2018年江苏省南通市中考数学试卷含答案解析(2).pdf

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1、20182018 年江苏省南通市中考数学年江苏省南通市中考数学试卷含答案解析试卷含答案解析(2)(2)2018 2018 年江苏省南通市中考数学试卷年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，在每小题所给出的四分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题要求的）个选项中，恰有一项是符合题要求的）1 1（3 3 分）分）6 6 的相反数为（的相反数为（）A A6 B6 B6 6C CD DD Dx x1 12 2（3 3 分）计算分）计算 x x2 2xx3 3结果是（结果是（）A A2x2x5

2、5B Bx x5 5C Cx x6 6D Dx x8 83 3（3 3 分）若代数式分）若代数式A Ax x1 1B Bx x1 1在实数范围内有意义，则在实数范围内有意义，则 x x 的取值范围是（的取值范围是（）C Cx x1 14 4（3 3 分）分）20172017 年国内生产总值达到年国内生产总值达到 827827 000000 亿元，稳居世界第二将数亿元，稳居世界第二将数827827 000000用科学记数法表示为（用科学记数法表示为（）A A82.782.710104 4B B8.278.2710105 5C C0.8270.82710106 6D D8.278.2710106

3、65 5（3 3 分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A A3 3，4 4，5 5 B B2 2，3 3，4 4 C C4 4，6 6，7 7 D D5 5，1111，12126 6（3 3 分）如图，数轴上的点分）如图，数轴上的点 A A，B B，O O，C C，D D 分别表示数分别表示数2 2，1 1，0 0，1 1，2 2，则表示数则表示数 2 2的点的点 P P 应落在（应落在（）A A线段线段 ABAB 上上B B线段线段 BOBO 上上C C线段线段 OCOC 上上D D线段线段 CDCD 上上7 7（3 3 分）若一个凸多边

4、形的内角和为分）若一个凸多边形的内角和为 720，则这个多边形的边数为（720，则这个多边形的边数为（）A A4 4B B5 5C C6 6D D7 78 8（3 3 分）一个圆锥的主视图是边长为分）一个圆锥的主视图是边长为 4cm4cm 的正三角形，则这个圆锥的侧面积等的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（于（）A A16cm16cm2 2 B B12cm12cm2 2 C C8cm8cm2 2D D4cm4cm2 29 9（3 3 分）如图，分）如图，RtRtABCABC 中，ACB=90，中，ACB=90，CDCD 平分平分ACBACB 交交 ABAB 于点于点 D D，按下列，按下列步骤

5、作图：步骤作图：步骤步骤 1 1：分别以点：分别以点 C C 和点和点 D D 为圆心，大于为圆心，大于CDCD 的长为半径作弧，两弧相交于的长为半径作弧，两弧相交于 M M，N N 两点；两点；步骤步骤 2 2：作直线：作直线 MNMN，分别交，分别交 ACAC，BCBC 于点于点 E E，F F；步骤步骤 3 3：连接：连接 DEDE，DFDF若若 AC=4AC=4，BC=2BC=2，则线段，则线段 DEDE 的长为（的长为（）A AB BC CD D1010（3 3 分）如图，矩形分）如图，矩形 ABCDABCD 中，中，E E 是是 ABAB 的中点，将的中点，将BCEBCE 沿沿 C

6、ECE 翻折，点翻折，点 B B 落落在点在点 F F 处，处，tantanDCE=DCE=设设 AB=xAB=x，ABFABF 的面积为的面积为 y y，则，则 y y 与与 x x 的函数图象大的函数图象大致为（致为（）A AB BC CD D二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分，不需写出解答过程）分，不需写出解答过程）1111（3 3 分）计算：分）计算：3a3a2 2b ba a2 2b=b=1212（3 3 分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2 2：7

7、 7：3 3，绘制成，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为度度1313 （3 3 分）分）一个等腰三角形的两边长分别为一个等腰三角形的两边长分别为 4cm4cm 和和 9cm9cm，则它的周长为则它的周长为cmcm 1414（3 3 分）如图，AOB=40，分）如图，AOB=40，OPOP 平分平分AOBAOB，点，点 C C 为射线为射线 OPOP 上一点，作上一点，作 CDCDOAOA 于点于点 D D，在，在POBPOB 的内部作的内部作 CECEOBOB，则，则DCE=DCE=度度1515（3 3 分）古代名著算

8、学启蒙中有一题：良马日行二百四十里驽马日行分）古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走天走 240240 里里，跑得慢的马每天走跑得慢的马每天走 150150 里里慢马先走慢马先走 1212 天天，快马几天可追上慢马？快马几天可追上慢马？若设快马若设快马 x x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为天可追上慢马，则由题意，可列方程为1616（3 3 分）如图，在分）如图，在ABCABC 中，中，ADAD，CDCD 分别平分分别平分BACBAC 和和ACB

9、ACB，AEAECDCD，CECEADAD若从三个条件：若从三个条件：AB=ACAB=AC；AB=BCAB=BC；AC=BCAC=BC 中，选择一个作为已知条件，中，选择一个作为已知条件，则能使四边形则能使四边形 ADCEADCE 为菱形的是为菱形的是（填序号）（填序号）1717（3 3 分）若关于分）若关于 x x 的一元二次方程的一元二次方程x x2 22mx2mx4m+1=04m+1=0 有两个相等的实数根，有两个相等的实数根，则（则（m m2 2）2 22m2m（m m1 1）的值为）的值为1818（3 3 分）在平面直角坐标系分）在平面直角坐标系 xOyxOy 中，已知中，已知 A

10、A（2t2t，0 0），B B（0 0，2t2t），C C（2t2t，4t4t）三点，其中）三点，其中 t t0 0，函数，函数 y=y=PABPAB的图象分别与线段的图象分别与线段 BCBC，ACAC 交于点交于点 P P，Q Q若若 S SS SPQBPQB=t=t，则，则 t t 的值为的值为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，共小题，共 9696 分分.解答时应写出文字说明、证明过程或解答时应写出文字说明、证明过程或演算步驟）演算步驟）+（3 3）0 0（）2 2；1919（1010 分）计算：分）计算：（1 1）（2 2）2 2（2 2）2020（8 8 分）解

11、方程：分）解方程：2121（8 8 分）分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为 1 1，2 2，3 3随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球用列表或画树状图随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率的方法，求两次取出的小球标号相同的概率2222（8 8 分）如图，沿分）如图，沿ACAC 方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从同时施工，从 ACAC 上的一点上的一点 B B 取ABD=120，

12、取ABD=120，BD=520mBD=520m，D=30那么另一边，D=30那么另一边开挖点开挖点 E E 离离 D D 多远正好使多远正好使 A A，C C，E E 三点在一直线上三点在一直线上（取取 1.7321.732，结果取整数）结果取整数）？2323（9 9 分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元）商场服装部统计了每位

13、营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：，数据如下：1 11 11 11 12 21 12 22 21 11 17 78 86 63 34 45 58 86 68 89 92 21 11 11 13 33 31 11 11 12 22 27 76 69 92 20 06 64 45 56 61 13 32 21 11 11 12 22 21 11 15 52 23 37 75 55 58 88 86 69 9对这对这 3030 个数据按组距个数据按组距 3 3 进行分组，并整理、描述和分析如下进行分组，并整理、描述和分析如下频数分布表频数分布表一一销售额销售额组别组别频数频数二二三三四四

14、五五六六七七1313x x16161616x x19191919x x22222222x x25252525x x28282828x x31313131x x34347 79 93 3众数众数a a2 2b b2 2数据分析表数据分析表平均数平均数20.320.3c c中位数中位数1818请根据以上信息解答下列问题：请根据以上信息解答下列问题：（1 1）填空：）填空：a=a=，b=b=，c=c=；（2 2）若将月销售额不低于）若将月销售额不低于 2525 万元确定为销售目标，则有万元确定为销售目标，则有位营业员获得位营业员获得奖励；奖励；（3 3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为

15、月销售额定为多少合）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由适？说明理由2424（8 8 分）如图，分）如图，ABAB 为为O O 的直径，的直径，C C 为为O O 上一点，上一点，ADAD 和过点和过点 C C 的切线互相的切线互相垂直，垂足为垂直，垂足为 D D，且交，且交O O 于点于点 E E连接连接 OCOC，BEBE，相交于点，相交于点 F F（1 1）求证：）求证：EF=BFEF=BF；（2 2）若）若 DC=4DC=4，DE=2DE=2，求直径，求直径 ABAB 的长的长2525（9 9 分）小明购买分）小明购买 A A，B B 两种商品，

16、每次购买同一种商品的单价相同，具体信两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：息如下表：次数次数购买数量（件）购买数量（件）A A第一次第一次2 2第二次第二次1 1根据以上信息解答下列问题：根据以上信息解答下列问题：B B1 13 3购买总费用（元）购买总费用（元）65655555（1 1）求）求 A A，B B 两种商品的单价；两种商品的单价；（2 2）若第三次购买这两种商品共）若第三次购买这两种商品共 1212 件，且件，且 A A 种商品的数量不少于种商品的数量不少于 B B 种商品数种商品数量的量的 2 2 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由倍，请设计出最省钱的购

17、买方案，并说明理由2626（1010 分）在平面直角坐标系分）在平面直角坐标系 xOyxOy 中，已知抛物线中，已知抛物线 y=xy=x2 22 2（k k1 1）x+kx+k2 2k k（k k 为常数）为常数）（1 1）若抛物线经过点（）若抛物线经过点（1 1，k k2 2），求，求 k k 的值；的值；（2 2）若抛物线经过点（）若抛物线经过点（2k2k，y y1 1）和点（）和点（2 2，y y2 2），且，且 y y1 1y y2 2，求，求 k k 的取值范围；的取值范围；（3 3）若将抛物线向右平移）若将抛物线向右平移 1 1 个单位长度得到新抛物线，当个单位长度得到新抛物线，当

18、 1 1x x2 2 时，新抛物时，新抛物线对应的函数有最小值线对应的函数有最小值，求，求 k k 的值的值，O O 是是 BCBC 边的中点，点边的中点，点 E E 是正方形是正方形2727（1313 分）如图，正方形分）如图，正方形ABCDABCD 中，中，AB=2AB=2内一动点，内一动点，OE=2OE=2，连接，连接 DEDE，将线段，将线段 DEDE 绕点绕点 D D 逆时针旋转逆时针旋转 90得90得 DFDF，连接，连接 AEAE，CFCF（1 1）求证：）求证：AE=CFAE=CF；（2 2）若）若 A A，E E，O O 三点共线，连接三点共线，连接 OFOF，求线段，求线段

19、 OFOF 的长的长（3 3）求线段）求线段 OFOF 长的最小值长的最小值2828（1313 分）分）【定义】如图【定义】如图 1 1，A A，B B 为直线为直线 l l 同侧的两点，过点同侧的两点，过点 A A 作直线作直线 1 1 的对的对称点称点 A，连接A，连接 ABAB 交直线交直线 l l 于点于点 P P，连接，连接 APAP，则称点，则称点 P P 为点为点 A A，B B 关于直线关于直线 l l的“等角点”的“等角点”），B B（2 2，）【运用】如图【运用】如图 2 2，在平面直坐标系，在平面直坐标系 xOyxOy 中，已知中，已知 A A（2 2，两点两点），D D

20、（4 4，），E E（4 4，）三点中，点）三点中，点是点是点 A A，B B 关于关于（1 1）C C（4 4，直线直线 x=4x=4 的等角点；的等角点；（2 2）若直线）若直线 l l 垂直于垂直于 x x 轴，点轴，点 P P（m m，n n）是点）是点 A A，B B 关于直线关于直线 l l 的等角点，其中的等角点，其中m m2 2，APB=，求证：，APB=，求证：tantan=；（3 3）若点）若点 P P 是点是点 A A，B B 关于直线关于直线 y=ax+by=ax+b（a a0 0）的等角点，且点）的等角点，且点 P P 位于直线位于直线 ABAB的右下方，当APB=6

21、0时，求的右下方，当APB=60时，求 b b 的取值范围（直接写出结果）的取值范围（直接写出结果）20182018 年江苏省南通市中考数学试卷年江苏省南通市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，在每小题所给出的四分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题要求的）个选项中，恰有一项是符合题要求的）1 1（3 3 分）分）6 6 的相反数为（的相反数为（）A A6 B6 B6 6C CD D【解答】【解答】解：解：6 6 的相反数为：的相反数为：6 6故选：故选：A

22、A2 2（3 3 分）计算分）计算 x x2 2xx3 3结果是（结果是（）A A2x2x5 5B Bx x5 5C Cx x6 6D Dx x8 8【解答】【解答】解：解：x x2 2xx3 3=x=x5 5故选：故选：B B在实数范围内有意义，则在实数范围内有意义，则 x x 的取值范围是（的取值范围是（）C Cx x1 1D Dx x1 1B Bx x1 13 3（3 3 分）若代数式分）若代数式A Ax x1 1【解答】【解答】解：式子解：式子x x1 10 0，解得，解得 x x1 1故选：故选：D D在实数范围内有意义，在实数范围内有意义，4 4（3 3 分）分）20172017

23、年国内生产总值达到年国内生产总值达到 827827 000000 亿元，稳居世界第二将数亿元，稳居世界第二将数827827 000000用科学记数法表示为（用科学记数法表示为（）A A82.782.710104 4B B8.278.2710105 5C C0.8270.82710106 6D D8.278.2710106 6【解答】【解答】解：解：827 000=8.27827 000=8.2710105 5故选：故选：B B5 5（3 3 分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A A3 3，4 4，5 5 B B2 2，3 3，4 4 C

24、C4 4，6 6，7 7 D D5 5，1111，1212【解答】【解答】解：解：A A、3 32 2+4+42 2=5=52 2，三条线段能组成直角三角形，故，三条线段能组成直角三角形，故 A A 选项正确；选项正确；C C、4 4+6+6 7 7，三条线段不能组成直角三角形，故，三条线段不能组成直角三角形，故 C C 选项错误；选项错误；B B、2 22 2+3+32 24 42 2，三条线段不能组成直角三角形，故，三条线段不能组成直角三角形，故 B B 选项错误；选项错误；2 22 22 2D D、5 52 2+11+112 212122 2，三条线段不能组成直角三角形，故，三条线段不能

25、组成直角三角形，故 D D 选项错误；选项错误；故选：故选：A A的点的点 P P 应落在（应落在（）6 6（3 3 分）如图，数轴上的点分）如图，数轴上的点 A A，B B，O O，C C，D D 分别表示数分别表示数2 2，1 1，0 0，1 1，2 2，则表示数则表示数 2 2A A线段线段 ABAB 上上B B线段线段 BOBO 上上C C线段线段 OCOC 上上D D线段线段 CDCD 上上【解答】【解答】解：解：2 21 12 2表示数表示数 2 2故选：故选：B B3 3，0 0，的点的点 P P 应落在线段应落在线段 BOBO 上，上，7 7（3 3 分）若一个凸多边形的内角和

26、为分）若一个凸多边形的内角和为 720，则这个多边形的边数为（720，则这个多边形的边数为（）A A4 4B B5 5C C6 6D D7 7【解答】【解答】解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为 n n，则，则（n n2 2）180=720，）180=720，解得解得 n=6n=6，故这个多边形为六边形故这个多边形为六边形故选：故选：C C8 8（3 3 分）一个圆锥的主视图是边长为分）一个圆锥的主视图是边长为 4cm4cm 的正三角形，则这个圆锥的侧面积等的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（于（）A A16cm16cm2 2 B B12cm12cm2 2 C C8cm8cm2 2

27、D D4cm4cm2 2【解答】【解答】解：根据题意得圆锥的母线长为解：根据题意得圆锥的母线长为 4 4，底面圆的半径为，底面圆的半径为 2 2，所以这个圆锥的侧面积所以这个圆锥的侧面积=4 422=8（22=8（cmcm2 2）故选：故选：C C9 9（3 3 分）如图，分）如图，RtRtABCABC 中，ACB=90，中，ACB=90，CDCD 平分平分ACBACB 交交 ABAB 于点于点 D D，按下列，按下列步骤作图：步骤作图：步骤步骤 1 1：分别以点：分别以点 C C 和点和点 D D 为圆心，大于为圆心，大于CDCD 的长为半径作弧，两弧相交于的长为半径作弧，两弧相交于 M M

28、，N N 两点；两点；步骤步骤 2 2：作直线：作直线 MNMN，分别交，分别交 ACAC，BCBC 于点于点 E E，F F；步骤步骤 3 3：连接：连接 DEDE，DFDF若若 AC=4AC=4，BC=2BC=2，则线段，则线段 DEDE 的长为（的长为（）A AB BC CD D【解答】【解答】解：由作图可知，四边形解：由作图可知，四边形 ECFDECFD 是正方形，是正方形，DE=DF=CE=CFDE=DF=CE=CF，DEC=DEC=D DFC=90，FC=90，S SACBACB=S=SADCADC+S+SCDBCDB，ACACBC=BC=ACACDE+DE+BCBCDFDF，DE

29、=DE=故选：故选：D D=，1010（3 3 分）如图，矩形分）如图，矩形 ABCDABCD 中，中，E E 是是 ABAB 的中点，将的中点，将BCEBCE 沿沿 CECE 翻折，点翻折，点 B B 落落在点在点 F F 处，处，tantanDCE=DCE=设设 AB=xAB=x，ABFABF 的面积为的面积为 y y，则，则 y y 与与 x x 的函数图象大的函数图象大致为（致为（）A AB B【解答】【解答】解：设解：设 AB=xAB=x，则，则 AE=EB=AE=EB=由折叠，由折叠，FE=EB=FE=EB=则AFB=90则AFB=90由由 tantanDCE=DCE=BC=BC=

30、，EC=EC=F F、B B 关于关于 ECEC 对称对称FBA=FBA=BCEBCEAFBAFBEBCEBCy=y=故选：故选：D DC CD D二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分，不需写出解答过程）分，不需写出解答过程）【解答】【解答】解：原式解：原式=（3 31 1）a a b=2ab=2a b b，故答案为：故答案为：2a2a b b1111（3 3 分）计算：分）计算：3a3a2 2b ba a2 2b=b=2a2a2 2b b2 22 22 21212（3 3 分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为

31、分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2 2：7 7：3 3，绘制成，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为6060度度【解答】【解答】解：甲部分圆心角度数是解：甲部分圆心角度数是故答案为：故答案为：6060360=60，360=60，1313（3 3 分）分）一个等腰三角形的两边长分别为一个等腰三角形的两边长分别为 4cm4cm 和和 9cm9cm，则它的周长为则它的周长为2222cmcm【解答】【解答】解：当腰是解：当腰是 4cm4cm，底边是，底边是 9cm9cm 时：不满足三角形的三边关系，因此舍时：不满

32、足三角形的三边关系，因此舍去去当底边是当底边是 4cm4cm，腰长是，腰长是 9cm9cm 时，能构成三角形，则其周长时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm=4+9+9=22cm故填故填 22221414（3 3 分）如图，AOB=40，分）如图，AOB=40，OPOP 平分平分AOBAOB，点，点 C C 为射线为射线 OPOP 上一点，作上一点，作 CDCDOAOA 于点于点 D D，在，在POBPOB 的内部作的内部作 CECEOBOB，则，则DCE=DCE=130130度度【解答】【解答】解：AOB=40，解：AOB=40，OPOP 平分平分AOBAOB，AOC=AOC=BO

33、C=20，BOC=20，又又CDCDOAOA 于点于点 D D，CECEOBOB，DCP=90DCP=90+20=110，20=110，PCE=PCE=POB=20，POB=20，DCE=DCE=DCP+DCP+PCE=110PCE=110+20=130，20=130，故答案为：故答案为：1301301515（3 3 分）古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里驽马日行分）古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走天走 240240 里里，跑得慢的马

34、每天走跑得慢的马每天走 150150 里里慢马先走慢马先走 1212 天天，快马几天可追上慢马？快马几天可追上慢马？若设快马若设快马 x x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为天可追上慢马，则由题意，可列方程为240 x=150 x+12240 x=150 x+12150150【解答】【解答】解：设快马解：设快马 x x 天可以追上慢马，天可以追上慢马，据题题意：据题题意：240 x=150 x+12240 x=150 x+12150150，故答案为：故答案为：240 x=150 x+12240 x=150 x+121501501616（3 3 分）如图，在分）如图，在ABCABC 中，中，A

35、DAD，CDCD 分别平分分别平分BACBAC 和和ACBACB，AEAECDCD，CECEADAD若从三个条件：若从三个条件：AB=ACAB=AC；AB=BCAB=BC；AC=BCAC=BC 中，选择一个作为已知条件，中，选择一个作为已知条件，则能使四边形则能使四边形 ADCEADCE 为菱形的是为菱形的是（填序号）（填序号）【解答】【解答】解：当解：当 BA=BCBA=BC 时，四边形时，四边形 ADCEADCE 是菱形是菱形理由：理由：AEAECDCD，CECEADAD，四边形四边形 ADCEADCE 是平行四边形，是平行四边形，BA=BCBA=BC，BAC=BAC=BCABCA，ADA

36、D，CDCD 分别平分分别平分BACBAC 和和ACBACB，DAC=DAC=DCADCA，DA=DCDA=DC，四边形四边形 ADCEADCE 是菱形是菱形1717（3 3 分）若关于分）若关于 x x 的一元二次方程的一元二次方程x x2 22mx2mx4m+1=04m+1=0 有两个相等的实数根，有两个相等的实数根，则（则（m m2 2）2 22m2m（m m1 1）的值为）的值为【解答】【解答】解：由题意可知：解：由题意可知：=4m=4m2 22 2（1 14m4m）=4m=4m2 2+8m+8m2=02=0，m m2 2+2m=+2m=（m m2 2）2 22m2m（m m1 1）=

37、m m2 22m+42m+4=+4+4的图象分别与线段的图象分别与线段 BCBC，ACAC 交于点交于点 P P，Q Q若若 S S故答案为：故答案为：1818（3 3 分）在平面直角坐标系分）在平面直角坐标系 xOyxOy 中，已知中，已知 A A（2t2t，0 0），B B（0 0，2t2t），C C（2t2t，4t4t）三点，其中）三点，其中 t t0 0，函数，函数 y=y=PABPABS SPQBPQB=t=t，则，则 t t 的值为的值为4 4【解答】【解答】解：如图所示，解：如图所示，A A（2t2t，0 0），C C（2t2t，4t4t），ACACx x 轴，轴，=，当当 x=

38、2tx=2t 时，时，y=y=Q Q（2t2t，），B B（0 0，2t2t），C C（2t2t，4t4t），易得直线易得直线 BCBC 的解析式为：的解析式为：y=3xy=3x2t2t，则则 3x3x2t=2t=，解得：解得：x x1 1=t=t，x x2 2=t t（舍）（舍），P P（t t，t t），S SPABPAB=S=SBACBACS SAPCAPC，S SPQBPQB=S=SBACBACS SABQABQS SPQCPQC，S SPABPABS SPQBPQB=t=t，=t=t，+（S SBACBACS SAPCAPC）（）（S SBACBACS SABQABQS SPQCPQ

39、C）=t=t，S SABQABQ+S+SPQCPQCS SAPCAPC=t=4t=4，故答案为：故答案为：4 4+（3 3）0 0（）2 2；三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，共小题，共 9696 分分.解答时应写出文字说明、证明过程或解答时应写出文字说明、证明过程或演算步驟）演算步驟）1919（1010 分）计算：分）计算：（1 1）（2 2）2 2（2 2）【解答】【解答】解：解：（1 1）原式）原式=4=44+14+19=9=8 8；（2 2）原式）原式=【解答】【解答】解：方程两边都乘解：方程两边都乘 3 3（x+1x+1），2020（8 8 分）解方程：分）解

40、方程：得：得：3x3x2x=32x=3（x+1x+1），解得：解得：x=x=，经检验经检验 x=x=是方程的解，是方程的解，原方程的解为原方程的解为 x=x=2121（8 8 分）分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为 1 1，2 2，3 3随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球用列表或画树状图随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率的方法，求两次取出的小球标号相同的概率【解答】【解答】解：画树状图得：解：画树状图得：则共有则共有 9 9 种等可能的结果

41、，两次摸出的小球标号相同时的情况有种等可能的结果，两次摸出的小球标号相同时的情况有 3 3 种，种，所以两次取出的小球标号相同的概率为所以两次取出的小球标号相同的概率为2222（8 8 分）如图，沿分）如图，沿ACAC 方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从同时施工，从 ACAC 上的一点上的一点 B B 取ABD=120，取ABD=120，BD=520mBD=520m，D=30那么另一边，D=30那么另一边开挖点开挖点 E E 离离 D D 多远正好使多远正好使 A A，C C，E E 三点在一直线上三点在一直线上（取取 1.

42、7321.732，结果取整数）结果取整数）？【解答】【解答】解：ABD=120，D=30，解：ABD=120，D=30，AED=12030=90，AED=12030=90，在在 RtRtBDEBDE 中，中，BD=520mBD=520m，D=30，D=30，BE=260mBE=260m，DE=DE=260=260450450（m m）答：另一边开挖点答：另一边开挖点 E E 离离 D450mD450m，正好使，正好使 A A，C C，E E 三点在一直线上三点在一直线上2323（9 9 分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实

43、行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元）商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：，数据如下：1 11 11 11 12 21 12 22 21 11 17 78 86 63 34 45 58 86 68 89 92 21 11 11 13 33 31 11 11 12 22 27 76 69 92 20 06 64 45 56 61 13 32 21 11 11 12 22 21 11 15 52 23 37

44、 75 55 58 88 86 69 9七七对这对这 3030 个数据按组距个数据按组距 3 3 进行分组，并整理、描述和分析如下进行分组，并整理、描述和分析如下频数分布表频数分布表一一销售额销售额组别组别频数频数二二三三四四五五六六1313x x16161616x x19191919x x22222222x x25252525x x28282828x x31313131x x34347 79 93 3众数众数a a2 2b b2 2数据分析表数据分析表平均数平均数20.320.3c c中位数中位数1818请根据以上信息解答下列问题：请根据以上信息解答下列问题：（1 1）填空：）填空：a=a=

45、3 3，b=b=4 4，c=c=1515；（2 2）若将月销售额不低于）若将月销售额不低于 2525 万元确定为销售目标，则有万元确定为销售目标，则有8 8位营业员获得奖位营业员获得奖励；励；（3 3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由适？说明理由【解答】【解答】解：解：（1 1）在）在 2222x x2525 范围内的数据有范围内的数据有 3 3 个，在个，在 2828x x3131 范围内的范围内的数据有数据有 4 4 个，个，1515 出现的次数最大，则中位数为出现的次数最大，则中

46、位数为 1515；（2 2）月销售额不低于）月销售额不低于 2525 万元为后面三组数据，即有万元为后面三组数据，即有 8 8 位营业员获得奖励；位营业员获得奖励；故答案为故答案为 3 3，4 4，1515；8 8；（3 3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为 1818 万合万合适适因为中位数为因为中位数为 1818，即大于，即大于 1818 与小于与小于 1818 的人数一样多，的人数一样多，所以月销售额定为所以月销售额定为 1818 万，有一半左右的营业员能达到销售目标万，有一半左右的营业员能达到销售目标242

47、4（8 8 分）如图，分）如图，ABAB 为为O O 的直径，的直径，C C 为为O O 上一点，上一点，ADAD 和过点和过点 C C 的切线互相的切线互相垂直，垂足为垂直，垂足为 D D，且交，且交O O 于点于点 E E连接连接 OCOC，BEBE，相交于点，相交于点 F F（1 1）求证：）求证：EF=BFEF=BF；（2 2）若）若 DC=4DC=4，DE=2DE=2，求直径，求直径 ABAB 的长的长【解答】【解答】（1 1）证明：）证明：OCOCCDCD，ADADCDCD，OCOCADAD，OCD=OCD=90，90，OFE=OFE=OCD=90，OCD=90，EF=BFEF=B

48、F；OB=OEOB=OE，（2 2）ABAB 为为O O 的直径，的直径，AEB=90，AEB=90，四边形四边形 EFCDEFCD 是矩形，是矩形，EF=CDEF=CD，DE=CFDE=CF，DC=4DC=4，DE=2DE=2，EF=4EF=4，CF=2CF=2，OCD=OCD=CFE=90，CFE=90，OFB=90，OFB=90，OBOB=OF=OF+BF+BF，设设O O 的为的为 r r，2 22 22 2即即 r r2 2=（r r2 2）2 2+4+42 2，AB=2r=10AB=2r=10，解得，解得，r=5r=5，即直径即直径 ABAB 的长是的长是 1010次数次数2525

49、（9 9 分）小明购买分）小明购买 A A，B B 两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：息如下表：购买数量（件）购买数量（件）A A第一次第一次2 2第二次第二次1 1根据以上信息解答下列问题：根据以上信息解答下列问题：（1 1）求）求 A A，B B 两种商品的单价；两种商品的单价；B B1 13 3购买总费用（元）购买总费用（元）65655555（2 2）若第三次购买这两种商品共）若第三次购买这两种商品共 1212 件，且件，且 A A 种商品的数量不少于种商品的数量不少于 B B 种商品数种商品数量的量的 2 2 倍，请设

50、计出最省钱的购买方案，并说明理由倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由【解答】【解答】解：解：（1 1）设）设 A A 种商品的单价为种商品的单价为 x x 元，元，B B 种商品的单价为种商品的单价为 y y 元，根据题意元，根据题意可得：可得：，解得：解得：答：答：A A 种商品的单价为种商品的单价为 2020 元，元，B B 种商品的单价为种商品的单价为 1515 元；元；（2 2）设第三次购买商品）设第三次购买商品 B B 种种 a a 件，则购买件，则购买 A A 种商品（种商品（1212a a）件，根据题意可）件，根据题意可得：得：得：得：8 8a a1212，a a2 2（12