陕西省石泉县高中数学 第二章 变化率与导数 2.4.1 导数的加法与减法法则教案 北师大版选修2-2.pdf

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1、4.14.1 导数的加法与减法法则导数的加法与减法法则课标要求能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。1。知识与技能:了解两个函数的和、差的求导公式；会运用上述公式,求含有和、差综合运算的函数的导数；能运用导数的几何意义,求过曲线上一点的切线。2。过程与方法：经历由两个函数和、差运算法则的求导过程,培养学生推理、演绎、三维目标归纳、抽象的数学思维方式;通过利用运算法则求函数的导数,培养学生的运算能力。3.情感、态度与价值观：通过本节学习，提高对导数重要性的认识,并能利用导数解决与切线有关问题，体会导数在解决问题中的强大作用.教材通过函数y x x导数的求解,使学生从特

2、殊推广到一般的运算法则，并通教材分析过例 1 让学生熟悉求导法则，并在此基础上通过例 2,让学生认识到如何利用导数解决曲线的切线问题。学情分析教学重难点难点：用定义推导函数的和、差的求导法则提炼的课题教学手段运用专家伴读、PPT教学资源选择教学过程教学过程一、一、复习：复习：导数和、差的求导法则学生已经学习了导数的概念，会求一些简单函数的导数。重点：函数和、差求导法则的应用21、导函数的定义；2、常见函数的导数公式:C 0；(xn)nxn1；(ax)axlna(a 0,且a 0)(ex)ex(ln x)111(a 0,且a 0)(logax)logae xxxlna(sin x)cos x；(

3、cos x)sin x二、探究新课二、探究新课自学课本 42 页，,得出：两个函数和（差）的导数等于这两个函数导数的和（差），即 f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)1（选讲）证明:令y f(x)u(x)v(x)，y u(x x)v(x x)u(x)v(x)u(x x)u(x)v(x x)v(x)u v，yxuxvx，limyx0 xlimx0uxvxuvlimx0 xlimx0 x即u(x)v(x)u(x)v(x)推广：推广：常数与函数的积的导数，等于常数与函数的积的导数cf(x)cf(x)例 1：求下列函数的导数：（1)y x2 2x；（2)y x lnx；（3

4、）y (x21)(x 1);(4）y 1 xx2 x2。解：（1)(2）略y(x21)(x 1)(x3 x2 x 1)(x3)(x2)(x)(1)3x2 2x 1(4)y 1 x2 112x2 x x2x x x2 x1 x2(x2)(x1)(x2)2x3 x2 2x 2x31x2 2x例 2：求曲线y x31x上点（1，0）处的切线方程。三、课堂检测：三、课堂检测：1。课本 44 页练习 1、2；2.专家伴读 26 页变式 1四、小结：四、小结：1。理解两个函数的和、差的求导法则（公式);2、会运用上述公式,求含有和、差综合运算的函数的导数;3、能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。五、作业五、作业2