线性代数课程专业词汇表.pdf

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1、线性代数课程专业词汇表英文单词或词组 中文翻译 书中出现页码Linear equation 线性方程 1Linear system(s)线性方程组 1Consistent 有解 2Inconsistent 无解 2Solution set of linear system 线性方程组的解集合 2Equivalent systems 等价的线性方程组 3Row operations 行变换 5Strict triangular form 严格三角形式 5Back substitution 回代法 6Equivalent systems 等价的线性方程组 6Coefficient matrix 系

2、数矩阵 7Coefficient matrix 系数矩阵 7Augmented matrix 增广矩阵 8Pivot 主元 8Free variables 自由未知量 14Lead variables 前变量 14Gaussian elimination 高斯消元法 15Overdetermined linear system 方程个数超过未知数个数的方程组 15Row echelon form 行阶梯形 15Underdetermined linear system 方程个数低于未知数个数的方程组 17Gauss-Jordan reduction 高斯-若当归纳法 18Reduced row

3、 echelon form 减少的行阶梯形 18Homogeneous linear system 齐次线性方程组 22Homogeneous system 齐次线性方程组 22nontrivial solution 非零解 22Trivial solution 平凡解，全零解 22Matrix algebra 矩阵代数 30Scalars 常数 30Column vector(s)列向量 31Euclidean n-space 欧几里得空间 31Row vector(s)行向量 31Vector(s）向量 31Addition of matrices 矩阵加法 32Addition of m

4、atrices 矩阵加法 32Equality of matrices 矩阵相等 32Scalar multiplication for matrices 矩阵的数乘 32Scalar multiplication of matrices 矩阵的数乘 32Zero matrix零矩阵 33Scalar product 内积 34Linear combination 线性组合 36Consistency Theorem 解的存在性定理 37Multiplication of matrices 矩阵乘法 38Identity matrix 单位矩阵 47Inverse matrix 逆矩阵 48I

5、nvertible matrix 可逆矩阵 48Nonsingular matrix 非奇异矩阵 48Singular matrix 奇异矩阵 49Transpose of a matrix 矩阵的转置 49Transpose of matrix 矩阵的转置 49Symmetric matrix 对称矩阵 51Symmetric matrix 对称矩阵 51Adjacency matrix 邻接矩阵 52Graph(s)图 52Angle between vectors 向量的夹角 56Markov chain(s）Markov 链 57Elementary matrix 初等矩阵 62Row

6、 equivalent 行等价 64Row equivalent matrices 行等价矩阵 64Diagonal matrix 对角矩阵 67Lower triangular 下三角 67Triangular factorization 三角分解 67Triangular matrix 三角形矩阵 67Triangular matrix 三角形矩阵 67Upper triangular 上三角 67Upper triangular matrix 上三角矩阵 67LU factorization LU 分解 68Matrix factorizations 矩阵分解 68Partitioned

7、 matrices 分块矩阵 72Vandermonde matrix X 德蒙矩阵 72Block multiplication 分块乘法 74Inner product 内积 78Determinant(s)行列式 90Cofactor 代数余子式 93Minor 余子式 93Cofactor expansion 代数余子式展开 94Determinant of matrix 矩阵的行列式 95Skew symmetric 反对称 105Adjoint of a matrix 伴随矩阵 106Cramers rule 克莱姆法则 107Cryptography 密码学 108Additio

8、n of vectors 向量的加法 119Closure properties 封闭性 119Vector space 向量空间 119Zero vector 零向量 119Ca,b 区间a,b上的连续函数 120Isomorphism between vector spaces 向量空间的同构 123Subspace(s)子空间 123Zero subsapce 零空间 125Nullspace 零化空间 127Nullspace of matrix 矩阵的零化空间 127Span X 成 128Spanning set 生成集 129Linearly dependent 线性相关 136

9、Linearly independent 线性无关 136Basis 基 145Dimension维数 147Finite dimensional 有限维 147Infinite dimensional 无限维 147Standard basis 标准基 150change of basis 基的变换 151Coordinate vector 坐标向量 152Transition matrix 过渡矩阵 155Coordinates 坐标 157Column space列空间 162Column space of matrix 矩阵的列空间 162Rank of a matrix 矩阵的秩 1

10、62Rank of matrix 矩阵的秩 162Row space 行空间 162Row space of matrix 矩阵的行空间 162Nullity 零化度 164Rank-Nullity Theorem Rank-Nullity 定理 164Left inverse 左可逆 170Right inverse 右逆 170Full rank 满秩 171Linear transformation(s)线性变换 175Linear operator 线性算子 176Image 象 181Kernel 核 181Contraction 收缩 192Dilation 扩 X 192Simi

11、larity 相似性 199Similar matrices 相似矩阵 202Trace 迹 206Angle between vectors 向量的夹角 211Euclidean length 欧几里得长度 211Distance in 2-space 2 维空间的距离 212Cauchy-Schwarz inequality 柯西-施瓦兹不等式 213Orthogonality 正交性 213Scalar projection 数量投影 214equation of plane 平面方程 215Nonmal vector 正规向量 215Angle between vectors 向量的夹

12、角 216Pythagorean Law Pythagorean 定理 216Correlations 相关 219Correlation matrix 相关矩阵 221Covariance 协方差 222Covariance matrix 协方差矩阵 222Factor analysis 因子分析 222Fundamental subspaces 基本子空间 227Range of a matrix 矩阵的值域 227Direct sum 直和 229Least squares problem(s)最小二乘法问题 234Projection onto column space 列空间上的投射

13、 236Normal equations 正规方程 237Inner product space 内积空间 245Length in inner product spaces 内积空间中的长度 246Orthogonal set(s)正交集合 255Orthonormal set(s)标准正交集 255orthonormal basis 标准正交基 256Orthonormal basis 标准正交基 256Orthogonal matrices 正交矩阵 258Orthogonal matrix 正交矩阵 258Approximation of functions 函数的逼近 264Four

14、ier coefficients 傅里叶系数 266Fourier matrix 傅里叶矩阵 269Gram-Schmidt process Gram-Schmidt 过程 274Dimension Theorem 维数定理 283Orthogonal polynomials 正交多项式 283Hermite polynomials Hermite 多项式 287Jacobi polynomials Jacobi 多项式 287Lagranges interpolating formula Lagrange 插值公式 288Gaussian quadrature 高斯求积 289Charact

15、eristic value(s)特征值 301Characteristic vector 特征向量 301Eigenvalue 特征值 301Eigenvector 特征向量 301Characteristic equation 特征方程 302Characteristic polynomial 特征多项式 302Eigenspace 特征空间 302Nilpotent 幂零的 311Companion matrix 友矩阵 313Linear differential equations 线性微分方程 313Initial value problems初值问题 314Diagonalizab

16、le matrix 可对角化的矩阵 326Distance in n-space n 维空间的距离 332Complex matrix 复矩阵 346Hermite matrix Hermite 矩阵 346Unitary matrix 酉矩阵 347Unitary matrix 酉矩阵 347Normal matrices 正规矩阵 351Singular values 奇异值 356Conic sections 二次曲线部分 371Quadratic equation in n variables n 个变量的二次方程 376Quadratic form in n variables n

17、个变量的二次型 376Definite quadratic form 定二次型 378Indefinite quadratic form 不定二次型 378Negative definite matrix 负定矩阵 378Negative definite quadratic form 负定二次型 378Negative semidefinite matrix 半负定矩阵 378Negative semidefinite quadratic form 半负定二次型 378Positive definite matrix 正定矩阵 378Positive definite quadratic f

18、orm 正定二次型 378Positive semidefinite matrix 半正定矩阵 378Positive semidefinite quadratic form 半正定二次型 378Local maximum 极大值 382Local minimum 极小值 382Positive definite matrix 正定矩阵 384Leading principal submatrix 顺序主子矩阵 385Nonnegative matrix 非负矩阵 392Nonnegative vector 非负向量 392Positive matrix 正矩阵 392Positive matrix 正矩阵 392Reducible matrix 可约矩阵 394Frobenius theorem Frobenius 定理 395Absolute error 绝对误差 411Relative error 相对误差 411Back substitution 回代法 419QR factorization QR 分解 448