2019高中物理 第五章 曲线运动 5 向心加速度习题 新人教版必修2.doc

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1、15 5 向心加速度向心加速度对点训练知识点一 对向心加速度的理解 1(多选)下列关于向心加速度的说法中正确的是( ) A向心加速度的方向始终与圆周运动的速度方向垂直 B在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 C物体做圆周运动时，向心加速度一定指向圆心 D地球自转时，各点的向心加速度都指向地心 2(多选)关于向心加速度，下列说法正确的是( ) A向心加速度是描述线速度变化的物理量 B向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C向心加速度大小恒定，方向时刻改变D物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用 an来计算v2 r3关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A由于 an，所以线速

2、度大的物体的向心加速度大v2 rB匀速圆周运动中物体的周期保持不变 C匀速圆周运动中物体的速度保持不变 D匀速圆周运动中物体的向心加速度保持不变知识点二 向心加速度计算公式的探究 4(多选)关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是( )A由 a可知，a 与 r 成反比v2 rB由 a2r 可知，a 与 r 成正比 C当 v 一定时，a 与 r 成反比 D由 2n 可知，角速度 与转速 n 成正比 5一个质点做半径为 r 的匀速圆周运动，它的加速度、角速度、线速度、周期分别为 a、v、T，下列关系中错误的是( )Aa rBvraCavDT2r a6(多选)在冰上芭蕾舞表演中，演员展开双臂单脚点

3、地做着优美的旋转动作，在他将 双臂逐渐放下的过程中，他转动的速度会逐渐变快，则他肩上某点随之转动的( ) A周期变大 B线速度变大 C角速度变大 D向心加速度变大2知识点三 向心加速度的计算 7(多选)由于地球自转，比较位于赤道上的物体 1 与位于北纬 60的物体 2，则有( ) A它们的角速度之比 1221 B它们的线速度之比 v1v221 C它们的向心加速度之比 a1a221 D它们的向心加速度之比 a1a241 8一物体以 4m/s 的线速度做匀速圆周运动，转动周期为 2s，则物体在运动过程的任 意时刻，速度变化率大小为( ) A2m/s2B4m/s2 C0D4m/s2 9如图 L551

4、 所示，半径为 R 的圆盘绕过圆心的竖直轴 OO匀速转动，在距轴为 r 处有一竖直杆，杆上用长为 L 的细线悬挂一小球当圆盘以角速度 匀速转动时，小球 也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为 ，则小球的向心加速 度大小为( )图 L551 A2RB2r C2LsinD2(rLsin) 10如图 L552 所示的皮带传动装置中，轮 a 和 b 同轴，A、B、C 分别是三个轮边 缘的质点，且 RARC2RB，则三质点的向心加速度之比 aAaBaC等于( )图 L552 A421B212 C124D414 综合拓展 11在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径在飞机转弯时

5、，飞行员 能承受的最大加速度大小约为 6g(g 取 10m/s2)设一架飞机以 150m/s 的速度飞行，其路 标塔转弯半径应该大于_ 12钟表的时针、分针和秒针的针尖都在做圆周运动，它们的角速度之比是 _；如果三针的长度之比是 233，那么，三针尖的线速度之比是_，向 心加速度之比是_13如图 L553 所示，压路机的大轮半径 R 是小轮半径 r 的 2 倍压路机匀速行驶 时，大轮边缘上 A 点的向心加速度是 12cm/s2，那么小轮边缘上 B 点的向心加速度大小是多少？大轮上距轴心距离为 的 C 点的向心加速度大小是多少？R 33图 L553 14一辆轿车以 30m/s 的速率沿半径为 6

6、0m 的圆形跑道行驶当轿车从 A 点运动到 B 点时，轿车和圆心的连线转过的角度为 90，求： (1)此过程中轿车位移的大小； (2)此过程中轿车运动的路程； (3)轿车运动的向心加速度的大小1AC 解析向心加速度的方向沿半径指向圆心，故选项 C 正确；圆周运动的速度方 向沿着圆的切线方向，所以向心加速度的方向与速度方向互相垂直，故选项 A 正确；物体 做圆周运动时，向心加速度的方向在不断地变化，所以向心加速度不是恒定的，故选项 B 错误；地球上各点做圆周运动的圆心在地球自转的转轴上，向心加速度并不都是指向地心， 故选项 D 错误 2BD 解析加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述

7、线速度方向变 化快慢的物理量，A 项错误，B 项正确；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，C 项错误；各类圆周运动的向心加速度都可以用 an来计算，D 项正确v2 r3B 解析根据 a可知，影响向心加速度大小的是速度和半径两个因素，A 错误；v2 r做匀速圆周运动的物体的周期和角速度不变，线速度总是指向圆的切线方向，即线速度方 向不断变化，B 正确，C 错误；向心加速度大小不变，而方向总是沿半径指向圆心，D 错 误 4CD 解析只有当线速度一定时，a 与 r 才成反比；只有当角速度一定时，a 与 r 才成正比，选项 A、B 错误，选项 C 正确公式 2n 中，2 为常数，所以角速度 与转速

8、 n 成正比，选项 D 正确5B 解析因为 a2r，所以 ，选项 A 正确；因为 a，所以 v，a rv2 rar选项 B 错误；因为 a2r，又 vr，所以 av，选项 C 正确；因为 ar，(2 T)2所以 T2，选项 D 正确r a6BCD 解析演员转动的速度逐渐变快，说明角速度变大，而4vr，a2r，T，随着 的增大，v、a 将变大，T 将变小，选项 A 错误，2 B、C、D 正确 7BC 解析同在地球上，物体 1 和物体 2 的角速度必相等，设物体 1 的轨道半径为 R，则物体 2 的轨道半径为 Rcos60，所以，v1v2RRcos60 21，a1a22R2Rcos6021. 8D

9、 解析做匀速圆周运动的物体的速度变化率大小即为向心加速度大小，anvv4m/s24m/s2，故 D 选项正确2 T2 29D 10A 解析由于 b 轮和 c 轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线 速度的大小与皮带的线速度大小相同，vBvC11，由角速度和线速度的关系式 vR 可得 BC21.由于 a 轮和 b 轮共轴，有 AB11.由角速度和线速度的关系 式 vR 可得 vAvB21，由上可知 vAvBvC211 和 ABC221. 根据 a2rv 可得 aAaBaC421，选项 A 正确11375m 解析由 an可得，rm375m.v2 rv2 an1502 6 1012112

10、720 1181080 1216777600 解析 钟表的时针、分针和秒针转动一周所用的时间分别是 123600s、3600s 和60s，所以时针、分针和秒针的转动周期之比是 720601；由 得，它们的角速度2 T之比是 112720；由 vr 得，它们的线速度之比是 1181080；由 an2r 得， 它们的向心加速度之比是 1216777600. 1324cm/s2 4cm/s2 解析 大轮边缘上 A 点的线速度大小与小轮边缘上 B 点的线速度大小相等由 aA和 aB得 aB aA24cm/s2v2 Rv2 rR rC 点和 A 点同在大轮上，角速度相同，由 aA2R 和 aC2 得 aC4cm/s2.R 3aA 314(1)60m (2)30m (3)15m/s22解析 (1)轿车的位移大小为从初位置到末位置的有向线段的长度，做圆周运动转过 的角度为 90，故位移 xR60m60m.222(2)轿车运动的路程等于圆周运动的弧长，即 sR60m30m. 2(3)向心加速度 anm/s215m/s2.v2R30260