为（）A0.9,35 B0.9,45 C0.1,35 D0.1,4

7、5解析：解析：成绩小于 17 秒的人数的百分比为（0.020.180.360.34）10.9;成绩大于等于 15 秒且小于 17 秒的人数为（0.360.34）15035.答案：答案：A二、填空题11某学校共有师生 2 400 人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为 160 的样本.已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_.解析：解析：教师的人数为 2 400160150150.160答案：答案：15012为了了解某市参加高考体检的学生的体能状况,经抽样调查 1 000 名男生的肺活量（mL）,得到如下频率分布直方图,根据图形,可得这 1 000 名学生中肺活量在3

8、 000,3 600）的学生人数是_.解析：解析：3000.000 53000.0010.45,1 0000.45450.答案：答案：45013利用简单随机抽样的方法,从 n 个个体（n13）中抽取 13 个个体,若第二次抽取时余下的每个个体被抽到的概率为1,则在整个抽样过程中,各个个体被抽取到的概率为_.3解析：解析：由题意得n37.1311,n 1313.37各个个体在整个抽样过程中被抽到的概率为答案：答案：133714 把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为0.79,而剩下三组的频数成公比大于 2 的整数的等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数

9、为_.解析：解析：已知前七组的累积频率为 0.79，而要研究后三组的问题，因此应先求出后三组的频率之和为 10.790.21,进而求出后三组的共有频数，或者先求前七组共有频数后，再计算后三组的共有频数.由已知知前七组的累积频数为0.7910079,故后三组共有的频数为 21，a1(1 q3)21,a1（1qq2）21.依题意1 qa11,q4.后三组频数最高的一组的频数为16.答案：答案：16三、解答题15 在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为 5 月 1 日至 30 日,评委会把同学们上交作品的件数按照 5 天一组分组统计,绘制了频率分布直方图（如下图）.已知从左

10、到右各长方形的高的比为234641,第三组的频数为12,请解答下列各题.（1）本次活动共有多少件作品参加评比?（2）哪组上交的作品数量最多?有多少件?（3）经过评比,第四组和第六组分别有 10 件、2 件作品获奖,问这两组哪一组获奖率较高?解：解：（1）依题意可算出第三组的频率为设共有 n 件作品,则n60（件）.（2）由题中直方图可看出第四组上交作品数量最多,共有6041.2 3 4 6 4 15121,n5618（件）.20（3）第四组获奖率为105,18926,39第六组获奖率为260120第六组获奖率较高.16对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下：寿命（h）个数10020020200

11、30030300400804005004050060030（1）列出频率分布表;（2）画出频率分布直方图;（3）估计电子元件寿命在100 h400 h 以内的概率.解：解：（1）样本频率分布表如下：寿命（h）100200200300300400400500500600合计（2）频率分布直方图如下：频数2030804030200频率0.100.150.400.200.151（3）由频率分布表可以看出,寿命在 100 h400 h 的电子元件出现的频率为 0.65,故我们估计电子元件寿命在 100 h400 h 的概率为 0.65.教学参考例题教学参考例题志鸿优化系列丛书志鸿优化系列丛书【例 1】

12、用系统抽样法要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生随机地从 1160 编号，按编号顺序平均分成20 组（18 号，916 号，153160 号），若第 16 组抽出的号码为 126，则第 1 组中用抽签的方法确定的号码是_.解析：解析：不妨设在第 1 组中随机抽到的号码为 x,则在第 16 组中应抽出的号码为 120 x.设第 1 组抽出的号码为 x,则第 16 组应抽出的号码是 815x126,x6.答案：答案：6【例 2】某单位有职工 160 名，其中业务人员 120 名，管理人员 16 名，后勤人员 24 名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为 20 的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为_.解析：解析：分层抽样应按各层所占的比例从总体中抽取.12016241523,又共抽出20 人,各层抽取的人数分别为20答案：答案：15、2、3152315 人，202 人，203 人.202020