培优锐角三角函数.pdf

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1、-锐角三角函数锐角三角函数题型：锐角三角函数根本概念题型：锐角三角函数根本概念(1)(1)例：例：为锐角，以下结论：1sin+cos=1;2假设 45,则 sincos;3假设 cos1,则 sin452、A 满足等式1sin2Acos A，则A 的取值围是A.0A90B.90A180C.0A90D.0A903是锐角，假设 sin=cos150,则4。假设 sin53018=0.8018，则 cos36042=题型：锐角三角函数根本概念题型：锐角三角函数根本概念(2)(2)例：例：sincos=18，且 4590，则 COS-sin 的值为A.33332B.2C.4D.2变式：变式：1、ABC

2、 中，C=90，以下各式中正确的选项是A.sinA+cosB=sinCB.sinA+sinB=sinCC.sinABC2 cos2D.tanA2 tanBC22、sin+cos=m,sincos=n，则 m,n 的关系式A.m=nB.m=2n+1C.m22n1D.m212n题型：求三角函数值题型：求三角函数值例：例：如图，菱形的边长为 5，AC、BD 相交于点 O，AC=6，假设ABD a，以下式子正确的选项是A.sin=45B.cos=3445C.tan=3D.cot=3变式：变式：1、设 045，sincos=3 716,则 sin=2、sin-cos=15，00 时，关于*的方程b(x

3、m)c(x m)2m ax 03c，且方程a(1 x2)2bx c(1 x2)0有两个相等的实有两个相等的实数根，且sinCcosAcosCsin A 0。试判断ABC 的形状.3、在斜边长为 10 的ABC 中，C=90，两直角边a,b是关于x的方程x mx 3m 60的两根。21求m的值。2求两个锐角的正弦值。题型：三角函数与一元二次方程的综合题题型：三角函数与一元二次方程的综合题(2)(2)例：例：在 RtABC 中，C=90，a,b,c 分别是 A,B,C 的对边，tanA,tanB 是关于的一元二次方程x2kx12k237k 26 0的两个实数根。1求 k 的值。2假设 c=10，且

4、 ab，求 a,b.变式：变式：1、在 ABC中，a,b,c分 别 是 A,B,C的 对 边，且c=53，假 设 关 于*的 方 程2(5 3 b)x2 2ax(5 3 b)0有两个相等的实数根，又方程2x(10sin A)x5sin A 0的两实数根的平方和为 6，求ABC 的面积2、如图，梯形ABCD 中，AD/BC,AD=AB,5 3S梯形ABCD131113。且.1求,梯形的高 AE=2S ABC8ADBC40125 3时，求以 CF,DF32B 的度数。2 设点 M 是梯形对角线 AC 上一点，DM 的延长线与 BC 交于点 F，当SADM的长为根的一元二次方程.题型：构造直角三角形

5、求线段的长题型：构造直角三角形求线段的长(1)(1)例：例：1、如图，在ABC 中，A=30，tanB=3,AC=23,则 AB 的长是2.z.-A.3+3B.2+23C.5D.922、如图，在直角坐标系中，折，使点A落在A1处，点A1的坐标是将矩形OABC沿OB对OA 3，AB 1，则3、如图，在等腰直角三角形ABC中，C 90，AC 6，D为AC上一点，假设tanDBA的长为()A2B2C1D2 2变式：变式：在ABC 中，A=120，AB=3，AC=2，求 BC 和 sinB.2.在ABC 中，B=45,C=60，AB+AC=32+23。求 BC 的长题型：构造直角三角形求线段的长题型：

6、构造直角三角形求线段的长(2)(2)例在ABC 中，BC=6，AC=63，A=30。求 AB 的长1，则AD5变式1.*片绿地形状如图，其中A=60，ABBC,ADCD,AB=200m,CD=100m,求 AD,BC 的长 准确到 1m,31.7322、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90,E=45,A=60,AC=10,试求CD的长3、如图,ABC中,CD是中线,且CDCA,CD=3,tanBCD=,求ABC各边的长。题型：构造直角三角形求线段的长题型：构造直角三角形求线段的长(3)(3)例如图，电线杆 AB 直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面 CD

7、 和地面 BC 上，如果与地面成 45，A=60，CD=4m，BC=(4 6 2 2)m,则电线杆 AB 的长为 m准确到 0.1m变式1.如图，矩形ABCD 中，ABAD，AB=a，AN 平分DAB，24DMAN 于点 M，AN 于点 N则 DM+的值为用含 a 的代数式表示()AaBaCa253a22.如图，RtABC 中，ACB=90，CD 是斜边 AB 上的中线，过点A 作 AECD，AE 分别与 CD、CB 相交于点 H、E，AH=2CHD1求 sinB 的值；2如果 CD=，求 BE 的值题型：构造直角三角形求角的度数题型：构造直角三角形求角的度数例如图，P 为ABC 边 BC 上一点，且 PC=2PB。ABC=45，APC=60.求ACB.变式1.如图，在四边形 ABCD 中，ACBC 于 C，DEAC 于 E，DE 的延长线交 AB 于 F。AB=15，44DE=7,tanB=43，且 SAFE:S 四边形 EFBC=1：8，求ADB 的度数.2.P 是正方形 ABCD 一点，且 PA=a,PB=2a,PC=3a。求：1APB 的大小；2正方形的边长.z.