《指数函数与对数函数》测试题与答案1.pdf

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1、6、在b指指数数函函数数与与对对数数函函数数检检测测题题 log(a2)(5a)中，实数a的取值范围是（）一、选择题：一、选择题：1、已知f(10 x)x，则f(5)（）A、105B、510C、lg10D、lg52、对于a 0,a 1，下列说法中，正确的是（）若M N则logaM logaN；若logaM logaN则M N；若logaM2 logaN2则M N；若M N则log22aM logaN。A、B、C、D、3、设集合S y|y 3x,xR,T y|y x21,xR，则ST是（）A、B、TC、SD、有限集4、函数y 2log2x(x 1)的值域为（）A、2,B、,2C、2,D、3,1.

2、55、设y0.980.48,y11 4,y232，则（）A、y3 y1 y2B、y2 y1 y3C、y1 y3 y2D、y1 y2 y3A、a 5或a 2B、2 a 3或3 a 5C、2 a 5D、3 a 47、计算lg22lg522lg 2lg5等于（）A、0B、1C、2D、38、已知a log32，那么log382log36用a表示是（）A、5a2B、a2C、3a(1 a)2D、3aa219、若102x 25，则10 x等于（）A、15B、1115C、50D、62510、若函数y (a25a5)ax是指数函数，则有（）A、a 1或a 4B、a 1C、a 4D、a 0，且a 111、当a 1

3、时,在同一坐标系中,函数y ax与y logxa的图象是图中的（）A、m 1B、1 m 0C、m 1D、0 m 1二、填空题：二、填空题：2516、指数式a3b4化为根式是。12、已知x 1，则与111+相等的式子是（）log3xlog4xlog5xD、a417、根式b b18、函数3化为指数式是。y log0.54x23x的定义域是。A、111B、C、logx60log3xlog4xlog5xlog60 x12log3xlog4xlog5x19、log6log4(log381)的值为。13、若 函 数f为（）(x)logax(0 a 1)在区间a,2a上 的 最 大 值 是 最 小 值 的3

4、 倍，则a的 值20、设x12e,x2，f(x)则f(f(2)的值为。2log3(x 1)，x 2.A、24B、22C、11D、42xxxy ax，（2）y b，（3）y cx，（4）y dx的图21、已知函数22、若logxy ax12(a 0,且a 1)的图象恒过定点,则这个定点的坐标是。2 1 1，则x。2log2(x1)的解为。14、下图是指数函数（1）象，则23、方程log2(x1)y(2)a、b、c、d 与 1 的大小关系是（）cC、1 a b c dD、a b 1 d c1|1x|15、若函数y ()m的图象与x轴有公共点，2则m的取值范围是（）A、a b 1 c dB、b a

5、1 d(1)(3)三、解答题：三、解答题：(4)24、化简或求值：（1）1Ox34(3)3(5)0.5(0.008)3(0.02)2(0.32)20.06250.25；892211812lg6450lg2lg5521 x25、已知f(x)log21 x（1）求f(x)的定义域；（2）求使f(x)0的x的取值范围。（2）lg500 lg26、已知1|1x|15、解：y ()2答案为B。3 1x1(2)2x1(x 1)，画图象可知1m0。(x 1)f(x)log(2x3x2)，4二、二、填空题：填空题：16、a2b5417、a34b3218、(1)求函数(2)求函数f(x)的单调区间；21 3,0

6、,14419、020、f(x)的最大值，并求取得最大值时的x的值1ax24x327、已知函数f(x)().3(1)若a 1，求(2)若(3)若21、(1,1)22、2 123、5（解：考察对数运算。原方程变形为f(x)的单调区间；log2(x 1)log2(x 1)log2(x21)2，即x21 4，得x 5。且f(x)有最大值 3，求a的值f(x)的值域是(0，)，求a的取值范围指数函数与对数函数测试题参考答案指数函数与对数函数测试题参考答案x 1 0有x 1。从而结果为5）x 1 0一、选择题：一、选择题：DDCCCBBBACAAABB14、【提示或答案】【提示或答案】B 剖析：可先分两类

7、，即（3）（4）的底数一定大于 1，（1）（2）的底数小于 1，然后再从（3）（4）中比较c、d的大小，从（1）（2）中比较a、b的大小.解法一：当指数函数底数大于1 时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于 0 小于 1 时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴.得ba1dc.解法二：令x=1，由图知cdab，ba1dc.1111三、解答题：三、解答题：8349100034 26254)()2()50()24、解：（1）原式=(2798101000021214714 21172 25(2)2；932995 210（2）原式=lg(5100)lg812lg2650lg2

8、552lg5+lg100 lg8 lg5 3lg 250lg5+2 3lg 2lg5 3lg 2505225、(1)由于1 x1 x 0，即1 x1 x0，解得：1 x 1函数f(x)log1 x21 x的定义域为(1,1)（2）f(x)0，即log1 x1 x21 x 0 log21 x log21以 2 为底的对数函数是增函数，1 x1 x1,x(1,1),1 x 0,1 x 1 x x 0又函数f(x)log1 x21 x的定义域为(1,1)，使f(x)0的x的取值范围为(0,1)26、解：(1)由2x3 x2 0，得函数f(x)的定义域为(1,3)令t 2x3 x2，x(1,3)，由于

9、t 2x3 x2在(1,1上单调递增，在1,3)上单调递减，而f(x)logt4在R上单调递增，所以函数f(x)的单调递增区间为(1,1，递减区间为1,3)(2)令t 2x3 x2，x(1,3)，则t 2x3 x2(x1)24 4，所以f(x)log(2x3x2)4logt44log41，所以当x 1时，f(x)取最大值 1.27、解：(1)当a 1时，f(x)(1)x24x33，令g(x)x24x3，由于g(x)在(，2)上单调递增，在(2，)上单调递减，而y (13)t在R上单调递减，所以f(x)在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，即函数f(x)的递增区间是(2，)，递减区间是(，2)(2)令h(x)ax24x3，则y (13)h(x)，由于f(x)有最大值 3，所以h(x)a 0应有最小值1，因此必有12a164a 1，解得a 1.即当f(x)有最大值 3 时，a的值等于 1.(3)由 指 数 函 数 的 性 质 知，要 使y (1)h(x)3的 值 域 为(0，)应 使h(x)ax24x3的值域为R，因此只能有a 0。因为若a 0，则h(x)为二次函数，其值域不可能为R。故a的取值范围是a 0.