2012-2013(1)《统计学》期末考试题型及大纲,重点.pdf

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1、考试题型考试题型一、一、单项选择题（每小题单项选择题（每小题 1 1 分分,共共 2020 分）分）二、二、多项选择题多项选择题(下列各题至少有两个或两个以上正确答案，多选、下列各题至少有两个或两个以上正确答案，多选、少选或错选均不得分。每小题少选或错选均不得分。每小题 2 2 分分,共共 1010 分）分）三、三、判断题（正确的打判断题（正确的打；错误的打；错误的打.每小题每小题 1 1 分，共分，共 1010 分）分）四、四、简答题（每小题简答题（每小题 5 5 分分,共共 1010 分）分）五、五、计算题（每小题计算题（每小题 1010 分，共分，共 5050 分）分）一、各章复习内容一

2、、各章复习内容第一章第一章1 1、统计学研究对象及统计的特点、统计学研究对象及统计的特点统计学是研究大量社会现象（主要是经济现象）的总体数量方面的方法论科学。统计学的特点：数量性；总体性；具体性;社会性3 3、统计总体和总体单位的判定及其联系、统计总体和总体单位的判定及其联系总体，亦称统计总体，是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。构成总体的这些个别单位称为总体单位.构成总体的单位必须是同质的,不能把不同质的单位混在总体之中；总体与总体单位具有相对性，随着研究任务的改变而改变。同一单位可以是总体也可以是总体单位.4 4、标志与指标及各自的分类、标志与指标及各自的分类标志

3、是用来说明总体单位特征的名称。标志可以分为品质标志和数量标志.品质标志是说明总体单位质的特征,不能用数值来表示。数量标志是表示总体单位量的特征，是可用数值表示的。指标，亦称统计指标，是说明总体的综合数量特征的.一个完整的统计指标包括指标名称和指标数值两个部分，它体现了事物质的规定性和量的规定性两个方面的特点.5 5、统计指标和标志的区别和联系、统计指标和标志的区别和联系区别：标志是说明总体单位特征的,而指标是说明总体特征的；指标都能用数值表示,而标志中的品质指标不能用数值表示，是用属性表示的；指标数值是经过一定的汇总取得的，而标志中的数量标志不一定经过汇总，可直接取得；标志一般不具备时间、地点

4、等条件，但作为一个完整的统计指标,一定要讲时间、地点、范围.联系:有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的,即可指总体各单位数量标志量的总和，也可指总体单位数的总和；两者存在着一定的变换关系.6 6、变异与变量、变异与变量一般意义上的变异是指标志（包括品质标志和数量标志）在总体单位之间的不同具体表现,但严格地说,我们把变异仅指品质标志的不同具体表现，如性别表现为男女。而数量标志的不同具体表现则被称为变量值（或称标志值），如某职工的年龄为 237 7、连续变量和离散变量、连续变量和离散变量变量按其取值是否连续，可分为离散变量和连续变量。只能取整数的变量是离散变量，如人数。在整数之间

5、可插入小数的变量是连续变量，如身高。第二章第二章1 1、统计调查的概念及其分类、统计调查的概念及其分类统计调查是统计工作过程中的第一阶段.它是按照统计任务的要求，运用科学的调查方法,有组织地向社会实际搜集各项原始资料的过程。统计调查按调查对象所包括范围的不同,可分为全面调查和非全面调查按调查的组织形式可分为统计报表制度和专门调查。按登记事物的连续性不同可分为经常调查和一时调查。2 2、统计调查方案的有关内容、统计调查方案的有关内容统计调查方案包括六项基本内容：确定调查目的；确定调查对象和调查单位;确定调查项目（不要求)；确定调查时间和调查期限;制定调查的组织实施计划;选择调查方法调查对象是我们

6、需要进行研究的总体范围，即调查总体。它是由许多性质相同的调查单位所组成。调查单位是我们所要研究的总体单位，也即所要登记的标志的承担者。填报单位是负责上报调查资料的单位。3 3、各种调查方式的特点、目的等、各种调查方式的特点、目的等普查：是专门组织的一次性的全面调查。特点：普查是一次性调查，其主要用来调查属于一定时点上的社会经济现象的总量；普查是专门组织的全面调查，其主要用来全面、系统地掌握重要的国情国力方面的统计资料.普查的主要作用于它能够搜集那些不宜用经常调查能搜集的全面、准确的统计资料。方式：一种是从上至下直接对调查单位进行登记；另一种是从下至上对调查机构进行上报。原则：必须统一规定调查资

7、料所属的标准时点；正确选择普查时期；各调查单位或调查点尽可能同时进行调查；不能任意改变调查项目。统计报表制度：按照国家或上级部门统一规定的表式、统一的指标项目、统一的报送程序和报送时间,自下而上逐级提供基本统计资料的一种调查方式.抽样调查：在全部调查单位中按照随机原则抽取一部分单位进行调查，根据调查的结果推断总体的一种非全面调查方法。特点：随机原则；可以推断总体；可以计算推断误差。重点调查：在全部调查单位中选择部分重点调查单位进行搜集统计资料的非全面调查。重点单位：指这些单位在全部总体中虽然数目不多，所占比重不大，但就调查的标志值来说却在总量中占很大的比重。选择重点单位需要注意的问题:要根据调

8、查任务确定；注意重点可以变动的情况；选中的单位应是管理健全，统计基础工作较好的单位。缺点：不可以推断总体。典型调查：在调查对象中有意识地选取若干具有典型意义的或有代表性的单位进行非全面调查。特点：可以推断总体；不可以计算推断误差。各类统计调查的特点调查形式调查形式统计报表普查抽样调查重点调查典型调查调查范围调查范围全面或非全面全面非全面非全面非全面调查时间调查时间经常一时经常或一时经常或一时经常或一时组织形式组织形式报表制度专门调查专门调查专门调查专门调查非全面调查的特点调查形式调查形式选取部分选取部分单位原则单位原则随机重点主观是否可以是否可以推断总体推断总体是否是是否可以是否可以计算误差计

9、算误差是否抽样调查重点调查典型调查4 4、统计分组的含义、性质及分组标志的选择、统计分组的含义、性质及分组标志的选择统计分组：根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干个组成部分的一种统计方法.目的：保持组内统计资料的一致性(组内差异小)和组与组之间资料的差异性（组间差异大），使大量无序的数据变为有序，层次分明，以便进一步运用各种统计方法，研究现象的数量表现和数量关系,从而正确地认识事物的本质及其规律性。统计分组的基本作用:划分现象的类型；揭示现象内部结构；分析现象之间的依存关系。分组标志的选择统计分组的关键:根据研究问题的目的来选择；要选择最能反映被研究现象本质特征的标志作为分组

10、标志；要结合现象所处的具体历史条件或经济条件来选择。5 5、品质标志分组和数量标准分组、品质标志分组和数量标准分组品质标志一般不能用数量表示，它表明事物的质量属性。数量标志一般是用数量表示的,如产品数量、利润等。6 6、单项式分组和组距分组的适用条件、单项式分组和组距分组的适用条件单项式分组适合于变量数值不多，变动范围不大，即总体单位的不同标志值较少。一般情况下适合于离散变量；组距式分组适合于变量数值较多，变动范围较大，即总体单位的不同标志值较多.一般情况下适合于连续变量.7 7、组距、组数及全距的关系、组距、组数及全距的关系组距=全距/组数8 8、组中值的计算、组中值的计算组中值=（上限+下

11、限）/2缺下限的开口组组中值=上限邻组组距/2缺上限的开口组组中值=下限+邻组组距/29 9、变量数列中频数、频率与总次数等的关系、变量数列中频数、频率与总次数等的关系频数（次数）:分布在各组的个体单位数。频率(比率)：各组次数与总次数之比。第三章第三章1 1、总量指标的含义、总量指标的含义总量指标是反映社会经济现象一定时间、地点、条件下的总规模、总水平的统计指标。一般用绝对数表示；如国内生产总值、产品产量、职工人数、工资总额等。同一总体，单位总量只有一个,标志总量可以有多个;2 2、时期指标、时点指标的内涵及特点、时期指标、时点指标的内涵及特点时期指标反映现象在某一时期发展过程的总数量;时点

12、指标反映现象在某一时刻（瞬间)上状况的总量.时期指标的特点（流量）：连续性;累加性；与时间长度直接相关。时点指标的特点(存量)：间断性；不可累加性；与时间长度无直接相关性。3 3、各种相对指标的判别、各种相对指标的判别相对指标名称作用举例计划执行进度合格率人口性别比计划完成相对指标 用来检查、监督计划执行情况结构相对指标比例相对指标比较相对指标反映总体内部组成状况反映总体内部比例关系反映同类现象不同条件下的数量对 不同行业间平均工资比比关系表明现象的强度、密度和普遍程度 人口密度、每百元 GDP 能耗、每百元 GDP 地耗反映同类指标不同时间上的对比发展速度强度相对指标动态相对指标4 4、计划

13、完成程度的计算、计划完成程度的计算(尤其是计划指标用提高或降低百分数表示时）尤其是计划指标用提高或降低百分数表示时）实际数计划完成程度 100%计划数根据相对指标计算计划完成相对数：5 5、受极端数值影响的是哪些平均指标，不受极端数值影响的是哪些平均指标，算术平均数的性质、受极端数值影响的是哪些平均指标，不受极端数值影响的是哪些平均指标，算术平均数的性质受极端数值影响的是算术平均数、调和平均数、几何平均数。不受极端数值影响的是众数、中位数。算术平均数的性质:各个变量值与算术平均数的离差之和等于零;各个变量值与算术平均数的离差平方之和等于最小值.6 6、算术平均数与强度相对数的区分、算术平均数与

14、强度相对数的区分1)总体范围不一致：算术平均数分子分母总体范围一致，两者存在从属关系;而强度相对指标不存在标志值与各单位的对应问题;2）强度相对指标分子分母可互换，算术平均数则不可。7 7、算术平均数和调和平均数的概念、性质及计算、算术平均数和调和平均数的概念、性质及计算算术平均数：分析社会经济现象一般水平和典型特征的最基本指标.其基本公式为算术平均数=总体标志总量/总体单位总数（总体的标志总量等于总体各单位某一数量标志值的总和）简单算术平均数用于为未分组数据，总体各单位的标志值都已知的情况下.nxx1 x2 xnx i1nn加权算术平均数用于分组的情况下，包括单项式分组和组距式分组.注意：1

15、）分子为总体标志总量,其中每一个分项就是每组的标志总量，分母则为总体单位总量.2)对于单项数列,x 为各组的变量值；对于组距数列，x 为各组的组中值.3）影响加权算数平均数的两个因素：一个是每组的变量值，另一个是每组次数占总次数的比重，即4）加权算术平均运用的条件是每组频数不同。如果每组频数相同，则是简单算术平均.5）组距数列的加权算术平均数计算方法具有一定的假定性。算术平均数的数学性质：各个变量值与算术平均数的离差之和等于零;各个变量值与算术平均数的离差平方之和等于最小值。优点：适合于代数运算。缺点:1）易受极端值影响,代表性降低。2）对于组距数列，组中值未必准确，使平均数代表性不可靠。调和

16、平均数又称“倒数平均数”，它是各个变量值倒数的算术平均数的倒数。简单调和平均数：（应用于未分组资料）nx h1xm加权调和平均数:(应用于分组资料）xhm其中，m 为特定的权数,可以是各x组标志总量，也可以是相对数中分子所代表的总量指标.xfxf xfxf m m x xm=xf，f=m/xx x h h1m mf f 调和平均数的特点 x x xfxf x x1）如果数列中存在等于0 的标志值，则无法计算；2）会受到极端值的影响。8 8、众数和中位数的概念、特点及计算、众数和中位数的概念、特点及计算众数是总体中出现次数最多的标志值。出现两个以上次数最多的标志值，称为复众数。特点：不受极端值和

17、开口组的影响，增强了代表性;分布数列没有明显的集中趋势以及对于异距数列时,不容易确定众数。计算：分为单项数列和组距数列，单项数列可直接观察出众数，组距数列需要采用插值法计算出众数。组距数列计算步骤：1）观察:众数组 2）运用插值法推算众数的近似值中位数:总体中各标志值排序后，处于中间位置的标志值。特点：1）不受极端值和开口组影响,具有稳健性;2）各单位标志值与中位数离差的绝对值之和在所有平均指标中最小；3)常运用于不具有数字特点或不能用数字测定的现象.计算：1)未分组资料：排序；计算中位数位置确定中位数 n 为奇数：为中间位置的数。n 为偶数:为中间位置的两项数值的算术平均值.2）单项数列 A

18、、计算中位数位置：f中位数位置 B、计算向上累计次数或向下累计次数(推荐使用向上累计）2C、累计次数刚刚大于中位数次数的组就是中位数。n1n为奇数中位数位置3)组距数列 A、计算中位数位置：2n为偶数B、计算向上累计次数或向下累计次数（推荐使用向上累计）fC、累计次数刚刚大于中位数次数的组就是中位数组。中位数位置 2D、插值法计算中位数近似值，公式：XL、XU分别表示中位数所在组的下限、上限 f f/2 S Sm m 1下限MMe e X XL L d df 中位数组的次数mf fm m公式：f f/2 S Sm m 1S中位数组以前组的向上累计次数上限MMe e X XU U d dm1Sm

19、1中位数组以后组的向下累计次数f fm m公式：9 9、平均差和标准差的异同点、平均差和标准差的异同点平均差和标准差的意义基本相同，也是根据各个指标值对其算术平均数求其平均离差后再来进行计算的，但是由于标准差采用离差平方的方法来消除正负离差,因此在数学处理上比平均差更为合理和优越.1010、标志变异系数的概念及意义、标志变异系数的概念及意义离散系数是用以反映各单位标志值的离散程度,与标志变异度指标一样,离散系数越大表示现象的离散程度越大,则现象的均衡性或协调性或平均指标的代表性越小.离散系数可消除不同计量单位或不同水平数列之间的差异程度；1111、标准差和标准差系数的计算（包括对平均数代表性大

20、小的判别）、标准差和标准差系数的计算（包括对平均数代表性大小的判别）未分组资料分组资料2222x f x xf x xx2 x2 xffnn第四章第四章1 1、时期数列和时点数列的概念及特点、时期数列和时点数列的概念及特点时期数列：在绝对数动态数列中，如果各项指标都是反映某种现象在一段时间内发展过程的总量。特点：数列中的各个指标的数值都是可以相加的，即相加具有一定的经济意义；数列中每一个指标数值的大小与所属的时期长短有直接的联系；数列中每个指标的数值，通常是通过连续不断的登记而取得的。时点数列：在绝对数动态数列中，如果各项指标都是反映现象在某一时点上(瞬间）所处的数量水平.特点:数列中各个指标

21、的数值是不能相加的，相加不具有经济意义；数列中每一个指标数值的大小与其时间间隔长短没有直接的联系;数列中每个指标的数值，通常是通过一定时期登记一次而取得的。2 2、序时平均数的计算、序时平均数的计算;增长量、发展速度各自的两层数量关系增长量、发展速度各自的两层数量关系由绝对数动态数列计算序时平均数1）由时期数列计算序时平均数a a1 1 a a2 2 a a3 3 a an n a aa a n nn n2）由时点数列计算序时平均数 由连续时点数列计算序时平均数:连续变动时点数列非连续变动时点数列a a1 1 a a2 2 a a3 3 a an n a aafa1f1a2f2anfna a

22、a n nn nf1 f2 fnf 由间断时点数列计算序时平均数由间隔相等的间断时点数列计算序时平均数a a1 1 a a2 2a a2 2 a a3 3a a3 3 a a4 4a a a an n n n 1 12 22 22 22 2a a n n 1 1a a1 1a a a a2 2 a an n 1 1 n n2 22 2 n n 1 1由间隔不等的间断时点数列计算序时平均数a a1 1 a a2 2a a a a3 3a a a an nf f1 1 2 2f f2 2 n n 1 1f fn n 1 12 22 2a a 2 2 f f由相对数或平均数动态数列计算序时平均数a基

23、本公式：c，其中分子分母均为序时平均数b a、b 都为时期数列 a、b 都为时点数列a1ana1an a a(a a)/(n 1)a a 2323aa aa a2222 n nc c c b1bnb(b1b b bn)/(n 1)b b b bb b b b 23232222n n a 为时期数列，b 为时点数列c c b b(b b1 1 b b b b b bn n)2 23 32 22 2逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量，即(a1a0)(a2a1)(anan1)(ana0)n即：（aiai1)ana0i1每两个相邻的累计增长量之差等于相应时期的逐期增长量，即(aia0)(ai1a0

24、)(aiai1)a a3 3a a1 1a a2 2a a3 3定基发展速度使环比发展速度的连乘积，如：a a0 0a a0 0a a1 1a a2 2相邻定基发展速度之比等于环比发展速度，如：a a3 3a a2 2a a3 3 a a0 0a a0 0a a2 23 3、平均增长量及平均发展速度的计算方法（几何平均法的计算公式）、平均增长量及平均发展速度的计算方法（几何平均法的计算公式）平均增长量是逐期增长量的序时平均数。逐期增长量之和逐期增长量之和累计增长量累计增长量平均增长量平均增长量 逐期增长量个数逐期增长量个数动态数列项数动态数列项数-1 1anainnX aaa aa a n n

25、n n 1 10i14 4、长期趋势的测定方法（尤其是最小平方法测定的计算）、长期趋势的测定方法（尤其是最小平方法测定的计算）,各种趋势方程拟合的条件各种趋势方程拟合的条件1）间隔扩大法:当原始动态数列中各指标数值上下波动,使现象变化规律表现不明显时，可通过扩大数列时间间隔，对原资料加以整理，以反映现象发展的趋势。2）移动平均法：移动项数为奇数：新数列项数原数列项数移动项数1移动项数为偶数：新数列项数原数列项数移动项数3）最小平方法研究现象的发展趋势,就是用一定的数学模型,对原有的动态数列配合一条适当的趋势线来进行修匀。当逐期增长量大致相等时，则可考虑配合直线趋势方程:yct a bt根据最小

26、平方法的原理，趋势线必须满足最基本的要求，即原有数列的实际数值与趋势线的估计数值的离差平方和为最小。ntytyb 22nt(t)y nabt2ytyt at bta nbn y bt为了计算更简便，可以对时间t 进行假设，令 t t 0 0,当时间项数为奇数时 t 设置为：,3,2，1，0，1，2,3，当时间项数为偶数时 t 设置为:，5，3,1,1，3，5，a ytyb t2当二级增长量（逐期增长量的增长量)大致相等时，则可考虑配合抛物线趋势方程当动态数列的环比发展速度大致相同时,则可考虑对动态数列拟合指数曲线方程5 5、季节指数的相关问题、季节指数的相关问题按月（或按季)平均法不考虑长期趋

27、势,或者认为长期趋势呈水平。计算步骤如下：将各年同期的数据排成一列对齐,列成数据表；将各年同期数值加总，求各年同期平均数；将所有时期的数值加总,求出全期总平均数；求同期平均数对全期平均数的比率，称之为季节比率或季节指数，记为 S.I.,其计算公式为:同期平均数S.I.100全期总平均数移动平均趋势剔除法是利用移动平均法来剔除长期趋势影响后，再来测定其季节变动。除法剔除趋势值求季节比率；减法剔除趋势值求季节变差第五章第五章1 1、统计指数的含义、作用及主要分类、统计指数的含义、作用及主要分类从广义上讲，凡是表明社会经济现象总体数量变动的相对数，都是指数。如计划完成程度相对数、比较相对数、动态相对

28、数等。从狭义上讲，指数是用来反映不能直接相加或不能直接对比的复杂经济现象综合变动的相对数（一种特殊的相对数)。作用：综合反映现象总体变动的方向和程度;测定和分析总体变动中各因素变动的影响大小和影响程度;研究事物在长时间内的变动趋势用一系列指数（指数数列）反映、分析总体变动的长期趋势;对多指标的变动进行综合测评.按照说明现象的范围不同，分为个体指数和总指数按照统计指标的内容不同,分为数量指标指数和质量指标指数按照指数的表现形式的不同,分为综合指数、平均指标指数和平均指标对比指数按照指数所说明的因素多少,分为两因素指数和多因素指数按照在一个指数数列中所采取的基期不同，分为定基指数和环比指数2 2、

29、同度量因素的含义及如何确定同度量因素、同度量因素的含义及如何确定同度量因素同度量因素是把不能直接相加的指标过渡为可以相加的因素。P1923 3、算术平均数指数和调和平均数指数的编制、算术平均数指数和调和平均数指数的编制算术平均数指数：平均数指数是计算总指数的另一种形式，是通过对个体指数进行加权平均而得到的总指数。数量指标指数:q1q0p0kqq0p0q0q1p0Kqq0p0q0p0q0p0以 p0q0 为权数的个体数量指标指数的加权算术平均数等于数量指标综合指数.质量指标指数：p1p0q1kpp0q1p0 p1q1Kp p0q1 p0q1 p0q1以 p0q1 为权数的个体质量指标指数的加权算

30、术平均数等于质量指标综合指数；但由于的资料p0q1 较难得到，一般不用此方法来计算质量指标指数.加权调和平均数指数:数量指标指数:q1p0q1p0q1p0Kq1qq pq1p00q1p000kqq1以 p0q1 为权数的个体数量指标指数的加权调和平均数等于数量指标综合指数；但由于 p0q1 的资料较难得到,一般也不用此方法来计算数量指标指数。质量指标指数:p1q1 p1q1 p1q1Kp1pp qp1q10p1q101kpp1以 p1q1 为权数的个体质量指标指数的加权调和平均数等于质量指标综合指数。加权算数平均指数加权算数平均指数数量指数数量指数质量指数质量指数q1q0p0q0Kqq0p0p

31、1p0q1p0Kp p0q1加权调和平均指数加权调和平均指数q1p0Kqq0q1p0q1 p1q1Kpp0p1q1p1综合指数的方法综合指数的方法数量指标指数质量指标指数q1p0Kqq0p0Kp p1q1 p0q1平均数指数的方法平均数指数的方法q1q0p0q0Kqq0p0Kp p1q1p0p1q1p14 4、根据指数体系如何进行指数推算、根据指数体系如何进行指数推算5 5、指数因素分析（相对数形式及绝对数形式、指数因素分析（相对数形式及绝对数形式)测定指数体系中总量指数及各因素指数,总量指标绝对变化及各因素绝对变化;各影响因素指数的连乘积等于总体的总变动指数;各因素指数引起的变动差额之和等于

32、总变动差额;q1p0 p1q1 p1q1 p1q1 p0q0(q1p0q0p0)(p1q1 p0q1)p0q0q0p0 p0q1对因素分析的结果需作出文字说明。第六章第六章1 1、抽样调查的含义及特点、抽样调查的含义及特点按照随机原则抽取部分单位观察,并运用数理统计方法,由部分对总体做出数量上的推断分析。特点:只抽取部分单位；用部分推断总体；抽样遵循随机原则;会产生随机误差,但这种误差可以计算和控制.2 2、抽样的基本原则、抽样的基本原则抽样调查：随机原则;典型调查和重点调查是有意识地选取3 3、统计调查中的各种误差、统计调查中的各种误差抽样中的总误差:登记性误差代表性误差:偏差：系统性误差随

33、机误差:偶然误差：实际误差抽样平均误差登记性误差：调查误差或工作误差，指在调查、编辑、编码、汇总过程中由于观察、测量、登记、计算上的差错或被调查者提供虚假资料而引起的误差（一般可以避免）。代表性误差:抽样过程中产生的以及用部分去推断总体过程中产生的误差.偏差：由非随机因素（违背随机原则)造成样本代表性不足而产生的误差.表现为样本统计量的值系统性偏高或偏低。这种误差也属于工作态度、水平、技术等的问题，应尽量避免，而且是可以避免的。随机误差：遵循了随机抽样的原则,由偶然因素引起样本结构不能完全代表总体结构而产生的误差。偶然误差不可避免,即使没有登记误差和系统性误差，仍会存在误差。虽然不可避免，但可

34、估计和控制.实际误差：样本指标与总体指标之间的实际差别,无法直接计算。抽样平均误差:代表了所有样本平均数与总体平均数的差距的平均，所有可能抽取的样本的平均指标的标准差，可以计算.4 4、重复抽样和不重复抽样下抽样误差的计算、重复抽样和不重复抽样下抽样误差的计算(1）重复抽样2变量总体：P(1 P)x属性总体：Pnnn1为总体标准差P 为总体成数公式说明，抽样平均误差仅为全及总体标准差的n.（2）不重复抽样：P(1 P)n2n(1)(1)PxnNnN当抽样比大大小于 1 时，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的很接近。5 5、抽样平均误差含义及其影响因素、抽样平均误差含义及其影响因素（抽样实际误

35、差（抽样实际误差/抽样平均误差抽样平均误差/抽样极限误差抽样极限误差)含义：是指所有可能出现的样本指标的标准差,也可以说是所有可能出现的样本指标和总体指标的平均离差。抽样极限误差：反映样本指标与总体指标间的最大可能误差范围。抽样实际误差:反映样本指标与总体指标间的实际误差。抽样平均误差:反映样本指标与总体指标间的平均误差程度。影响因素：1)全及总体标志变动程度。总体标志变动越大，抽样平均误差越大,反之则越小.2）抽样单位数的多少。其他条件不变，抽取的单位数越多,抽样平均误差越小，反之越大。3)抽样组织的方式。重复抽样的平均误差大，不重复抽样的平均误差小。6 6、抽样的组织形式、抽样的组织形式（

36、一)简单随机抽样：简单随机抽样又称纯随机抽样，它是对总体不作任何处理,不进行分类也不搞排队，直接从总体中按随机原则抽取样本单位,以样本指标推算总体指标的抽样方法。（二）类型抽样：类型抽样是先对总体各单位按一定标志加以分类,然后再从各类中按随机原则抽取样本，由各类中的样本组成一个总的样本,以样本指标推算总体指标的抽样方法.(三)机械抽样：机械抽样是对研究的总体按一定的顺序排列，每隔一定的间隔抽取一个或若干个单位，将这些抽取的单位组成样本，以样本指标推断总体指标的方法。（四)整群抽样：整群抽样是将总体划分为由总体单位所组成的若干群，然后以群为抽样单位，从总体中随机抽取若干个群体作为样本,对选中群内

37、的所有单位进行全面调查，以样本指标推断总体指标的一种抽样方法.（五）多阶段抽样：多阶段抽样是在抽样调查抽选样本时并不是一次直接从总体中抽取，而是分两个或两个以上的阶段来进行，以样本指标来推断总体指标的一种抽样方法.7 7、总体指标的推断、总体指标的推断点估计不能说明误差大小，意义不大。把样本平均数或样本成数直接作为总体平均数或者总体成数的估计值。区间估计可以说明估计值误差的大小。（即在一定概率的保证下和考虑抽样误差的前提下，用样本指标推断总体指标。)根据上面的讨论,总体平均指标推断的最终结果表现为一定概率保证程度下的置信区间。1、根据调查资料计算出抽样平均误差2、根据概率保证要求，查表得出t

38、值，然后计算出抽样极限误差。3、得出置信区间8 8、必要样本单位数的确定、必要样本单位数的确定确定的原则：在保证抽样推断能达到预期的可靠程度和精确程度的要求下，确定一个恰当的抽取样本单位的数目.确定的依据：推断可靠程度和精确度要求;总体变异程度；采用何种抽样组织方法;根据成本效益原则。第七章第七章1 1、相关关系现函数关系的联系、区别、相关关系现函数关系的联系、区别2 2、相关的种类、相关的种类3 3、相关分析、回归分析各自的特点及区别、相关分析、回归分析各自的特点及区别相关分析的特点：1）现象之间客观存在数量上的依存关系。2）这种依存关系不是确定的，而是围绕所有标志值的平均数上下波动。回归分

39、析的特点：对两个变量进行回归分析,必须根据研究目的，具体确定哪个是自变量，哪个是因变量。在两个现象互为根据的情况下，可以有两个回归方程-y 倚 x 回归方程和 x 倚 y 的回归方程。回归方程的主要作用在于给出自变量的数值来估计因变量的可能值.相关分析回归分析联系 是回归分析的基础是相关分析的继续区别 两个变量对等两变量不对等两变量互换不影响结果两变量互换后表达意义不同,结果也不同两变量都是随机变量自变量是给定的,因变量是随机变量4 4、相关系数的计算公式及判别、相关系数的计算公式及判别积差法:协方差：用来表示变量关联程度的绝对指标。显然受标志大小的影响.相关系数：用无量纲的系数形式表示变量之

40、间的相关程度。2xy(x x)(y y)/nr xy(x x)2/n(y y)2/n简捷计算方法（三个简捷公式)nxyxyr nx2(x)2ny2(y)2已知平均值时，可采用：xynxy(x x)(y y)r 22222xy nyx nxyn已知平均值和标准差时，可采用：xyxy x yr,其中xy nxyr 0.3,无线性相关0.3 r 0.5,低度相关0.5 r 0.8,显著相关r 0.8，高度相关5 5、回归方程的建立及回归系数的经济含义、回归方程的建立及回归系数的经济含义确定自变量 x 和因变量 y:一般根据问题的性质、相关理论和常识确定。如果不能确定，或者两个变量互为根据，则存在x

41、为自变量，y 为因变量(y 倚 x）的回归方程和y 为自变量，x 为因变量（x 倚 y)的回归方程.建立一元一次数学模型：ycbx(y倚x）a 的经济含义一般不作解释，b 的经济含义是自变量变 a动一个单位，因变量平均变动b 个单位。计算 a 和 b：根据最小平方法原理，Q(y yc)2(yabx)2 min参数要使得理论值与实际值的离差平方和最小。nxy xyxy2b 222nx(x)xa y bx6 6、相关系数、回归系数、判定系数及估计标准误差等之间的关系、相关系数、回归系数、判定系数及估计标准误差等之间的关系相关系数 r 和回归系数 b 之间的关系：b 与 r 的符号一致；rx从公式推

42、导可以证明，二者的关系为：by判定系数是测定回归直线方程拟合优度的一个指标，关系到回归模型的应用价值。判定系数=回归偏差/总偏差对于简单线性直线回归，判定系数等于相关系数的平方。估计标准误差：(y yc)2y2aybxySyxSyxn2n2相关系数和估计标准误差的关系2S22yyxS1rr yxy2或 y二、计算题方面的要求二、计算题方面的要求:1 1、算术平均数、调和平均数、众数、中位数的计算；标准差、标准差系数的计算；、算术平均数、调和平均数、众数、中位数的计算；标准差、标准差系数的计算；2 2、增长量、增长速度及长期趋势方程拟合计算、增长量、增长速度及长期趋势方程拟合计算;3 3、平均指

43、标指数或综合指数的计算及因素分析；、平均指标指数或综合指数的计算及因素分析；4 4、置信区间估计包括样本平均数估计推算总体平均数，样本成数估计推算总体成数；样本必要单位数目、置信区间估计包括样本平均数估计推算总体平均数，样本成数估计推算总体成数；样本必要单位数目的确定的确定;5 5、相关系数与回归系数之间关系，回归方程的建立并估计因变量的数值。、相关系数与回归系数之间关系，回归方程的建立并估计因变量的数值。三、简答题要求：三、简答题要求：1 1、统计指标和标志有什么区别和联系、统计指标和标志有什么区别和联系?标志和指标的区别:标志是说明总体单位特征的,而指标是说明总体特征的。指标都能用数值表示

44、，而标志中的品质标志不能用数值表示.指标数值是经过一定的汇总取得的，而标志中的数量标志不一定经过汇总，可直接取得。标志和指标的联系：许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。两者存在一定的变换关系.2 2、调查对象与调查单位的关系是什么？调查单位和填报单位有何区别与联系？、调查对象与调查单位的关系是什么？调查单位和填报单位有何区别与联系？调查对象与调查单位的关系：调查对象是我们所要进行研究的总体范围，即调查总体，它是由许多性质相同的调查单位所组成；而调查单位是我们所要研究的总体单位,即所要登记的标志的承担者.调查单位和填报单位的关系：调查单位是调查项目的承担者，而填报单位是负责上报

45、调查资料的单位。这两者有时候一致,有时候不一致.3 3、统计调查方案包括哪些内容？、统计调查方案包括哪些内容？（一）确定调查目的（why）（二）确定调查对象和调查单位(who）（三)确定调查项目(what）（四）确定调查时间和调查期限（when）（五）制定调查的组织实施计划(whole）(六）选择调查方法(whole)4 4、加权算术平均数与加权调和平均数有何区别与联系、加权算术平均数与加权调和平均数有何区别与联系?现实中,有时由于掌握资料的限制,往往用调和平均数作为算术平均数的变形来使用,此时，二者计算的结果是相等的。xfxfm xhx 1mf xfxx式中,m=xf,f=m/x5 5、强度

46、相对指标与平均指标的区别是什么？、强度相对指标与平均指标的区别是什么？强度相对数虽有“平均”的含义，但它不是同质总体的标志总量与总体单位数之比,所以不是平均数，而是用来表现现象的强度、密度和普遍程度的相对数。算术平均数与强度相对指标的区别1）总体范围不一致：算术平均数分子分母总体范围一致,两者存在从属关系;而强度相对指标不存在标志值与各单位的对应问题；2)强度相对指标分子分母可互换，算术平均数则不可.6 6、简述时期数列与时点数列的区别。、简述时期数列与时点数列的区别。1)时期数列中各个指标的数值是可以相加的，即相加具有一定的经济意义;时点数列中各个指标的数值是不能相加的，即相加不具有实际经济

47、意义。2）时期数列中每一个指标数值的大小与所属的时期长短有直接的联系；时点数列中每一个指标数值的大小与其时间间隔长短没有直接联系。3）时期数列中每个指标的数值，通常是通过连续不断的登记而取得的；时点数列中每个指标的数值，通常是通过一定时期登记一次而取得的。7 7、确定必要抽样单位数的依据主要有哪些？、确定必要抽样单位数的依据主要有哪些？确定的依据：（1)推断可靠程度和精确度要求;（2）总体变异程度；（3）采用何种抽样组织方法;（4)根据成本效益原则。8 8、相关分析与回归分析有何区别、相关分析与回归分析有何区别?相关分析与回归分析的区别：（1）相关分析的两个变量对等；回归分析的两变量不对等。（2)相关分析的两变量互换不影响结果;回归分析的两变量互换后表达意义不同，结果也不同。(3)相关分析的两变量都是随机变量；回归分析的自变量是给定的,因变量是随机变量.