最新第1章 5 学生实验：用单摆测定重力加速度.pdf

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1、第第 1 1 章章 5 5 学生实验：用单摆测学生实验：用单摆测定重力加速度定重力加速度5 5学生实验：用单摆测定重力加速度学生实验：用单摆测定重力加速度一、实验目的一、实验目的用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度 g g.二、实验原理二、实验原理由单摆的周期公式由单摆的周期公式 T T22l l442 2l lg g，可得，可得 g gT T2 2.所以，只要测出单摆的摆长所以，只要测出单摆的摆长 l l 和周期和周期 T T，就能算出当地的重力加速度，就能算出当地的重力加速度 g g.三、实验器材三、实验器材长约长约 1 m1 m 的细线的细线有小孔的摆球两个有小孔的摆球两个带铁夹的铁

2、架台带铁夹的铁架台停表停表游标卡尺游标卡尺米尺米尺一、实验步骤一、实验步骤1 1让细线的一端穿过摆球的小孔，然后打一个比小孔大的线结线的另一让细线的一端穿过摆球的小孔，然后打一个比小孔大的线结线的另一端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂摆球自由下垂2 2用米尺量出悬线长度用米尺量出悬线长度 l l，用游标卡尺测量出摆球的直径，用游标卡尺测量出摆球的直径 d d，摆长，摆长 l ll ld d.2 23 3把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过不超

3、过 55)后释放为了使摆球后释放为了使摆球只在一个竖直平面内摆动，释放摆球时不要发生旋转，使单摆做简谐运动从只在一个竖直平面内摆动，释放摆球时不要发生旋转，使单摆做简谐运动从摆球通过平衡位置时开始计时，摆球通过平衡位置时开始计时，数出以后摆球通过平衡位置的次数数出以后摆球通过平衡位置的次数 n n，用停表记用停表记2 2t t下所用的时间下所用的时间 t t，那么单摆振动的周期，那么单摆振动的周期 T Tn n.要使摆球在竖直平面内摆动，选用要使摆球在竖直平面内摆动，选用的悬线应细、质量小，且不易伸长的悬线应细、质量小，且不易伸长4 4根据单摆的周期公式，计算出重力加速度根据单摆的周期公式，计

4、算出重力加速度5 5变更摆长，重做几次实验，计算出每次实验得到的重力加速度值变更摆长，重做几次实验，计算出每次实验得到的重力加速度值二、数据处理二、数据处理第 2 页1 1把测得的数据和计算结果填入下表中，求出几次实验得到的重力加速度把测得的数据和计算结果填入下表中，求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看做本地区的重力加速度的平均值，即可看做本地区的重力加速度.实验次数实验次数1 12 23 3l ld dd dl l2 2n nt t2 2t tn ng gg g442 2l l1 1442 2l l2 2442 2l l3 3g g1 12 2，g g2 22 2，g g3 32 2

5、T T1 1T T2 2T T3 3g g g g1 1g g2 2g g3 33 32 2可以多做几次实验，由几组可以多做几次实验，由几组 l l、T T 值作出值作出 T T2 2l l 图像，利用图像的斜率，图像，利用图像的斜率，算出重力加速度算出重力加速度 g g 值值三、误差分析三、误差分析1 1本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求即：悬点是否本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求即：悬点是否固定，是单摆还是复摆球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是同一竖直平固定，是单摆还是复摆球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等等只要

6、注意了上面这些方面，就可以面内振动以及测量哪段长度作为摆长等等只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差，到达忽略不计的程度使系统误差减小到远远小于偶然误差，到达忽略不计的程度2 2本实验偶然误差主要来自时间本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期即单摆周期)的测量上因此，要注意测的测量上因此，要注意测准时间准时间(周期周期)，要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数为了减小偶然误差，进行屡次测量后取平均值不能多记或漏记振动次数为了减小偶然误差，进行屡次测量后取平均值3 3本实验中长

7、度本实验中长度(摆线长、摆球的直径摆线长、摆球的直径)的测量，读数读到毫米位即可的测量，读数读到毫米位即可(即使即使用游标卡尺测摆球直径也只需读到毫米位用游标卡尺测摆球直径也只需读到毫米位)，时间的测量中，秒表读数的有效数，时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒的十分位即可，秒表读数不需要估读字的末位在“秒的十分位即可，秒表读数不需要估读四、考前须知四、考前须知1 1选材选材摆线应选择细、轻且不易伸长的线摆线应选择细、轻且不易伸长的线(长度为长度为 1 m1 m 左右左右)；小球应选用密度较大小球应选用密度较大的金属球，直径应较小的金属球，直径应较小(最好不超过最好不超过 2 cm)2

8、cm)2 2操作操作单摆悬线的上端应当固定牢固，不可随意卷在铁架台的横杆上，以免摆动单摆悬线的上端应当固定牢固，不可随意卷在铁架台的横杆上，以免摆动时摆长改变；注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度不超过时摆长改变；注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度不超过 55；摆球摆动时，；摆球摆动时，第 3 页第 4 页C C拴好摆球后，令其自然下垂时测量线长为摆长拴好摆球后，令其自然下垂时测量线长为摆长D D计时起止时刻，选在最大摆角处计时起止时刻，选在最大摆角处E E计时初始时刻应选在摆球通过平衡位置时计时初始时刻应选在摆球通过平衡位置时【解析】【解析】为减小空气阻力的影响，应选细线做为摆线，为减小空

9、气阻力的影响，应选细线做为摆线，A A 正确；由于单摆正确；由于单摆与圆锥摆的周期不同，与圆锥摆的周期不同，本实验是利用单摆的简谐运动周期公式本实验是利用单摆的简谐运动周期公式 T T22l lg g测量测量 g g，所以单摆摆动时必须保持摆线在同一竖直平面内，所以单摆摆动时必须保持摆线在同一竖直平面内，不能形成圆锥摆，不能形成圆锥摆，B B 正确；正确；由由于细线有伸缩性，所以应拴好摆球后，令其自然下垂时测量悬点到球心的距离于细线有伸缩性，所以应拴好摆球后，令其自然下垂时测量悬点到球心的距离作为摆长，不能将线长作为摆长，作为摆长，不能将线长作为摆长，C C 错误；摆球经过平衡位置时，速度最大，相错误；摆球经过平衡位置时，速度最大，相同的距离误差引起的时间误差最小，故应从平衡位置开始计时和停止计时，同的距离误差引起的时间误差最小，故应从平衡位置开始计时和停止计时，D D错误，错误，E E 正确正确【答案】【答案】ABEABE第 5 页