22.2.2公式法.pdf

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1、教案课 题授课人21.2.2 公式法课时及授课时间课时年月日教学目标(学习目标)1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.4.感受数学的严谨性和数学结论的确定性.求根公式的推导，公式的正确使用求根公式的推导多媒体教学重点教学难点教学用具教学方法(学习方法)教学过程观察探究、对比，自主学习，合作交流一、复习引入导语：我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否2用配方法解一般形式的一元二次方程ax bxc 0a 0？二、探究新知活动 1.学生观察下面两个方程思考它们有何

2、异同？2 1；6x2-7x+1=0 2ax bx c 0a 0活动 2.按配方法一般步骤同时对两个方程求解：21.移项得到 6x2-7x=-1，ax bx c2.二次项系数化为 1 得到x271bcx ,x2x 66aa77713.配方得到x2-6x+（12）2=-6+（12）2bbbcx2+ax+（2a）2=-a+（2a）2725b4.写成（x+m）2=n 形式得到（x-12）2=144，（x+2a）b2 4ac2=4a2b2 4ac75b25.直接开平方得到 x-12=12，注意：（x+2a）2=4a是否可以直接开平方？b2 4acb2活动 3.对（x+2a）2=4a观察，分析，在a 0时

3、对备注(补充)1/2b2 4ac4a2的值与 0 的关系进行讨论活动 4.归纳出一元二次方程的根的判别式和求根公式，公式法.活动 5.初步使用公式解方程 6x2-7x+1=0.活动 6.总结使用公式法的一般步骤：1把方程整理成一般形式，确定 a,b,c 的值，注意符号22 2求出b 4ac的值，方程ax bx c 0a 0，当0时，有两个不等实根；=0 时有两个相等实根；0 时无实根.2 3 在b 4ac0 的前提下把 a，b，c 的值带入公式b x=b2 4ac2a进行计算，最后写出方程的根.三、课堂训练1.利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况（1）2x2-4x-1=0（2）5x+2=3x2（3）（x-2）（3x-5）=0（4）4x2-3x+1=02.课本例 2四、小结归纳本节课应掌握：1.用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根2.用求根公式求一元二次方程的根3.一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程.五、作业设计21.2.2 公式法板书设计（1）求根公式的概念及其推导过程例题（2）公式法的概念；练习教学反思备注：宋体、五号或小四号2/2