2018年株洲中考数学试题.pdf

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1、20182018 年株洲中考数学试题年株洲中考数学试题20182018 株洲市初中毕业学业考试数学试卷株洲市初中毕业学业考试数学试卷一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1 1、9 9 的算术平方根是的算术平方根是D D、9 92 2、下列运算正确的是、下列运算正确的是A A、2a3b 5abB B、(ab)D D、2a6 2a33a2A A、3 3B B、9 9C C、3 3 a2bC C、a2a4 a823 3、如图，如图，5的倒数在数轴上表示的点位于下列两的

2、倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间个点之间A A、点、点E E 和点和点 F FB B、点、点F F 和点和点 G GC C、点、点E E F FG GH H-1-10 01 1F F 和点和点 G GD D、点、点 G G 和点和点 H H2 23 3I I4 4第第3 3题图题图4 4、据资料显示，据资料显示，地球的海洋面积约为地球的海洋面积约为 360000000360000000平方千米，平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米积约为多少平方千米A A、3610B B、3.610C C、0.3610789D D、3.6109 2/

3、13 2/1335 5、关于关于x的分式方程的分式方程2则常数则常数a的的 0解为解为x 4，xxa值为值为A A、a 1B B、a 2C C、a 4D D、a 106 6、从从5,10,36,1,0,2,这七个数中随机抽取一个数，这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数恰好为负整数的的概率为概率为234A A、7B B、7C C、75D D、77 7、下列哪个选项中的不等式与不等式、下列哪个选项中的不等式与不等式5x 82x组组成的不等式组的解集为成的不等式组的解集为8 x 53A A、x50B B、2x 10C C、3x150D D、x508 8、已知二次函数的图像如下图，则下列哪个选、已知

4、二次函数的图像如下图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数项表示的点有可能在反比例函数y a的图象上的图象上xA A、（1,21,2）B B、（1 1，2 2）C C、（2,32,3）D D、（2 2，3 3）y yx x第第8 8题图题图2 2B B3 31 1A A4 4第第9 9题图题图 3/13 3/139 9、如图，直线、如图，直线l,l被直线被直线l所截，且所截，且l123331l2，过，过l上的上的1点点 A A 作作 ABABl交交l于点于点 B B，其中，其中1 13030，则下，则下列一定正确的是列一定正确的是A A、2 2120120B B、3 36060C C、4

5、43 39090D D、2 23 34 41010、已知一系列直线、已知一系列直线y akxb(ak均不相等且不为零,ak同号,k为大于或等于2kk的整数,b 0)分别与直线分别与直线y 0相交于一系列点相交于一系列点A，设，设Aiijjka的横坐标为的横坐标为x，则对于式子，则对于式子ax x(1i k,1 j k,i j)，下列一定正确的是下列一定正确的是A A、大于、大于1 1B B、大于、大于0 0C C、小于、小于1 1D D、小于、小于 0 0二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共2424 分）分）1111、单项式、单项式5mn

6、的次数的次数。21212、睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，、睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，4/13 4/13小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为同学某天的睡眠时间分别为 7.87.8 小时，小时，8.68.6 小时，小时，8.88.8 小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是是。1313、因式分解：因式分解：a(ab)4(ab)。2y y1414、如图，矩形、如图，矩形 ABCDABCD 的对角线

7、的对角线 ACAC 与与 BDBD 相交点相交点A AB BE EO O，ACAC1010，P P、Q Q 分别为分别为 AOAO、ADADPQPQMMA A的中点，则的中点，则B BO OMM。N N的的长度为的的长度为C CD DC CA AP PQ QO OD DD D第第1616题图题图O O第第1717题图题图x xA AN N第第1818题图题图B BP PB B第第1414题图题图C C1515、小强同学生日的月数减去日数为、小强同学生日的月数减去日数为 2 2，月数的，月数的两倍和日数相加为两倍和日数相加为 3131，则小强同学生日的月数，则小强同学生日的月数和日数的和为和日数

8、的和为1616、如图，如图，正五边形正五边形 ABCDEABCDE 和正三角形和正三角形 AMNAMN 都是都是O O 的内接多边形，则的内接多边形，则BOMBOM。1717、如图，、如图，O O 为坐标原点，为坐标原点，OABOAB 是等腰直角三是等腰直角三角形，角形，OABOAB90，点90，点 B B 的坐标为的坐标为(0,2三角形沿三角形沿x轴向右平移得到轴向右平移得到Rt2)，将该，将该oAB，此时点，此时点B的坐的坐 5/13 5/13标为标为(2 2,2 2)，则线段，则线段 OAOA 在平移过程中扫过部分在平移过程中扫过部分的图形面积为的图形面积为。1818、如图，在平行四边形

9、、如图，在平行四边形 ABCDABCD 中，连接中，连接 BDBD，且，且BDBDCDCD，过点，过点 A A 作作 AMAMBDBD 于点于点 MM，过点，过点 D D 作作DNDNABAB 于点于点 NN，且，且 DNDN3 2，在，在 DBDB 的延长线的延长线上取一点上取一点 P P，满足，满足ABDABDMAPMAPPABPAB，则，则 APAP。三、解答题三、解答题(本大题本大题 8 8 小题，共小题，共 6666 分分)21919、(本题满分本题满分 6 6 分分)计算：计算：3213tan 4502020、(本本题题满满分分 6 6 分分)先先化化简简，再再求求值值：x22x1

10、1x2(1)yx1y其中其中x 2,y 22121、(本题满分本题满分 8 8 分分)为提高公民法律意识，为提高公民法律意识，大力大力推进国家工作人员学法用法工作，推进国家工作人员学法用法工作，今年年初某区今年年初某区组织本区组织本区 900900 名教师参加“如法网”的法律知名教师参加“如法网”的法律知识考试，识考试，该区该区 A A 学校参考教师的考试成绩绘制成学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表如下统计图和统计表(满分满分 100100 分，考试分数均分，考试分数均 6/13 6/13为整数，其中最低分为整数，其中最低分 7676 分分)(1)(1)求求 A A 学校参加本次考

11、试的教师人数；学校参加本次考试的教师人数；(2)(2)若该区各学校的基本情况一致，试估计该区若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在参考教师本次考试成绩在 90.590.5 分以下的人数；分以下的人数；(3)(3)求求 A A 学校参考教师本次考试成绩学校参考教师本次考试成绩 85.585.596.596.5人数人数1515分之间的人数占该校参考人数的百分比。分之间的人数占该校参考人数的百分比。4 49 985.585.5以下以下85.585.5以上以上96.596.58 8下图为某区下图为某区中中直直线线353580.580.5 85.585.5 90.590.5 95.

12、595.5 100.5100.5分数分数分数分数人人数数10102222、（本题满分（本题满分 8 8 分）分）以上以上域部分交通线路图，域部分交通线路图，其其l1l2l3123，直线，直线l与直线与直线l、l、l都垂直，都垂直，垂足分别为，垂足分别为2点点 A A、点、点B B 和点和点 C C，（高速路右侧边缘）（高速路右侧边缘），l上的点上的点M M位于点位于点A A的北偏东的北偏东30方向上，30方向上，且且BMBM3千米，千米，l3上的点上的点 N N 位于点位于点 M M 的北偏东的北偏东方向上，且方向上，且B BMM 7/13 7/13C CN NA Acos1313，MN=MN

13、=2 13千米，点千米，点 A A 和点和点 N N 是城际线是城际线 L L上的两个相邻的站点。上的两个相邻的站点。（1 1）求）求l 和l之间的距离之间的距离23（2 2）若城际火车平均时速为）若城际火车平均时速为 150150 千米千米/小时，小时，求市民小强乘坐城际火车从站点求市民小强乘坐城际火车从站点A A 到站点到站点 N N 需要多少小时？（结果用分数表示）需要多少小时？（结果用分数表示）2323、(本题满分本题满分 8 8 分分)如图，在如图，在 RtRtABMABM 和和 RtRtADNADN 的斜边分别为正方形的边的斜边分别为正方形的边 ABAB 和和 ADAD，其中，其中

14、AM=ANAM=AN。(1)(1)求证：求证：RtRtABMABMRtRtANDAND1(2)(2)线段线段 MNMN 与线段与线段 ADAD 相交于相交于 T T，若，若 AT=AT=AD,D D4C C求求tanABM的值的值解：第解：第 1 1 问主要是读懂意思，问主要是读懂意思，T TN NA AMMB B 8/13 8/13AD=ABAD=AB，AM=ANAM=AN，AMBAMBAND=90AND=90从而易证。从而易证。RtRtABMABMRtRtANDAND(2)(2)由由 RtRtABMABMRtRtANDAND 易得：易得：DANDANBAM,DN=BMBAM,DN=BM A

15、ND=AND=DAN+DAN+DAM=DAM=9090；DAN+DAN+ADN=90ADN=90 DAM=DAM=ANDANDNDAMNDAM DNTDNTAMTAMT AMDTDNATAT=AT=14AD AM1DN3 RtRtABMABM tanABM=AMAM1BMDN3 9/13 9/132424、(本题满分本题满分 8 8 分分)，如图已知函数如图已知函数y k(k 0,x 0)的的x图象与一次函数图象与一次函数y mx5(m 0)的图象相交不同的点的图象相交不同的点A A、B B，过点，过点 A A 作作 ADADx轴于点轴于点 D D，连接，连接 AOAO，其中，其中点点 A A 的横坐标为的横坐标为x，AODAOD 的面积为的面积为 2 2。0(1)(1)求求k的值及的值及x=4=4 时时m的值；的值；0(2)(2)记记x表示为不超过表示为不超过x的最大整数，的最大整数，例如：例如：1.41，222，设，设t OD.DC,若若2 m 4，求，求m35y yt值值 10/13 10/13E EB BA A 11/13 11/13 12/13 12/13接接 AFAF，满足，满足ADBADBAFEAFE，求该二次函数的解，求该二次函数的解析式。析式。13/13 13/13