七年级下学期期末数学模拟试卷八(解析版).pdf

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1、七年级下学期期末数学模拟试卷八（解析版）七年级下学期期末数学模拟试卷八（解析版）一、一、选择题选择题（在下列各题的四个选项中，（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题请在答题卡中填涂符合题意的选项本题共意的选项本题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）19 的算术平方根是（）A81B3C3D32图中1 和2 是对顶角的是（）ABCD3下列说法正确的是（）A是有理数B是无理数C3.1415926 是无理数D1.32322322232223 是无理数4如图，ABCD，直线 EF 分别交直线 AB，CD 于

2、点 E，F若14630，则2 的度数为（）A4330B5330C13330D153305下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A对全国中学生心理健康现状的调查B对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C对我市市民实施低碳生活情况的调查D对我国即将发射升空的卫星各零部件的检查6在A07估计这四个数中，最小的数是（）B2的值在（）B4 和 5 之间C3 和 4 之间D2 和 3 之间CD2A6 和 7 之间8一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上 18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）ACBD9若要说明命题“

3、若 a2|b|，则 ab”不正确，则可以列举的反例是（）Aa3，b2Ba1，b3Ca3，b2Da1，b310如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C 各区分别住有职工 15 人、20 人、45 人，且这三个区在一条大道上（A、B、C 三点共线），已知AB1500m，BC1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）AA 住宅区CC 住宅区BB 住宅区DB、C 住宅区中间 D 处二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分.）11点 P（

4、2，m）到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为12已知 3x2y+60，用含 x 的代数式表示 y 得：13某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校 100 名学生，其中 60 名同学喜欢甲图案，若该校共有 2000 人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有人14如图，已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，COE 是直角，OF 平分AOE，COF34，则BOD 的大小为15 我们用m表示不大于 m 的最大整数，如：22，4.14，3.993 若则 x 的取值范围是16利用计算机设计了一个程序，输入和输出的结果如下表：输入输出1a32

5、345，当输入数据是 n 时，输出的结果是三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 9 小题，小题，1717、1818、1919 每小题每小题 6 6 分，分，2020、2121、2222 每小题每小题 6 6 分，分，2323、2424、2525 题题 1010 分，共分，共 7272 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6 分）计算：|18（6 分）解方程组：|+（1）201919（6 分）解不等式组20（8 分）如图，在平面直角坐标系中，有三点A（1，0），B（3，0），C（4，2）（1）画出三角形 ABC；（2）将三角形 ABC

6、先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，画出平移后的三角形 DEF，并写出 D、E、F 三点的坐标；（3）求三角形 ABC 的面积21（8 分）某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了不完整的统计图表身高分组152x155155x158158x161161x164164x167167x170170 x173根据以上统计图表完成下列问题：（1）统计表中 m，n；并将频数分布直方图补充完整；（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在什么范围内？频数37m13931频率0.060.140.28n0.180.060.0222（8 分）实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大

7、纸板可以做成长方体的侧面30 个，或长方体的底面 25 个，一个无盖的长方体由 4 个侧面和一个底面构成现有 26 张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？23（10 分）已知，如图，CDGB，ADBC 于点 D，12，EF 分别交 AB、BC于点 E、F，试判断 EF 与 BC 的位置关系，并说明理由24（10 分）某业主贷款 18920 元购进一台机器，生产某种产品已知产品的成本是每个5元，售价是每个 8 元，应付的税款和其他费用是售价的10%若每个月能生产、销售 2000个产品（1）问每个月所获得利润为多少元？（2）问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？25（

8、10 分）已知数轴上三点A、O、B 表示的数分别为 4、0、2，动点P 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度沿数轴向左匀速运动（1）当点 P 到点 A 的距离与点P 到点 B 的距离相等时，点 P 在数轴上表示的数是（2）另一动点 R 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点 P 运动多长时间追上点R？（3）若点M 为 AP 的中点，点N 为 PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长度参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、一、选择题选择题（在下列各题的

9、四个选项中，（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题请在答题卡中填涂符合题意的选项本题共意的选项本题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）19 的算术平方根是（）A81B3C3D3【分析】根据算术平方根的定义解答【解答】解：329，9 的算术平方根是 3故选：D2图中1 和2 是对顶角的是（）ABCD【分析】根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断【解答】解：A、是对顶角，故此选项正确；B、不具备一个

10、角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；C、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；D、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；故选：A3下列说法正确的是（）A是有理数B是无理数C3.1415926 是无理数D1.32322322232223 是无理数【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分别判断得出答案【解答】解：A、是分数，属于有理数，原说法正确，故此选项符合题意；B、，是分数，属于有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；C、3.1415926 是有限小数，属于有理数，原说法错误，

11、故此选项不符合题意；D、1.32322322232223 是有限小数，属于有理数，原说法错误，故此选项不符合题意故选：A4如图，ABCD，直线 EF 分别交直线 AB，CD 于点 E，F若14630，则2 的度数为（）A4330B5330C13330D15330【分析】先根据平行线的性质求出EFD 的度数，再根据补角的定义即可得出结论【解答】解：ABCD，14630，EFD14630，2180463013330故选：C5下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A对全国中学生心理健康现状的调查B对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C对我市市民实施低碳生活情况的调查D对我国即将发射升空的卫星各

12、零部件的检查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、对全国中学生心理健康现状的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意；B、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意；C、调对我市市民实施低碳生活情况的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意；D、对我国即将发射升空的卫星各零部件的检查，应采用全面调查（普查）；故选：D6在A0这四个数中，最小的数是（）B2CD2【分析】根据正数大于负数，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案【解答】解：由正数大于负数，零大于负数，两个负数比较大小，

13、绝对值大的数反而小，得最小的数是2故选：B7估计的值在（）B4 和 5 之间C3 和 4 之间D2 和 3 之间A6 和 7 之间【分析】直接利用二次根式的性质得出无理数的取值范围【解答】解：67，故选：A8一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上 18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）ACBD【分析】根据关键语句“十位数字与个位数字的和是 8”可得方程 x+y7，个位数字为x，十位数字为y，则这个两位数是x+10y，对调后组成的两位数是10 x+y，根据关键语句“这个两位数加上 18，则恰好成为个位数字与十

14、位数字对调后组成的两位数”可得方程x+10y+1810 x+y，联立两个方程即可得到答案【解答】解：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为 y，根据题意得：故选：D，9若要说明命题“若 a2|b|，则 ab”不正确，则可以列举的反例是（）Aa3，b2Ba1，b3Ca3，b2Da1，b3【分析】找到满足 a2|b|且不满足 ab 的一对 a、b 的值即可【解答】解：“若 a2|b|，则 ab”是假命题，反例，a3，b2，满足（3）2|2|，而 32，“若 a2|b|，则 ab”是假命题，故选：C10如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C 各区分别住有职工 15 人、20 人、45 人，且这三个区在

15、一条大道上（A、B、C 三点共线），已知AB1500m，BC1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）AA 住宅区CC 住宅区BB 住宅区DB、C 住宅区中间 D 处【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点时员工步行的路程和，选择最小的即可解答【解答】解：当停靠点在A 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：201500+452500142500m；当停靠点在 B 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：151500+45100067500m；当停靠点在 C 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15

16、2500+20100057500m；当停靠点在 D 区时，设距离 B 区 x 米，所有员工步行到停靠点路程和是：15（1500+x）+20 x+45（1000 x）10 x+67500，由于 k10，所以，x 越大，路程之和越小，当停靠点在 C 区时，所有员工步行到停靠点路程和最小故选：C二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分.）11点 P（2，m）到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为（2，3）或（2，3）【分析】根据点到 x 轴的距离即点的纵坐标的绝对值，求出点 P 的纵坐标即可确定点 P的坐标【解答】解：点 P 到

17、 x 轴的距离为 3，点 P 的纵坐标为 3 或3，点 P 的坐标为（2，3）或（2，3）故答案为：（2，3）或（2，3）12已知 3x2y+60，用含 x 的代数式表示 y 得：y【分析】将 x 看做已知数求出 y 即可【解答】解：由 3x2y+60，解得：y故答案为：y13某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校 100 名学生，其中 60 名同学喜欢甲图案，若该校共有 2000 人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有1200人【分析】用总人数乘以样本中喜欢甲图案的频率即可求得总体中喜欢甲图案的人数【解答】解：由题意得：2000故答案

18、为：120014如图，已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，COE 是直角，OF 平分AOE，COF34，则BOD 的大小为221200 人，【分析】根据直角的定义可得COE90，然后求出EOF，再根据角平分线的定义求出AOF，然后根据AOCAOFCOF 求出AOC，再根据对顶角相等解答【解答】解：COE 是直角，COE90，EOFCOECOF903456，OF 平分AOE，AOFCOE56，AOCAOFCOF563422，BODAOC22故答案为：2215 我们用m表示不大于 m 的最大整数，如：22，4.14，3.993 若则 x 的取值范围是9x16【分析】根据m表示不大于 m 的最

19、大整数，可得 63+【解答】解67，7，解不等式即可求解，解得 9x16故 x 的取值范围是 9x16故答案为：9x1616利用计算机设计了一个程序，输入和输出的结果如下表：输入输出1a32345当输入数据是 n 时，输出的结果是【分析】由表格中的数据可知，当输入数据是 n 时，输出的分母等于 n，分子是 a 的（n2+2）次方，从而可以写出输出的结果【解答】解：由表格中的数据可知，当输入 n 时，输出的结果为：，故答案为：三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 9 小题，小题，1717、1818、1919 每小题每小题 6 6 分，分，2020、2121、2222 每小题每小题 6 6 分

20、，分，2323、2424、2525 题题 1010 分，共分，共 7272 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6 分）计算：|+（1）2019【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质和二次根式的性质分别化简得出答案【解答】解：原式12+2+118（6 分）解方程组：【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：方程组整理得：+得：6y6，解得：y1，把 y1 代入得：x21，解得：x3，则方程组的解为，19（6 分）解不等式组【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【解答】解：由得

21、：x3，由得：x4，不等式组的解集为4x320（8 分）如图，在平面直角坐标系中，有三点A（1，0），B（3，0），C（4，2）（1）画出三角形 ABC；（2）将三角形 ABC 先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，画出平移后的三角形 DEF，并写出 D、E、F 三点的坐标；（3）求三角形 ABC 的面积【分析】（1）依据点 A（1，0），B（3，0），C（4，2），即可画出三角形ABC；（2）依据平移的方向和距离，即可画出平移后的三角形DEF，进而写出 D、E、F 三点的坐标；（3）依据三角形面积计算公式，即可得到ABC 的面积【解答】解：（1）如图所示，ABC 即为所求；

22、（2）如图所示，DEF 即为所求；其中 D（3，3），E（1，3），F（0，1）；（3）三角形 ABC 的面积22221（8 分）某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了不完整的统计图表身高分组152x155频数3频率0.06155x158158x161161x164164x167167x170170 x173根据以上统计图表完成下列问题：7m139310.140.28n0.180.060.02（1）统计表中 m14，n0.26；并将频数分布直方图补充完整；（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在什么范围内？【分析】（1）根据152x155 的频数与频率求出总人数，再根据频率公

23、式求出m，n 的值，从而画出直方图即可；（2）根据中位数的定义即可判断【解答】解：（1）测量的总人数是：30.0650（人），则 m500.2814，n补全频数分布直方图：0.26故答案为 14，0.26（2）观察表格可知中位数在 161x164 范围内22（8 分）实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30 个，或长方体的底面 25 个，一个无盖的长方体由 4 个侧面和一个底面构成现有 26 张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？【分析】设用 x 张做侧面，y 张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据一个无盖的长方体由 4 个侧面和一

24、个底面构成现有 26 张大纸板，列出方程组，求出 x，y 的值即可；【解答】解：设用 x 张做侧面，y 张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据题意得：，解得：答：用 20 张做侧面，6 张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余23（10 分）已知，如图，CDGB，ADBC 于点 D，12，EF 分别交 AB、BC于点 E、F，试判断 EF 与 BC 的位置关系，并说明理由【分析】先由CDGB 证明 DGAB，所以得到1DAB，又12，所以2DAB，再次推出 EFAD，即得到EFBADB，已知 ADBC 于点 D，故得到 EF与 BC 的位置关系是垂直【解答】解：EF 与 BC 的位置关系是垂直

25、关系证明：CDGB（已知），DGAB（同位角相等，两直线平行），1DAB（两直线平行，内错角相等），又12（已知），2DAB（等量代换），EFAD（同位角相等，两直线平行），EFBADB（两直线平行，同位角相等），又 ADBC（已知），ADB90，EFBADB90，EF 与 BC 的位置关系是垂直（垂直的定义）24（10 分）某业主贷款 18920 元购进一台机器，生产某种产品已知产品的成本是每个5元，售价是每个 8 元，应付的税款和其他费用是售价的10%若每个月能生产、销售 2000个产品（1）问每个月所获得利润为多少元？（2）问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？【分析】（1）用总销售额减去

26、成本，再减去应付的税款和其它费用，即可求解；（2）设需要x 个月后能赚回这台机器贷款，根据总利润不少于贷款金额，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论【解答】解：（1）每个月总收入为：2000816000（元），则应付的税款和其他费用为：1600010%1600（元），利润160002000516004400（元），答：每个月所获得利润为4400 元；（2）设需要 x 个月后能赚回这台机器贷款，依题意，得：4400 x18920，解得：x43答：至少 43 个月后能赚回这台机器贷款25（10 分）已知数轴上三点A、O、B 表示的数分别为 4、0、2，动点P 从 A 点出发

27、，以每秒 3 个单位的速度沿数轴向左匀速运动（1）当点 P 到点 A 的距离与点P 到点 B 的距离相等时，点 P 在数轴上表示的数是1（2）另一动点 R 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点 P 运动多长时间追上点R？（3）若点M 为 AP 的中点，点N 为 PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长度【分析】（1）由已知条件得到 AB6，由 PAPB，于是得到结论；（2）设点 P 运动 x 秒时，在点 C 处追上点 R，于是得到 AC3xBC2x，AB

28、6，根据 ACBC+AB，列方程即可得到结论；（3）线段 MN 的长度不发生变化，理由如下分两种情况：当点 P 在 A、B 之间运动时，当点 P 运动到点 B 左侧时，求得线段 MN 的长度不发生变化【解答】解：（1）A，B 表示的数分别为 4，2，AB6，PAPB，点 P 表示的数是 1，故答案为：1；（2）设 P 点运动 x 秒追上 R 点，由题意得：2x+63x解得：x6答：P 点运动 6 秒追上 R 点（3）MN 的长度不变当 P 点在线段 AB 上时，如图示：M 为 PA 的中点，N 为 PB 的中点又MNMP+NPAP+BPAB，AB6当 P 点在线段 AB 的延长线上时，如图示：MNMPNP，ABAPBP6