最新导学案-15.3分式方程(一).pdf

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1、导学案导学案-15.3-15.3 分式方程一分式方程一 15 153 3 分式方分式方程导学案一程导学案一【学习目标】【学习目标】1 1了解分式方程的概念了解分式方程的概念,和产生增根的原因和产生增根的原因.2 2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的会检验一个数是不是原方程的增根增根.学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方学习难点：会解可化为一元一

2、次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习过程学习过程一，复习引入一，复习引入1 1，回忆回忆 一元一元 一一次方次方 程的程的 解解法，法，并且并且 解解方程方程2 2，一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为 2020 千米千米/时，时，它沿江以最大航速顺流航行它沿江以最大航速顺流航行 100100 千米所用时间，千米所用时间，与以最大航速逆流航行与以最大航速逆流航行 6060 千米所用时间相等，千米所用时间相等，江水的流速为多少？江水的流速为多少？分析：设江水的流速为分析：设江水的流速为 v v 千米千米/时，根据“两次时，根

3、据“两次航行所用时间相同这一等量关系，得到方程航行所用时间相同这一等量关系，得到方程1006020 v20vx 22x 3146.第 2 页二、探索新知二、探索新知1 1，分析方程，分析方程1006020 v20v的特征，然后概括出分式的特征，然后概括出分式方程的概念；像这样方程的概念；像这样_分分式式 方方 程程 与与 整整 式式 方方 程程 的的 区区 别别 是是_练习：练习：以下方程中，以下方程中，哪些是分式方程？哪些是整哪些是分式方程？哪些是整式方程？式方程？(1)(1)x 2x2343 7xy(2)(2)(3)(3)13x 2x(4)(4)(5)(5)x(x 1)1xx22x x 1

4、1053 x (6)(6)(7)(7)x 1 2x (8)(8)2 2，解方程；，解方程；1006020 v20v方程两边同时乘以方程两边同时乘以20+v20+v 20-v20-v得得解得：解得：v=v=检验：检验：将将 v=v=代代入分式方程，入分式方程，2x 13x 1x所以所以 v=v=是原分式方程的根是原分式方程的根.在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程，解分式方程的解的两种情况：化成整式方程，解分式方程的解的两种情况：所得的根是原方程的根、所得的根是原方程的根、所得的根不是原方所得的根不是原方第 3 页解分式方程的根本思想：解分式方程的根本思想：第 4 页(5)(5)21 05 x1 x (6)(6)64x 713x 883x(8)(8)(7)(7)234 0222x xx xx 11x 152x 2 34四、课堂小结四、课堂小结1 1、本节课你的收获是什么？、本节课你的收获是什么？第 5 页