2012届高考数学一轮 2.5 映射的概念、指数函数作业本A、B卷精品练习题和解析.pdf

《2012届高考数学一轮 2.5 映射的概念、指数函数作业本A、B卷精品练习题和解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012届高考数学一轮 2.5 映射的概念、指数函数作业本A、B卷精品练习题和解析.pdf（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、20122012 届高考数学一轮精品届高考数学一轮精品 2 25 5 映射的概念、指数函数作业本映射的概念、指数函数作业本 A A、B B卷卷（练习题和解析）（练习题和解析）A 组1在 M 到 N 的映射中，下列说法正确的是（D）AM 中有两个不同的元素对应的象必不相同 BN 中有两个不同的元素的原象可能相同CN 中的每一个元素都有原象 DN 中的某一个元素的原象可能不只一个提示：M 中两个不同的元素对应的象可以相同，N 中的元素可以没有原象答案为D2x2函数y (a 3a3)a是指数函数，则有（C）.Aa 1或a 2 Ba 1 Ca 2 Da 0且a 1a23a 31提示：a 0得：a 2，

2、答案为 Ca 1131213已知a ()3,b 22,c ()3，则下列关系中正确的是（D）22 Aa b c Bc a b Ca c b D113提示：b ()2，有y()x在 R 上为减函数知b a c，答案为 D22x4y (2 a)在定义域内是减函数，则a的取值范围是（1，2）提示：由0 2a 1解得：1 a 25若指数函数y a在1,1上的最大值与最小值的差是1，则底数a x1515或a（舍去）221515若a 1，则a a11即a2a 1 0，解得：a 或a（舍去）225 1综上所述；a 26.比较下列个组数的大小：1（1）0.50.5与0.60.4；（2）40.8,80.45,(

3、)1.5.2解：（1）0.50.5 0.60.5且0.60.5 0.60.4，0.50.5 0.60.4.1（2）40.8 21.6，80.45 21.35，()1.5 21.52121.6 21.5 21.35，40.8()1.580.452127.求函数y ()x 2x的值域及单调区间.3111解：令t x22x (x 1)21，则t 1，y ()t，0()t()1,即0 y 3333 函数y的值域为(0,3.1函数y ()t在 R 上为减函数，322当x 1时，t (x 1)1为增函数，当x 1时，t (x 1)1为减函数 所给函数的增区间为(,1，减区间为1,).提示：若0 a 1，则

4、a1a 1，即a2 a 1 0，解得：a 2xx8已知函数f(x)x bx c的对称轴为直线x 1，且f(0)3，比较f(b)与f(a)的大小 b 1解：由题意：2，b 2,c 3，f(0)c 32f(x)x 2x 3，f(x)在(0,)上单调递增xx当x0时，2x3x 0，则f(2)f(3)；xx当x 0时，2x3x1，则f(2)f(3)；xx当x 0时，0 2x3x，则f(2)f(3)B 组2xx11设f(x)2521,它的最小值是（）A91 B3 B D01625254959，当t 时，ymin 41616x提示：设2 t(t 0)，得y t2t 1(t)22下列f：MN 的对应关系中,

5、不是映射的是（C）AM=|090，N=0,1，f：取正弦 BM=|090，N=1,1，f：取余弦1，f：取倒数2 DM=3,2,1,2,3，N=1,4,9,16，f：取平方 CM=0,1,2，N=0,1,提示：C 中，0 没有象3.函数y 3 x2的单调递增区间是（D）A、(,)B、(,0 C、(2,)D、(,21提示：y()|x2|,t|x 2|的减区间(,2就是所给函数的增区间.答案为 D34设0 a 1，使不等式ax22x1 ax23x5成立的x的集合是x|x 4提示：0 a 1，原不等式可以化为：x22x1 x23x5，解得x45若 M=1,0,1 N=2,1,0,1,2从 M 到 N

6、 的映射满足：对每个xM 恒使x+f(x)是偶数,则映射f有_12_个提示：M中的元素a与其在N中的象b的和为偶数，故a为偶数时，b为偶数，a为奇数时，b为奇数，故符合条件的映射的个数为23212（个）116已知9x103x90，求函数y()x14()x2的最大值和最小值42xx解：由9x103x90得：(3 1)(3 9)0，解得：13x9,0 x 2111令()xt，则t 1,y 4t24t 2 4(t)212421当t 时，ymin1，此时，x 1；当t 1时，ymax 2，此时，x 027.若a 0,b 0，且ab c，求证：(1)当r 1时，arbr cr；(2)当r 1时，arbr

7、 cr.证明：a 0,b 0，且a+b=c，abab1，0 1,0 1ccccarbrarbr()()，crccab a b（1）当r 1时，1，所以arbr cr；ccccrrabab（2）当r 1时，1，所以arbr cr.cccc2 m是奇函数，求常数m的值；8.（1）已知f(x)x3 1x（2）画出函数y|3 1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x1k无解？有一解？有两解？解:（1）由f(x)f(x)0得：2213x mx m 0,m x13x1313 113xx（2）当k 0时，直线y k与函数y|3 1|的图象无交点,即方程无解；当k 0或k 1时,直线y k与函数y|3 1|的图象有唯一的交点，所以方程有一解；当0 k 1时,直线y k与函数y|3 1|的图象有两个不同交点，所以方程有两解.8xxrr